期末总复习课件2022-2023学年人教版七年级下册

七年级下册期末

总复习相交线与平行线相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题知识构图两线四角三线八角(C)(A)1。如图，直线a。b被直线c所截，则∠2的内错角是A。∠1B.∠3C.∠4D.∠52.下列图形中，线段MN的长度表示M点到直线l的距离的是3.在下面的括号内，填上推理的依据.如图，AB∥CD,CB∥DE,求证∠B+∠D=180°.证明：

∵AB∥CD,∴∠B=∠C().∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°().∴∠B+∠D=180°().等量代换两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等)．又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)，∴∠GPQ＝∠BPQ,∠HQP＝∠CQP(角平分线的定义)，∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换)，∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行)．4.如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，

求证：PG∥HQ.ABCDMNPQHG正乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根实数有理数无理数运算实

数1

计算：（1）；（2）.

解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.1）16的算术平方根是______;422）的算术平方根是______.2填空：

3估算-2的值(

)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间B4

通过估算比较下列各组数的大小：(1)与1.9；(2)与1.5.解：(1)因为5>4，所以>2，所以>1.9.(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.5.5分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是，绝对值是4.(2)∵＝15，∴的相反数是－15，倒数是，绝对值是15.(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.6计算下列各式的值：平面直角坐标系确定平面内点的位置平面直角坐标系坐标平面四个象限点与有序数对的对应关系特殊点的坐标特征点P画两条数轴①垂直②有公共原点坐标有序数对(x,y)用坐标表示平移横坐标，右移加，左移减纵坐标，上移加，下移减用坐标表示地理位置直角坐标系法方位角和距离法1

设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意实数，且b<0时，点M位于第几象限？解：(1)点M在第四象限；(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．2

如图，长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．解：如图,建立直角坐标系，∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．方法总结：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.3

平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(

)A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)

点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．归纳C解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）实际问题

设未知数，列方程组

数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组检验实际问题的答案

代入法加减法（消元）二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14.转化代入求解回代写解①②

所以这个方程组的解是x=2，y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③注意：检验方程组的解1

解方程组：

解这个方程,得y=－1.

2若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把m代入③，得：3篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？解设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：

由①得y=20-x.③将③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.将

x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场.①②4

解方程组：解：由方程②得x=y+1④

把④分别代入①③得

2y+z=22⑤3y-z=18⑥

解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得

y=8,z=6

把y=8代入④，得x=9

所以原方程的解是x=9y=8z=6

数学问题的解（不等式（组）的解集）实际问题（包含不等关系）

设未知数，列不等式（组）

数学问题（一元一次不等式（组））解不等式（组）检验实际问题的答案

不等式与不等式组

1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.

分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“

≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示.

解：(1)3x≥1,解集是x≥

;(2)x+3≥6,解集是x≥3;(3)y-1≤0,解集是y≤1;03010-80(4)y≤-2,解集是y≤-8.2

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得12-6x

≥2-4x移项，得

-6x+4x≥2-12合并同类项，得

-2x

≥-10系数化为1，得x≤5原不等式的解集在数轴上表示如图所示.-10123456注：解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.3已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是

x＜3，求m.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．解：因为x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，即－3x＞m－8，因为其解集为x＜3，所以.

解得m=－1.4.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余

3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个.求学生人数和苹果分别是多少？解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得(4x+3)-6(x-1)>0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式组，得3.5≤x<4.5.根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.答：学生有4人，苹果有19个.调查全面调查抽样调查样本总体个体样本容量属性一致范围不同收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论条形图扇形图折线图直方图制表绘图样本数据的收集、整理与描述1

下列调查中，适合用全面调查方式的是()A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂A2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)A.了解一批圆珠笔的寿命

B.了解全国九年级学生身高的状况C.调查人们保护海洋的意识

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D1

某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速