2023年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测试卷附答案

2023年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测试卷附答案1．一根绳子对折两次以后，量得它的长度是3.5米，这根绳子原来长度是（）米A．7 B．10.5 C．142．张师傅运走了一批苹果的，刘师傅运走了另一批苹果的，（）运得多。A．张师傅 B．刘师傅 C．一样多 D．无法确定3．一个长方形的硬纸板，长18dm，宽12dm。要裁成同样大小的正方形，边长为整分米数且没有剩余。硬纸板的边长不可能是（）dm。A．1 B．2 C．4 D．64．分数的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）。A．2 B．39 C．26 D．35．小刚今年x岁，小红今年是（x＋3）岁，再过10年，他们相差（）。A．30岁 B．（x＋3）岁 C．3岁{}答案}C【解析】【分析】两人的年龄差是不变的，直接求出今年两人的年龄差即可。【详解】（x＋3）－x＝x＋3－x＝3（岁）故选择：C【点睛】此题考查了用字母表示数，直接把字母当作数代入解答即可。6．a＋1的和是奇数，a一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．合数{}答案}B【解析】【分析】a不是一个具体的数，我们可以把a＝0、1、2、3、4、6、7……代入来试，我们发现只有a＝0、2、4、6……满足题中条件，满足的这些数都属于偶数，所以我们记住知识点：偶数＋奇数＝奇数。【详解】偶数＋奇数＝奇数，1是奇数。所以另一个加数是偶数。故答案为：B【点睛】本题考查奇偶知识点，我们可以通过代入法来确定，也可以记住知识点：偶数＋奇数＝奇数，来确定答案。7．一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，则这个扇形的圆心角的度数是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】圆心角一周的度数是360°，一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，那么这个扇形的圆心角的度数就是360°的，用乘法计算即可。【详解】360°×＝90°，这个扇形的圆心角的度数是90°。故选择：B【点睛】此题考查了圆心角的计算，也可通过画图来解答。8．下面语句表述正确的有（）句。①长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。②半径是的圆，面积和周长相等。③一个数的倍数一定比它的因数大。④把25克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的。⑤分子，分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。A．1 B．2 C．3 D．都不正确{}答案}A【解析】【分析】根据轴对称图形的特征；圆的周长和面积的概念；一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身；一个数占另一个数的几分之几；最简分数的意义，进行解答。【详解】①长方形、正方形、等腰梯形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；②圆的面积和周长的单位不同，不能比较，原题干说法错误；③一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，原题干说法错误；④25÷（25＋100）＝25÷125＝把23克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的；原题干说法错误；⑤分数的分子和分母是不同的质数，分子和分母一定互质，这个分数一定是最简分数，原题干说法对的。故答案选：A【点睛】本题考查的知识点较多，要认真仔细解答。9．分数的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的分数单位就变成了最小的质数。10．在括号里填上合适的数。（填小数）。11．18和24的最大公因数是（________），3和8的最小公倍数是（________）。12．把3米长的绳子平均分成5段，每一段占这根绳子的________，每段长________米。13．如图，三角形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。14．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。15．小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天从第________页看起．16．在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（______）平方厘米，剪下这个圆后，把圆对折一次，形成的图形周长是（______）厘米。17．有百合48朵，玫瑰72朵。用这两种花搭配扎成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成（________）束。18．从甲地到乙地，要先从甲地乘火车到丙地，再从丙地乘汽车到乙地。一天中甲地到丙地的火车有2班，丙地到乙地的汽车有3班（火车和汽车每一班的路线都不完全相同）。从甲地到乙地共有（________）种不同的走法。19．a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，，则a、b、c这三个数的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。20．如下图，把一个半径为10厘米的圆平均分成32份拼成一个近似的长方形；长方形的宽是圆的（________），这个长方形的周长比圆的周长大（________）厘米。21．直接写出得数。22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。24．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？25．某学校实践基地有桃树和荔枝树共1400棵，桃树的棵数是荔枝树的2.5倍，基地里有桃树、荔枝树各多少棵？（列方程解答）26．庆祝建党100周年，某地举行唱红歌大赛。其中有一支代表队有48名男的，36名女的。（1）如果男的、女的分别排队，要使每行人数相同，每行最多排几人？（2）按这种排法，这支代表队要排几行？27．某物流公司接到运送500个花瓶的任务。按照合同，每个花瓶运费5元，每损坏一个花瓶扣除5元运费外，还要赔偿花瓶价格的一半。