广东省汕尾市海丰县2024-2025学年高一数学线上教育教学质量监测试题

PAGE6-广东省汕尾市海丰县2024-2025学年高一数学”线上教化“教学质量监测试题考生留意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1、4、5(第一、二章)。第I卷(选择题共60分)一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x<－1或x>2}，集合B＝{x|0≤x<3}，则(A)∩B＝A.{x|0≤x≤2}B.{x|0<x≤2}C.{x|0≤x<2}D.{x|0<x<2}2.下列函数中，为奇函数的是A.y＝cosxB.y＝sinxC.y＝2xD.y＝lgx3.tan＝A.B.－C.D.－4.cos31°cos29°－sin31°cos61°＝A.－B.C.－D.5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7＝21，则a2＋a3＋a5＋a6＝A.12B.24C.42D.486.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝4，b＝5，c＝7，则cosC＝A.B.－C.D.－7.要得到函数y＝cos(3x－)的图象，只需将函数y＝cos3x的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度8.已知G为△ABC的重心，且＝－，则＝A.B.C.D.9.tan87°tan33°－tan87°－tan33°＝A.B.－C.D.－10.已知等差数列{an}的通项公式为an＝3n＋1。若bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，则Tn＝A.B.C.D.二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论中正确的有A.若sinA>sinB，则A>BB.若a2＋b2<c2，则△ABC是锐角三角形C.a＝bcosC＋ccosBD.若acosA＝bcosB，则△ABC肯定是等腰三角形12.已知等比数列{an}，公比为q，其前n项积为Tn，并且满意条件：a1>1，a2024·a2024>1，(a2024－1)(a2024－1)<0，则下列结论中正确的有A.q>1B.0<q<1C.a2024·a2024>1D.T2024的值是Tn中最大的第II卷(非选择题共90分)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝，a＝，b＝，则C＝。14.函数f(x)＝lnx－()x＋5的零点个数为。15.已知向量a＝(1，2)，b＝(2，t)。若a⊥b，则t＝，此时a与a＋b的夹角为。16.已知函数f(x＋1)为奇函数，函数g(x)＝4sinx·cosx＋1(x≠1)。若函数y＝f(x)＋1与函数y＝g(x)的图象的交点坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x2024，y2024)，则x1＋x2＋…＋x2024＋y1＋y2＋…＋y2024＝。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)＝2sin(x＋φ)(|φ|<)的图象过点(，2)。(1)求f(x)图象的对称轴方程；(2)求f(x)在x∈[－，]上的最大值。18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝9，S7＝84，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且b2＝a2，b5＝a32。(1)求an；(2)求bn，Tn。19.(12分)已知函数f(x)＝sin2x－cos2x＋2sinxcosx。(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(a)＝，求cos(4α－)的值。20.(12分)已知函数f(x)＝log4(x＋a)·log2(4x2)，且f(2)＝2。(1)求a；(2)求f(x)的最小值。21.(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝acosC＋c。(1)求tanA；(2)若a＝，△ABC的面积为，求b＋c。22.(12