概率论与数理统计教学课件3.2边际分布

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§3.2边际分布定义1

二维随机向量(X,Y)中的每个随机变量X，，其中关于X,Y的分布函数分别为Y的分布，称为随机向量(X,Y)的边缘际分布。即由于X与Y本身也是一个随机变量,因此也有各自的分布函数,因此有：概率论与数理统计§3.2边际分布

例1

设二维随机向量(X，Y)的分布函数为称此分布为二维指数分布,其中参数正是整体的涌现,它反映了X与Y之间存在着的某种关系.概率论与数理统计§3.2边际分布概率论与数理统计§3.2边际分布(1)离散型随机向量的边际分布由于故关于X的边际分布律为:同理关于Y的边际分布律为：

可以将联合分布律与边际分布律写成下述形式:概率论与数理统计§3.2边际分布例2

设二维随机向量的分布律为0.10.4已知试求常数的值.概率论与数理统计§3.2边际分布(2)连续型随机向量的边际分布关于的边际概率密度为:关于的边际概率密度为:概率论与数理统计§3.2边际分布例3

设的概率密度为求1)常数;

(X,Y)落在以(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的正方形内概率;5)边际密度函数2)联合分布函数;概率论与数理统计§3.2边际分布例4

设随机向量(X,Y)的联合密度函数为：求边际密度函数。例5

设(X,Y)的联合密度函数为求边际密度函数。概率论与数理统计§3.2边际分布均匀分布，则它的两个边际分布未必服从一维例4、5说明:若(X,Y)服从矩形区域[a,b]×[c,d]上的均匀分布，则它的两个边际分布服从一维均匀分布，但如果

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