第22章　习题课　求二次函数的解析式 教学设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第22章习题课求二次函数的解析式教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析“第22章习题课求二次函数的解析式教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册”主要针对二次函数解析式的求解方法进行深入讲解和练习。本章内容与人教版数学九年级上册第5章“二次函数”紧密相关，旨在让学生掌握通过已知条件求解二次函数解析式的技巧。通过本章学习，学生能够熟练运用待定系数法、配方法等求解二次函数的解析式，提高解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过求解二次函数解析式的练习，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的数学建模素养。同时，锻炼学生的数学运算技能，增强数学直观感知，培养数据分析观念。学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础知识，掌握了二次函数的基本概念和性质。在知识层面，学生对二次函数的定义、图像特征有了初步了解，但求解二次函数解析式的技巧和方法还不够熟练。在能力层面，学生的逻辑思维、数学抽象和运算能力有待提高，需要通过大量的练习来巩固和提升。在素质方面，学生具备一定的自主学习能力和合作精神，但个别学生可能缺乏良好的学习习惯，如作业不及时、听课不专注等。这些行为习惯可能影响学生对课程内容的掌握。此外，学生对数学学科的兴趣和积极性也会对课程学习产生影响。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导他们形成良好的学习习惯。教学资源准备1.教材：人教版数学九年级上册。

2.辅助材料：二次函数图像的PPT演示文稿，相关例题和习题的打印资料。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪、电脑等教学设备。

4.教室布置：确保教室环境整洁，有利于学生集中注意力，预留足够空间进行小组讨论。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-开场白：通过提问学生对二次函数的已有知识，如“你们能告诉我什么是二次函数吗？”来吸引学生的注意力。

-创设情境：展示几个生活中的二次函数实例，如抛物线运动，让学生观察并思考这些实例与二次函数的关系。

-提出问题：给出一个具体的二次函数图像，询问学生能否根据图像确定其解析式。

2.讲授新课（15分钟）

-知识讲解：简洁明了地介绍求解二次函数解析式的常用方法，如待定系数法和配方法。

-示例分析：选择几个典型例题，边讲解边板书，演示如何根据已知条件求解二次函数的解析式。

-方法总结：在讲解完每个方法后，引导学生总结关键步骤和注意事项。

3.巩固练习（10分钟）

-小组讨论：学生分组，根据给出的条件，尝试独立求解二次函数解析式。

-练习反馈：邀请几组学生分享他们的解题过程和结果，教师提供即时反馈和指导。

4.师生互动环节（10分钟）

-课堂提问：教师提问，检查学生对新知识的理解和掌握程度。

-解疑答惑：学生提出在学习和练习过程中遇到的问题，教师逐一解答。

-案例分析：教师给出一个复杂度较高的案例，引导学生运用所学知识解决问题。

5.拓展提升（5分钟）

-能力拓展：提出一些涉及二次函数解析式应用的挑战性问题，鼓励学生尝试解决。

-核心素养培养：强调数学建模和解决实际问题的能力，让学生意识到二次函数解析式在实际生活中的应用价值。

6.总结反馈（5分钟）

-知识梳理：教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。

-学习反馈：学生分享本节课的学习收获和感悟，教师进行总结评价。

7.作业布置（5分钟）

-布置与二次函数解析式相关的课后习题，要求学生在课后独立完成，巩固课堂所学知识。学生学习效果学生在完成“求二次函数的解析式”这一章节的学习后，应取得以下效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确理解二次函数的定义和基本性质，包括二次函数的图像特征、顶点坐标、对称轴等。

-学生能够熟练掌握求解二次函数解析式的两种主要方法：待定系数法和配方法。

-学生能够根据给定的条件，如函数图像上的点、顶点坐标、对称轴等，正确写出二次函数的解析式。

2.技能提升方面：

-学生通过大量的练习，提高了逻辑思维能力和数学抽象能力，能够更快地识别和解决二次函数相关问题。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用二次函数的解析式，提升了解决实际问题的能力。

