专题15相似三角形单元测试卷（原卷版）-2021-2022学年九年级数学专题训练

20212022学年九年级上册相似三角形单元测试卷第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．若△ABC∽△DEF，且对应中线比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．3：2B．2：3C．4：9D．9：162．如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积的比为A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：93．如图，在4×4正方形网格中画出的三角形中，与图中的三角形相似的是（）A． B． C． D．4．已知，则的值为（）A． B． C． D．5．下列命题正确的是（）A．相似三角形的面积比等于相似比B．等边三角形是中心对称图形C．若直线经过一、二、四象限，则D．二次函数的最小值是6．若△ABC∽△DEF，相似比为4：3，则△ABC与△DEF对应的中线之比为（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：167．如图，将△ABC绕点A旋转任意角度得到△AB'C'，连接BB'、CC'，则BB'：CC'等于（）A．AB：AC B．BC：ACC．AB：BC D．AC：AB8．如图，是的直径，是的切线，与交于点为上一点，若则等于（）A． B． C． D．9．如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点E、F，满足AB＝EF，点P是BC的中点，连接AF、PE，若AB＝8，则当AF+PE最小值时，线段AF的长度为()A．6 B． C．2 D．310．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，则S△DOE：S△AOC的值为（）A． B． C． D．11．△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=30°，△ABC∽△A′B′C′，则∠C′=（）A．30° B．60° C．50° D．75°12．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③，④，⑤AC2＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（）A．①②④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d=______㎝．14．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形（图中阴影部分）的面积分别是S1=1，S2=4，S3=9，则△ABC的面积是___________15．如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为___________．16．如图，l1//l2//l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若BC＝2AB，AD＝2，CF＝6，则BE的长为_____．17．大唐芙蓉园位于古都西安大雁塔东侧，是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园．该园占地面积约为800000m2，小明按比例尺1∶2000缩小后画出该园示意图，其面积大约为____________m2．18．如图所示，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是______，△ABC与△A′B′C′的相似比为______．19．如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么的值为_____（用n表示）．20．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．21．正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上．（1）如图，若，则的值为___________；（2）将△绕点D旋转得到△，连接、．若，则的值为___________．G是△DEF的重心，若EF过点G且EF//BC，交AB、AC于E、F，若BC=2，则EF=______．评卷人得分三、解答题23．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点B，交y轴于点A，．（1）求直线的解析式；（2）如图，点C在的延长线上，点D在x轴的负半轴上，连接交直线于点E，点E为线段的中点，设点D的横坐标为t，点C的纵坐标为d，求d与t的函数解析式；（3）如图，在（2）的条件下，过点E作轴于点F，点G在的延长线上，点M为的中点，连接并延长交线段于点H，点N在的延长线上，连接、、，为钝角，若，求点G的坐标．24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）平移△AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．25．数学活动实验、猜想与证明问题情境（1）数学活动课上，小颖向同学们提出了这样一个问题：如图（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB，CD的中点，作射线MN，连接MD，MC，请直接写出线段MD与MC之间的数量关系．解决问题（2）小彬受此问题启发，将矩形ABCD变为平行四边形，其中∠A为锐角，如图（2），AB=2BC，M，N分别是AB，CD的中点，过点C作CE⊥AD交射线AD于点E，交射线MN于点F，连接ME，MC，则ME=MC，请你证明小彬的结论；（3）