第4章 第34课时 一次函数与图形面积专题2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

第4章第34课时一次函数与图形面积专题2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于北师大版八年级上册数学第4章第34课时，主题是“一次函数与图形面积专题”。本节课主要围绕一次函数的性质和几何图形的面积计算展开，通过具体例题引导学生理解一次函数与图形面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。

具体内容包括：

1.回顾一次函数的基本性质，如斜率、截距等。

2.引入一次函数图象与几何图形面积的关系，分析如何利用一次函数解决面积问题。

3.通过典型例题讲解，让学生掌握一次函数与三角形、矩形等常见几何图形的面积计算方法。

4.进行课堂练习，巩固所学知识，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。

5.总结本节课的主要内容，强调一次函数与图形面积之间的关系，以及解题技巧。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习一次函数与图形面积的关系，学生能够提高数学抽象能力，将实际问题转化为数学模型；通过分析一次函数图象和几何图形的特征，学生能够培养逻辑推理能力；同时，通过解决实际问题，学生能够掌握一次函数在解决面积问题中的应用，提高数学建模能力。此外，通过小组合作、讨论交流，学生还能够提升数学交流与合作的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了八年级上册数学中一次函数的基本性质，包括斜率、截距等概念。此外，学生还应该具备一定的几何图形知识，如三角形、矩形的面积计算方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学具有一定的兴趣，特别是在解决实际问题时，他们往往能够积极参与。在学习能力方面，学生已经具备一定的逻辑推理和数学建模能力，但仍有待提高。在学习风格上，学生喜欢通过实例和具体问题来理解抽象概念，因此需要通过丰富的教学资源和实践活动来激发他们的学习兴趣。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解一次函数与图形面积的关系时，学生可能会遇到难以将实际问题转化为数学模型的困难。此外，对于一些复杂的一次函数图象，学生可能难以把握其特征，从而在解决面积问题时感到困惑。此外，学生在运用一次函数解决实际问题时，可能会遇到难以选择合适的函数形式和参数的挑战。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：为了帮助学生更好地理解和应用一次函数与图形面积的关系，本节课将采用讲授法、案例研究和小组合作探究相结合的教学方法。讲授法用于介绍一次函数的基本性质和面积计算方法；案例研究通过具体例题引导学生分析一次函数图象与几何图形面积的关系；小组合作探究则鼓励学生相互讨论、分享解题心得，提高合作能力和解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：为了促进学生参与和互动，本节课将设计以下教学活动：

-角色扮演：学生扮演数学家的角色，介绍一次函数的发现和应用，激发学生对数学的兴趣；

-实验：学生动手绘制一次函数图象，观察图象与几何图形面积的关系，增强直观理解；

-游戏：设计有关一次函数与图形面积的互动游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高应用能力。

3.确定教学媒体使用：为了支持教学活动，本节课将使用多媒体课件、实物模型和几何画板等教学媒体。多媒体课件用于展示一次函数图象和几何图形，直观地呈现面积计算过程；实物模型则帮助学生更好地理解抽象概念；几何画板则可用于动态演示一次函数图象的变化，引导学生探索图象与面积之间的关系。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供一次函数与图形面积的相关PPT、视频和文档，让学生提前熟悉相关概念。

-设计预习问题：提出问题如“一次函数如何影响图形的面积？”、“如何利用一次函数求解几何图形的面积？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群收集学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立阅读资料，理解一次函数和图形面积的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将通过PPT、思维导图或文字形式提交预习成果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力，提高他们对新知识的预习和理解能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如“一次函数在实际生活中的应用”，引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解一次函数的性质和图形面积的计算方法。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生通过实际例题探究一次函数与图形面积的关系。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组讨论中分享自己的想法，共同解决实际问题。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题进行提问，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一次函数和图形面积的关系。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实际问题中应用一次函数的知识。

-合作学习法：培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一次函数和图形面积的知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关的课后作业，巩固学生对一次函数和图形面积的理解。

-提供拓展资源：推荐一些拓展阅读材料，如高级数学文章、实际应用案例等。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用提供的资源，进行进一步的学习和研究。

-反思总结：学生对自己的学习过程和作业进行反思和总结。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业，自主拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识，通过作业加深对一次函数和图形面积的理解。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足，提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生将能够熟练掌握一次函数的基本性质，包括斜率、截距等概念，并能够理解一次函数与图形面积之间的关系。他们将能够运用一次函数的知识解决实际问题，如计算几何图形的面积、分析一次函数在实际生活中的应用等。

2.技能提升：学生将能够在解决实际问题时，运用一次函数的知识进行建模和计算。他们将能够通过小组讨论、角色扮演、实验等活动，提高自己的动手能力和解决问题的能力。

3.思维发展：学生将能够在解决实际问题时，运用逻辑推理和数学建模的能力。他们将能够通过分析一次函数图象和几何图形的特征，提高自己的数学抽象和数学思维的能力。

4.合作交流：学生在小组讨论、角色扮演、实验等活动中，将能够提高自己的团队合作意识和沟通能力。他们将能够与他人合作解决问题，分享自己的解题心得，并在交流中互相学习和提高。

5.学习兴趣：通过解决实际问题和参与各种教学活动，学生将能够提高对数学的兴趣和热情。他们将能够发现数学在实际生活中的应用，认识到数学的重要性和价值，从而更加积极主动地学习数学。课后作业为了巩固本节课所学的一次函数与图形面积的知识，提高学生的应用能力，布置以下课后作业：

1.计算以下几何图形的面积，并解释其中一次函数的应用：

（1）一个底边为2cm，高为3cm的三角形；

（2）一个边长为3cm的正方形；

（3）一个底边为4cm，高为5cm的梯形；

（4）一个半径为6cm的圆。

2.给出一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决，并将解题过程和答案详细写出。

3.选择一个实际问题，将其转化为数学模型，利用一次函数进行求解。要求问题具有一定的挑战性，能够锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。

4.总结本节课所学的一次函数与图形面积的知识点，并绘制一张思维导图，将关键概念和公式进行梳理。

5.针对本节课的学习，写一篇总结性文章，分享自己在学习过程中的感悟、困难和解决方法，以及对一次函数与图形面积知识的理解和应用。反思改进措施-引入实际问题，激发学生学习兴趣：通过引入与学生生活相关的一次函数应用实例，如商品价格与购买量之间的关系，激发学生对数学的兴趣，提高他们学习数学的积极性。

-采用小组合作学习，促进学生互动：组织学生分组讨论问题，鼓励他们相互合作、交流想法，提高学生的团队合作能力和交流能力。

-利用现代技术手段，提高教学效果：利用多媒体课件、在线教学平台等现代技术手段，提供更丰富的教学资源，提高教学效果。

2.存在主要问题

-部分学生在理解一次函数与图形面积的关系时存在困难，需要提供更多的实例和练习帮助他们理解和掌握。

-一些学生在小组合作学习中存在依赖他人的情况，需要加强对他们的监督和指导，提高他们的独立思考能力。

-部分学生在解决问题时缺乏耐心和细致，需要加强他们的逻辑思维和问题解决能力的培养。

3.改进措施

-提供更多的实例和练习：通过提供更多的实例和练习，帮助学生更好地理解和掌握一次函数与图形面积的关系，提高他们的应用能力。

-加强小组合作学习的指导：在小组合作学习过程中，加强对学生的监督和指导，鼓励他们独立思考，提高他们的独立思考能力。

-培养学生的耐心和细致：通过设置一些需要耐心和细致解决的问题，培养学生的耐心和细致，提高他们的