-学生的数学运算技能得到加强，能够准确、快速地进行相关的数学运算。

3.素质发展方面：

-学生在学习过程中养成了良好的学习习惯，如按时完成作业、积极参与课堂讨论、认真听讲等。

-学生通过小组讨论和合作学习，增强了团队协作能力和沟通能力。

-学生对数学学科的兴趣可能得到提升，对二次函数的应用有了更深的认识，增强了学习动力。

4.核心素养方面：

-学生通过解决具体的数学问题，发展了数学建模素养，能够将实际问题抽象为数学模型，并用数学语言表达。

-学生的数据分析观念得到加强，能够通过分析二次函数的解析式来预测函数图像的变化趋势。

-学生的数学思维能力和创新意识得到培养，能够尝试不同的方法来解决问题，并在解决问题中寻求创新。

5.学习态度方面：

-学生对数学学习的态度更加积极，能够主动参与课堂活动，积极寻求解决问题的方法。

-学生对自己的学习成果有更多的自信，愿意接受挑战性的问题，并在解决问题中不断进步。

6.综合应用方面：

-学生能够将所学知识应用到其他学科中，如物理、工程等，理解二次函数在不同领域的应用。

-学生能够将二次函数的解析式与其他数学知识相结合，解决更为复杂的数学问题。教学反思与总结七、教学反思与总结

在这节关于“求二次函数的解析式”的习题课中，我尝试通过创设情境、提问、小组讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握二次函数解析式的求解方法。以下是对本节课教学的反思与总结。

首先，在教学方法的运用上，我意识到导入环节的重要性。通过生活中的实例和问题导入，有效地吸引了学生的注意力，使他们能够更快地进入学习状态。然而，我也发现，在导入环节中，对于一些基础较弱的学生来说，问题的难度可能过大，导致他们无法立即参与到课堂讨论中来。在今后的教学中，我会根据学生的实际情况，适当调整导入问题的难度，确保每个学生都能参与到课堂中来。

在教学过程中，我注重了知识的讲解和方法的演示，通过板书和PPT的配合，使学生在视觉和听觉上都能接受到信息。但是，我也发现，在一些关键步骤的讲解上，可能过于快速，导致部分学生跟不上节奏。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，放慢讲解速度，并在关键步骤上重复强调，确保每个学生都能理解。

在巩固练习环节，我鼓励学生进行小组讨论，希望通过合作学习，他们能够互相帮助，共同解决问题。从学生的反馈来看，这个环节的效果不错，他们能够在讨论中互相启发，共同找到解决问题的方法。但是，我也发现，一些小组的合作并不充分，个别学生可能存在依赖心理，不积极参与讨论。针对这个问题，我会在今后的教学中，加强对小组合作的指导，确保每个学生都能积极参与。

在课堂提问环节，我发现学生的反应不如预期活跃。这可能是因为他们对二次函数解析式的理解还不够深入，或者是对提问的方式不够适应。为了提高学生的参与度，我计划在今后的教学中，设计更具启发性的问题，引导学生主动思考和回答。

从学生的整体表现来看，他们在知识掌握、技能提升、素质发展和核心素养方面都有了一定的进步。他们能够更好地理解和运用二次函数的解析式，解决实际问题，这表明本节课的教学目标基本达成。然而，我也意识到，在教学中还存在一些不足之处，需要不断改进。

针对本节课的教学效果，我认为学生在知识掌握方面取得了明显的效果。他们能够理解二次函数解析式的概念，掌握求解方法，并能够运用这些知识解决实际问题。在技能提升方面，学生的逻辑思维能力和数学抽象能力得到了锻炼，他们能够更灵活地运用数学知识。在素质发展方面，学生养成了良好的学习习惯，增强了团队协作能力。在核心素养方面，学生的数学建模素养和数据分析观念得到了提升。

尽管如此，我也发现了一些问题。例如，在教学过程中，我对学生的个别辅导不够，导致部分学生的理解不够深入。此外，课堂提问的方式可能不够有效，未能充分激发学生的思维。针对这些问题，我计划采取以下措施：

1.加强个别辅导，关注学生的个性化需求，确保每个学生都能得到足够的关注和指导。

2.改进课堂提问的方式，设计更具启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考和探索。

3.继续优化教学方法，根据学生的实际情况，调整教学节奏和难度，确保教学效果。

4.加强与学生的互动，鼓励他们积极参与课堂讨论，提高他们的学习积极性。内容逻辑关系①教学重点知识点：

-二次函数的定义与性质

-待定系数法求解二次函数解析式

-配方法求解二次函数解析式

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