四川省射洪市2025届高三数学下学期5月考前模拟测试试题理

PAGEPAGE6四川省射洪市2025届高三数学下学期5月考前模拟测试试题理满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷或草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）留意事项：必需运用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合，，则A. B. C. D.2.当时，复数在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知等差数列的前n项和为，且，，则A. B.1C.D.24.如图是某统计部门网站发布的《某市2024年2～12月国民经济和社会发展统计公报》中居民消费价格指数（CPI）月度涨跌幅度折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月相比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期相比）2024年居民消费价格月度涨跌幅度下列说法错误的是①2024年9月CPI环比上升0.5%，同比上涨2.1%②2024年9月CP1环比上升0.2%，同比无改变③2024年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨0.2%④2024年3月CPI环比下降0.2%，同比上涨1.7%A.①③B.①④C.②④D.②③5.设是两个不同平面，是两条不同直线，下列说法正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.已知函数，则下列说法错误的是A.函数的最小正周期为B.是函数图象的一条对称轴C.函数的图象关于点中心对称D.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象7.已知函数的图像如右图所示，则此函数可能是A. B.C.D.8.若是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，且，则双曲线的离心率为A. B. C. D.9.皮埃尔•德•费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其中在1636年发觉了：若是质数，且互质，那么的次方除以的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理．依此定理，若在数集中任取两个数，其中一个作为，另一个作为，则所取两个数符合费马小定理的概率为A. B. C. D.10.已知是不共线向量，设,若△的面积为3，则△的面积为A.8 B.6 C.5 D.411.定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为,则的值为A.B.C.D.12.已知函数，若存在相异的实数，使得成立,则实数的取值范围为第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.等比数列公比为2，，则▲.14.的绽开式的常数项是▲.（用数字作答）15.已知函数，若对随意的正数，满意则的最小值为▲.16.我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童有外接球，且，点到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为▲．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每道试题考生都必需作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答.（一）必考题：共60分17.（12分）记（1）求角A的大小；（2）若，BC边上的高为3，求c的值．▲18.（12分）如图所示，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得．（1）求证：平面平面；（2）若点满意，求二面角的大小？▲19.（12分）在创建“全国文明城市”过程中，我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解状况，进行了一次创城学问问卷调查（一位市民只能参与一次）通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分统计结果如表所示：组别[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数213212524114（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分，近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表），①求的值；②利用该正态分布，求；▲（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参与问卷调查的市民制定如下嘉奖方案：①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：赠送话费的金额（单位：元）2050概率现有市民甲参与此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参与问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．参，.▲20.（12分）已知抛物线，点为抛物线的焦点，抛物线内部一点，抛物线上随意一点满意的最小值为2.直线与抛物线交于两点，的内切圆圆心恰是.（1）求抛物线的方程；（2）求直线的方程.▲21.（12分）已知函数（1）若函数无极值，求的取值范围；（2）当中的最大值时，求函数的最小值；（3）若不等式▲请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.留意所做题目的题号必需与所涂题目的题号一样，在答题卡选答区域指定位置答题。假如多做，则按所做的第一题计分.【选修4—4：坐标系与参数方程】（10分）22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，