结果运送过程中损坏了3个花瓶，实际收到运费2302元。每个花瓶的价格是多少元？28．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至拉萨，两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，快车的速度为90km/时，慢车的速度是73km/时，相遇时快车比慢车多行驶204km，两列火车行驶几小时后相遇？29．如图，王奶奶用62.8米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈大约占地多少平方米？30．下图是商贸公司2020年每月的收支情况统计图。（1）（）月份结余的金额最多。（2）列式计算出第四季度平均每月结余多少万元？1．C解析：C【详解】略2．D解析：D【分析】的单位“1”是“一批苹果”，的单位“1”是“另一批苹果”，两次的单位“1”不同，由于两批苹果的数量无法确定，两人运走的苹果多少也无法比较。【详解】张师傅运走了一批苹果的，刘师傅运走了另一批苹果的，两次的单位“1”不同，两批苹果的数量也不确定，所以也无法确定谁运得多。故选：D。【点睛】明确单位“1”不同，是解答此题的关键。3．C解析：C【分析】长18分米，宽12分米，要把这张长方形硬纸板裁成大小相等的正方形，边长为整分米数且没有剩余，正方形的边长必须是18和12的公因数，不是18和12的公因数的数就不是所裁的正方形的边长。据此解答。【详解】由分析可知，裁成的正方形的边长是18和12的公因数；18的因数有1、2、3、6、9、18，12的因数有1、2、3、4、6、12；18和12的公因数有1、2、4；4不是18和12的公因数。故答案为：C。【点睛】本题的重点是理解：裁成的正方形的边长是18和12的公因数。4．C解析：C【分析】根据分数的分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，进行分析。【详解】8÷4×13＝26，分母应加上26。故答案为：C【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。5．无6．无7．无8．无9．7【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。【详解】2＝，12－5＝7（个）分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就变成了最小的质数。【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。10．30；32；1.25【分析】根据分数与除法的关系以及商不变规律，计算出第一个空的答案；根据分数的基本性质，分子分母同时乘8可以得到第二个空的答案；根据分数化小数的方法得出最后一个空的答案。【详解】综上，【点睛】考查了分数的基本性质以及分数与除法的关系、分数化小数的方法。基础题要熟练掌握。11．24【分析】先把18和24分解质因数，找出它们公有的质因数，进而根据这两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；3和8是互质数，最小公倍数就是它们的乘积。【详解】18＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最大公因数：2×3＝63和8的最小公倍数：3×8＝24【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，数字大的可以用短除法解答。12．【分析】把绳子的长看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段占全长的几分之几，求分率，分的是单位“1”，用1÷5计算；求每段长，求的是具体的长度，用绳子的长3米除以分的段数即可。【详解】1÷5＝3÷5＝（米）【点睛】通过两小问的对比，能够体会到当把绳子看做单位“1”和把绳子总长度看作总量的区别，前者求出的是分率；后者求出的是每段实际的长度。13．2a＋ba2÷2【分析】由图可知：这是一个等腰直角三角形，周长等于三条边之和，面积等于两直角边的积再除以2；据此解答。【详解】a＋a＋b＝2a＋b（厘米）a×a÷2＝a2÷2（平方厘米）【点睛】本题主要考查用字母表示数及三角形面积公式。14．10【分析】根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。【详解】a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公约数是2×5＝10；【点睛】主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。15．61【详解】略解析：61【详解】略16．9641.12【分析】在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是16厘米，根据圆的面积S＝πr2即可求出这个圆的面积；根据圆周长公式C＝πd即可求出这解析：9641.12【分析】在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是16厘米，根据圆的面积S＝πr2即可求出这个圆的面积；根据圆周长公式C＝πd即可求出这个圆的周长，再除以2加上圆的直径即为形成的图形周长。【详解】3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（平方厘米）3.14×16÷2＋16＝25.12＋16＝41.12（厘米）【点睛】考查了圆的面积和圆的周长的灵活应用，解题的关键是熟记公式。17．24【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。【详解】48＝2×2×2×2×372＝解析：24【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。【详解】48＝2×2×2×2×372＝2×2×2×3×3所以48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答。18．6【分析】而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地。因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有3×2＝6种不同的走法。解析：6【分析】而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地。因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有3×2＝6种不同的走法。【详解】根据乘法原理可得：3×2＝6（种）从甲地到乙地共有6种不同的走法。