（挑战压轴）专项2.1抛物线的平移旋转对称（原卷版）

【挑战压轴】专项2.1抛物线的平移、旋转、对称1．（2022•通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣12．（2022•崇明区二模）将抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原抛物线相比，不变的是（）A．对称轴 B．开口方向 C．和y轴的交点 D．顶点3．（2022•嘉定区二模）如果将抛物线y＝（x+1）2﹣1向上平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（）A．（0，2） B．（2，0） C．（1，1） D．（﹣1，1）4．（2022•太原一模）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝ax2+bx+c先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，得到抛物线y＝x2﹣2x﹣4，则抛物线y＝ax2+bx+c的函数表达式为（）A．y＝x2+2x+4 B．y＝x2+4x﹣3 C．y＝x2﹣4x+3 D．y＝x2﹣8x+135．（2022•南平模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y＝2x2保持不动，将x轴向上平移1个单位（y轴不动），则在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣1 C．y＝2（x﹣1）2 D．y＝2（x+1）26．（2021秋•海淀区校级期末）抛物线y＝5（x﹣2）2﹣3是由抛物线y＝5x2经过怎样的平移得到的（）A．向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度 B．向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度 C．向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度 D．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度7．（2021秋•奉贤区期末）从图形运动的角度研究抛物线，有利于我们认识新的抛物线的特征．如果将抛物线y＝x2+2绕着原点旋转180°，那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线之间的关系，下列说法正确的是（）A．它们的开口方向相同 B．它们的对称轴相同 C．它们的变化情况相同 D．它们的顶点坐标相同8．（2021•佳木斯模拟）将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝（x+2）2+5 B．y＝（x﹣2）2+5 C．y＝（x+5）2+2 D．y＝（x﹣5）2+29．（2021•眉山）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（）A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣510．（2020秋•永嘉县校级期末）一条抛物线和抛物线y＝﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（）A．y＝﹣2x2+4x+1 B．y＝﹣2x2﹣4x+1 C．y＝﹣4x2﹣4x+2 D．y＝﹣4x2+4x+211．（2019秋•洪山区期中）将二次函数y＝（x﹣1）2﹣4的图象沿直线y＝1翻折，所得图象的函数表达式为（）A．y＝﹣（x﹣1）2+4 B．y＝（x+1）2﹣4 C．y＝﹣（x+1）2﹣6 D．y＝﹣（x﹣1）2+612．（2019秋•安陆市月考）先将抛物线y＝（x﹣1）2+2关于x轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为（）A．y＝﹣（x﹣1）2+2 B．y＝﹣（x+1）2+2 C．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 D．y＝﹣（x+1）2﹣213．（2016秋•双流区期末）将二次函数y＝（x﹣1）2的图象向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线y＝x2+bx+c，则b，c的值分别是（）A．b＝4，c＝2 B．b＝﹣8，c＝18 C．b＝4，c＝6 D．b＝﹣8，c＝1414．（2021秋•长汀县校级月考）如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线c1的顶点为A（﹣1，﹣4），且过点B（﹣3，0）将抛物线c1向右平移2个单位得抛物线c2，则阴影部分的面积s＝．15．（2021秋•亳州期末）抛物线y＝﹣（x+2）2关于y轴对称的抛物线的表达式为．16．（2021秋•嘉鱼县月考）如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A（1，m）、B（4，n）平移后的对应点分别为A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中阴影部分），则新图象对应的函数表达式为．17．（2022•岳阳）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线F1：y＝x2+bx+c经过点A（﹣3，0）和点B（1，0）．（1）求抛物线F1的解析式；（2）如图2，作抛物线F2，使它与抛物线F1关于原点O成中心对称，请直接写出抛物线F2的解析式；（3）如图3，将（2）中抛物线F2向上平移2个单位，得到抛