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数学试卷一、选择题:本题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.已知全集则()A. B. C. D.2.设全集集合则()A. B. C. D.3.若则“”是“”的()A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.命题“”的否定是()A. B.C. D.5.下列关于函数和的叙述中错误的是()A.若的定义域是则的定义域是B.若的值域是则的值域是C.若在区间上单调增则在区间上单调增D.若是偶函数则的图象关于直线对称6.函数的图象简图是()A. B.C. D.7.已知若则()A. B. C. D.8.设则()A. B. C. D.二、选择题:本题共4小题每小题5分共20分。在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求。9.已知函数则()A.的值域是B.在上单调递增C.有且只有一个零点D.曲线关于点中心对称10.已知函数其中为某确定常数运用二分法研究函数的零点时若第一次经计算且则()A.可以确定的一个零点满足B.第二次应计算若第三次应计算C.第二次应计算若第三次应计算D.第二次应计算若第三次应计算11.下列叙述中正确的是()A.若函数满足则曲线关于对称B.若函数满足则曲线关于对称C.曲线与关于对称D.曲线与关于对称12.已知函数其中则()A.当时曲线既不是轴对称图形也不是中心对称图形B.当时曲线要么是轴对称图形要么是中心对称图形C.当时曲线是中心对称图形D.当时曲线可能是轴对称图形13.已知函数则________.14.的单调增区间是________.15.曲线在点处的切线为________.16.设则的最小值为________.四、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.(10分)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系调查了500名同学运用列联表进行独立性检验.男女不支持40支持160270经计算得.0.0500.0100.0013.8416.63510.828(1)求的值计算的数值(保留两位有效数字);(2)根据(1)的结果写出一个正确的统计学结论.18.(12分)甲乙两人进行一场乒乓球比赛.已知每局甲胜的概率为0.6乙胜的概率为0.4甲乙约定比赛采取“3局2胜制”.(1)求这场比赛甲获胜的概率.(2)这场比赛甲所胜局数的数学期望(保留两位有效数字);(3)根据(2)的结论计算这场比赛甲所胜局数的方差.19.(12分)记为数列的前项和已知.(1)求的通项公式;(2)设求.20.(12分)函数已知和分别是函数的极大值点和极小值点.(1)求实数的取值范围;(2)求的取值范围.21.(12分)已知函
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