【点睛】分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。19．ca【分析】a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。【详解】c既是b的因数，也是a解析：ca【分析】a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。【详解】c既是b的因数，也是a的因数，也是自己的因数，所以c是a、b、c的最大公因数；a既是b的倍数，也是c的倍速，也是自己的倍数，所以a是a、b、c的最小公倍数。【点睛】一个数的因数的因数一定是这个数的因数，一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。20．半径20【分析】根据题意可知，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径；再根据圆拼成长方形的图形可知，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆解析：半径20【分析】根据题意可知，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径；再根据圆拼成长方形的图形可知，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆的半径×2，就是长方形的周长比圆的周长多的厘米数。【详解】10×2＝20（厘米）把一个半径为10厘米的圆平均分成32份拼成一个近似的长方形，长方形的宽是圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长大20厘米。【点睛】解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解。21．；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；【详解】略22．；；0【分析】－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，根据运算顺序，进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式解析：；；0【分析】－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，根据运算顺序，进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算。【详解】－（＋）＝－－＝－＝－＝－＝＝－（－）＝－（－）＝－＝－＝＝＋－＝＋－＝－＝－＝＝－＋－＝（－）－（＋）＝1－1＝023．；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8解析：；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答。【详解】x＋＝解：x＝－x＝－x＝4.2x÷3＝1.414解：1.4x＝1.414x＝1.414÷1.4x＝1.012x－4.8＝14.8解：2x＝14.8＋4.82x＝19.6x＝19.6÷2x＝9.824．千米【分析】由题意可知，用第一周修的路程＋第二周修的路程－千米＝第三周修的路程，据此可解答。【详解】＋－＝＝－＝＝（千米）答：第三周修了千米。【点睛】本题考查分数的加减法，注意解析：千米【分析】由题意可知，用第一周修的路程＋第二周修的路程－千米＝第三周修的路程，据此可解答。【详解】＋－＝＝－＝＝（千米）答：第三周修了千米。【点睛】本题考查分数的加减法，注意异分母分数加减法要先通分再计算。25．桃树1000棵；荔枝树400棵【分析】设荔枝树有x棵，则桃树有2.5x棵，根据荔枝树棵数＋桃树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是荔枝树棵数，荔枝树棵数×2.5＝桃树棵数。【详解】解：设荔枝树解析：桃树1000棵；荔枝树400棵【分析】设荔枝树有x棵，则桃树有2.5x棵，根据荔枝树棵数＋桃树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是荔枝树棵数，荔枝树棵数×2.5＝桃树棵数。【详解】解：设荔枝树有x棵，则桃树有2.5x棵。x＋2.5x＝14003.5x÷3.5＝1400÷3.5x＝400400×2.5＝1000（棵）答：基地里有桃树1000棵，荔枝树400棵。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。26．（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分别排队，要使每行人数相同，可知每行人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多排几人，就是求男生和女生人数的最大公因数；（2）求这支代表队要排几行解析：（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分别排队，要使每行人数相同，可知每行人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多排几人，就是求男生和女生人数的最大公因数；（2）求这支代表队要排几行，用男、女生总人数除以每行的人数即可。【详解】（1）48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×3所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12，即每行最多有12人；答：每行最多排12人。（2）（48＋36）÷12＝84÷12＝7（行）答：按这种排法，这支代表队要排7行。【点睛】解答本题关键是理解：每行的人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多有多少人，就是求男生和女生人数的最大公因数。27．122元【分析】可以解设花瓶的价格为x元，由于损坏一个花瓶，赔偿花瓶价格的一半，则相当于0.5x元，再加上一个5元，由于损坏了3个花瓶，则赔偿：3×5＋0.5x×3，用总共收到的钱－赔偿的价格＝解析：122元【分析】可以解设花瓶的价格为x元，由于损坏一个花瓶，赔偿花瓶价格的一半，则相当于0.5x元，再加上一个5元，由于损坏了3个花瓶，则赔偿：3×5＋0.5x×3，用总共收到的钱－赔偿的价格＝2302，由此即可列出方程，再解答。【详解】解：设每个花瓶的价格为x元。500×5－（3×5＋0.5x×3）＝23022500－15－1.5x＝23022485－1.5x＝23021.5x＝2485－23021.5