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24.4相似三角形判定（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（

）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种2．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（

）A．甲 B．乙C．丙 D．丁3．给出下列论断：①顺次联结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相似；②两直角边长分别是3、4的与两直角边长分别是6、8的相似；③若两个三角形的边长分别是4、6、8和6、8、10，则这两个三角形相似；④一个三角形的三边长分别为、、，另一个三角形的三边长分别为、、，则这两个三角形相似．其中正确的有（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题4．已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6．(1)如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝________时，△DEF∽△ABC；(2)如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝________时，△FDE∽△ABC．5．在与中，，，，，，，则与是否相似？______，理由是______．三、解答题6．如图，在与中，、分别为边、上的中线，且．求证：∽．

7．如图，是内任一点，、、分别为、、的中点．与相似吗？为什么？8．如图，方格纸中的与相似吗，为什么？【能力提升】1.根据下列条件判定与是否相似，如果是，那么用符号表示出来．（1），，，，，（2），，，，，．2.如图，在边长为1个单位的方格纸上，有与．求证：∽．3.如图，D、E、F分别是的边BC、CA、AB的中点．求证：∽．4.如图，点D为内一点，点E为外一点，且满足．求证：∽．5.如图，在中，，，，，．求证：∽．6.已知：如图，在中，，，，点D在BC边

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