2020-2021学年大连市甘井子区七年级下数学期末试卷

2020-2021学年辽宁省大连市甘井子区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项

正确）

1.以下调查中，适合全面调查的是（）.

A.调查天和核心舱的设备零件的质量情况B.调查某池塘中现有鱼的数量

C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准D.调查春节联欢晚会的收视率

2.不等式2x+327的解集在数轴上表示正确的是（）.

3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）.

A.3.6,3.6,7.2B.4,4,10C.5,6,10D.11,反，5

333

4.在平面直角坐标系中，点A（l,1）经过平移后的对应点为8（3,4）,下列平移正确的是（）.

A.先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度

B.先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度

C.先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度

D.先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度

5.下列大小关系正确的是（）.

A.&-2>B.273-3<0C.今D.8<765

6.为了解某班50名同学对电视节目的喜爱情况进行全面调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的

扇形统计图，其中A：新闻，B-.体育，C：动画，D：娱乐，E-.戏曲，则下列说法错误的是（）.

A.喜爱新闻节目的有4人B.喜爱体育节目的占全班同学的10%

C.喜爱娱乐节目的有18人D.喜爱戏曲节目的占全班同学的6%

7.如图，两条直线a,匕相交，若2N3=3N1,则以下各角度数正确的是（）.

A.Zl=72°B.Z2=120°C.Z3=144°D.Z4=36°

（第6题）（第7题）

8.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675依；一周后又购进20头大牛和35头小牛，

这时1天约用饲料1250^.求每头大牛和小牛1天各约用饲料多少千克？设每头大牛和小牛1天

各约用饲料X伙和丁依，则可列二元一次方程组为（).

'30x+15y=675'30x+15y=675

A.4B.4

20%+35^=125050x+50y=1925

30x+15^=67520x+35y=1250

c.4D.4

50x+50y=125050x+50y=1925

9.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且NAOE=/D4E,NBDC=/DBC,

则乙4。8=（).

A.18°B.36°C.72°D.108°

10.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%,如果明年（365

天）这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？设明年比去

年空气质量良好的天数增加了x天，则可列一元一次不等式为（）.

A.尤+365X60%>365X70%B.x+365X60%^365X70%

y+365x60%v+365x6Q%

C.->365X70%D.-^365x70%

365365

二、填空即（本题共6小题，每小题3分，共18分）

1L1&_遍=-

12.为了解某校1500名学生的睡眠情况，随机抽取了150名学生作为样本进行调查，则抽取的样本

容量是.

13.将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线〃上，若a//b,

Zl=62°,则N2的度数为

14.《九章算术》“盈不足”一章中记载了这样一个问题：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五

容二斛，问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以

盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小

桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x、y斛，根据题意，可列二元一次

方程组为.

15.若a>b,则-3.5a+l-3.50+1（填“V”或

16.如图，在平面直角坐标系中，正方形0ABe的四个顶点坐标分别是。（0,0）,A（a2,0）,

B（〃，n）,C（0,b2）,且|〃|=3,ab>0,则a+b=.

（第13题）（第16题）

三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分）

17.根据表回答问题：

X1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917

X2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289

（1）V256=；V256.7^•

（2）272.25的平方根是；

（3）若a,b是表中两个相邻的数，“Vj市Vb,则。=,b—

18.解下列方程组:

y=2x-35a+2b-25

(1)1(2)J

、3x+y=13a+48=15

19.解下列不等式（组）:

5<2x—1)<—6x

(1)^+1；

⑵\\+2x

64>x-l

3

20.某校为了增强学生垃圾分类的意识，举办了一次全校学生参与的有关垃圾分类的问卷测试（满分

100分，得分均为整数），从中随机抽取部分学生的成绩，如图所示绘制了样本的频数分布表和频

数分布直方图.

成绩X（分）频数（人）百分比

504V601212%

60WxV7020a

70WxV80hc

804V9028%

90^x<1001616%

请根据以上图表，回答下列问题:

（1）请直接写出a=,b=

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有学生1800人，成绩在80分以上（包括80分）为优秀，请你估计该校本次测试成绩

优秀的学生有多少人？

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

21.如图，在△ABC中，C。是N4cB的平分线，E、尸分别在边AC,8C上，ZADE=ZB,

ZDFC+ZACB=ISO°.求证：CD平分NEDF.

22.已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2万共收割小麦3.6W,3台大收割机和2台小收割

机同时工作5/?共收割小麦8W.求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

23.如图，CE是△ABC的外角NACO的平分线，且CE交84的延长线于点E.

求证：ZBAC=ZB+2ZE.

（第23题）

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）。

24.如图1,直线A。、相交于点0,NDCP=Z/BCP=（x,ZB=3a.

2

（1）求证：AB//CD；

（2）若/D=2/DCP,求NA0C的度数（用含a的式子表示）；

（3）如图2,若点M在线段上,连接0M,作/OMB的平分线MN交CP于点N,若

ZBCD=nZMNC,求的彳直（用含〃的式子表示）.

ZMNC

£

（第24题图1）

£

（第24题图2）

25.某化工厂与A、8两地都分别有公路、铁路相连，从A地购买原料运回工厂制成产品运到B地销

售.已813f产品的销售款比4r原料的进货款多20000元，2,产品的销售款比1/原料的进货款多

15000元.

(1)求每吨原料的进货款和产品的销售款分别多少元？

(2)下表为该化工厂与A、B两地的距离，已知公路运价为1.5元/(fkm),铁路运价为1.2元/(f

•km),且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，求这批原料比产品多多

少吨？

A地B地

公路段路程(km)1020

铁路段路程(km)120110

(3)工厂原计划从A地购买的原料和送往3地的产品一共203若要增加G的产品，就要再