第4章 第58课时 余角和补角(1)2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)

第4章第58课时余角和补角(1)2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第4章第58课时余角和补角(1)2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)设计意图核心素养目标分析学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了角度的概念、角度的度量以及角度的分类（锐角、直角、钝角等）。此外，学生对角的表示方法、角度的加减运算也有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生处于对数学概念充满好奇的阶段，对新鲜事物有较高的兴趣。他们在数学学习上具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，但可能对抽象概念的理解和处理能力有限。学生的学习风格多样，有的学生善于通过直观演示来理解概念，有的学生则更倾向于通过逻辑推理来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解余角和补角的概念时，可能会混淆这两个概念的定义和性质。此外，对于余角和补角的实际应用，如求解未知角度等，学生可能会感到困难。在解决具体问题时，学生可能会因为缺乏足够的练习而在运用公式和解题策略上遇到挑战。教学方法与策略1.结合讲授法，通过实际例题引导学生理解余角和补角的概念，并采用讨论法让学生在小组内探讨角的性质和关系。

2.设计角度拼图游戏，让学生在游戏中发现和总结余角和补角的特性，增强实践操作能力。

3.利用多媒体展示角度变化动画，帮助学生直观理解角度的加减关系，配合板书重点公式和定义。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“同学们，你们知道两个角有什么特殊的关系吗？”来引发学生的思考。

-回顾旧知：让学生回顾之前学过的角度分类和角度度量，为引入余角和补角的概念打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解余角和补角的定义，强调它们在角度度量中的重要性。

-举例说明：通过展示一个直角三角形的例子，指出直角三角形的两个锐角互为余角，而与直角相邻的角互为补角。

-互动探究：分组讨论，让学生在小组内找出身边物品中存在的余角和补角，并分享给全班。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，练习识别和计算余角和补角。

-教师指导：在学生练习过程中，巡视课堂，对学生的疑问进行解答，提供必要的指导。

4.应用拓展（约15分钟）

-学生活动：提出一些实际问题，如“在设计中如何利用余角和补角来创建对称图案？”让学生思考并尝试解决。

-教师指导：引导学生思考问题的解决方法，鼓励学生尝试不同的解题策略。

5.总结反馈（约5分钟）

-学生活动：让学生总结本节课学到的内容，并分享自己的学习心得。

-教师反馈：对学生的学习情况进行评价，指出优点和需要改进的地方，为下一节课的学习做好准备。学生学习效果学生学习效果

1.学生能够准确理解并定义余角和补角的概念，能够区分并应用这两个概念来解决问题。

2.学生能够通过观察和实际测量，识别出生活中的余角和补角实例，将数学知识应用到实际情境中。

3.学生能够在小组讨论中积极参与，通过合作学习，提高了解决问题的能力和团队协作能力。

4.学生能够独立完成相关的练习题，正确计算余角和补角，并在解答过程中展现出逻辑思维和推理能力。

5.学生能够将余角和补角的性质与直角三角形的特征相结合，解决更复杂的几何问题。

6.学生在巩固练习中能够发现并纠正自己的错误，通过教师的指导，改进解题策略，提高解题效率。

7.学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如设计图案、分析物体角度等，增强了对数学实用性的认识。

8.学生在总结反馈环节能够主动表达自己的学习体会，意识到余角和补角在数学学习中的重要性，为后续学习奠定了坚实的基础。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了余角和补角的概念，理解了它们在直角三角形中的应用。我们通过实例分析和小组讨论，掌握了如何识别和计算余角和补角。同学们在练习中表现出了良好的理解力和应用能力，能够将理论知识与实际情境相结合，解决了一些基本的几何问题。希望大家能够在日常生活中多观察，多思考，发现数学的乐趣。

当堂检测：

1.请定义余角和补角，并给出一个例子。

2.在直角三角形中，如果一个锐角是30度，求它的余角和补角。

3.如果两个角的和是90度，那么这两个角是什么关系？

4.如果两个角的和是180度，那么这两个角是什么关系？

5.以下哪些角是余角？哪些角是补角？(A)45度和45度(B)60度和30度(C)100度和80度

6.请在纸上画出一个直角三角形，并标出两个锐角的度数，然后计算它们的余角和补角。

7.小组讨论：如何利用余角和补角的性质来设计一个对称的图案？

检测要求：

-请同学们独立完成上述题目，完成后将答案提交给老师。

-对于题目中的计算题，要求写出详细的解题过程。

-对于讨论题，要求小组合作，每位同学都要参与讨论，并在纸上画出设计图案的草图。

检测时间：15分钟

检测结束后，老师将收集并批改作业，针对学生的答题情况给予及时的反馈和指导。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试通过生活中的实例来激发学生的兴趣，让学生意识到数学与日常生活的紧密联系。

2.通过小组合作的方式，让学生在讨论中学习，这不仅增强了他们的团队协作能力，也提高了他们对余角和补角概念的理解。

3.结合多媒体教学，展示角度变化的动画，使学生能够直观地理解角度之间的关系，增强了学习体验。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对抽象概念的理解仍有困难，需要更多的直观演示和具体例子的支持。

2.在课堂练习环节，个别学生由于基础薄弱，完成练习的速度较慢，可能影响到其他学生的学习进度。

3.在教学评价方面，我意识到对学生的学习效果评价不够全面，需要更多地关注学生的思维过程和问题解决能力的提升。

（三）改进措施

1.针对学生对抽象概念的理解困难，我将在教学中增加更多直观的教具和实物模型，以帮助学生更好地理解余角和补角的概念。

2.对于基础薄弱的学生，我将提供额外的辅导机会，确保他们能够跟上课程进度，同时调整课堂练习的难度，使其更符合不同学生的学习水平。

3.在教学评价方面，我将采用多元化的评价方式，包括课堂参与度、作业完成情况以及学生的思维过程，以更全面地评估学生的学习效果。同时，我会定期与家长沟通，了解学生在家中的学习情况，以便及时调整教学策略。内容逻辑关系①重点知识点：

-余角的定义：如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。

-补角的定义：如果两个角的和等于180度，那么这两个角互为补角。

-直角三角形中，两个锐角互为余角。

②重点词汇：

-余角

-补角

-直角三角形

-锐角

-和

③重点句子：

-“互为余角”意味着两个角的度数之和为90度。

-“互为补角”意味着两个角的度数之和为180度。

-在直角三角形中，两个锐角的度数之和等于90度，因此它们互为余角。课后作业1.已知一个角是40度，求它的余角和补角。

答案：余角是50度，补角是140度。

2.在直角三角形中，一个锐角是60度，求另一个锐角的余角和补角。

答案：另一个锐角是30度，余角是30度，补角是150度。

3.两个角的和是120度，求这两个角的余角和补角。

答案：这两个角分别是60度和60度，它们的余角分别是30度和30度，补角分别是120度和120度。

4.如果一个角的余角是45度，求这个角的度数。

答案：这个角的度数是45度。

5.在直角三角形中，如果一个锐角