2.3-用频率估计概率公开课教案教学设计课件案例试卷题

浙教版九上数学2.3用频率估计概率频数：在考察中,每个对象出现的次数称为频数频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.概念回顾P（A）=mn概率：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，事件A发生的可能的结果总数为m结果总数为n导入新课我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:观察上表,你获得什么启示?实验次数越多,频率越接近概率导入新课把表中数据用统计图表示，如图1、抛两枚均匀的硬币的实验要求：（1）全班每人各取两枚同样的硬币，做10次掷硬币的试验，填入下表；学号抛掷次数n“一正一反的”次数m频率m/n（2）将每个小组同学的试验结果进行统计，填入下表组号抛掷总次数n“一正一反的”次数m频率m/n合作学习

(3)、把刚才各组得出的频数、频率统计表中抛掷次数的频数进行汇总，求出相应的频率，制作如下的频数、频率统计表组号试验总次数一正一反的总次数频率11+21+2+31+2+3+41+2+3+4+51+2+3+4+5+61+2+3+4+5+6+71+2+3+4+5+6+7+82050306040频数实验次数0.51根据上表，在下图中画出频数分布折线图：想一想频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的增加，频率的变化趋势如何？从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近

我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率归纳

大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频率就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率

因此，我们一般把最大的频数的频率作为该事件的概率想一想

不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。例题解析例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:0.80.950.950.9510.9520.940.920.9(1)计算表中各个频率.(2)估计该麦种的发芽概率0.95例题解析(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽后的成秧率为87%，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？

答：播种3公顷该种小麦，估计约需麦种531kg.做一做一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来的前提下，为统计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据，估计口袋中大约有多少个黄球．1.下列说法错误的是(

)A．必然事件发生的概率是1

B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率C．概率很小的事件不可能发生D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为(

)A．20 B．24C．28 D．30课堂练习CD3.一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为______(精确到0.1)．0.5实验者德·摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.4924．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有______个白球．205．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球实验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球的次数为6000次．

(1)估计从袋中任意摸出1个球，恰好是红球的概率是______；(2)请你估计袋中红球接近多少个．

结束寄语:

概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现