人教版五年级数学下册 第6单元 全单元教案

同分母分数加、减法

教学导航:

【教学内容】

两个同分母分数的加法、减法计算（教材第89~90页的例1及练

习二十三的第1、2、3、4题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同

分母分数加、减法的计算法则。

2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计

算能力。

3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

【重点难点】

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

教学过程：

【复习导入】

1.填空。

（1）34的分数单位是（），它有（）个这样的分数单

位。

（2）（）个18是58,712里有（）个112。

（3）3个15是（），47是4个（）。

2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这

节课，我们继续研究这个知识。

【新课讲授】

1.出示教材第89页例lo

（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一

张饼平均分成8份，爸爸吃了?张饼，妈妈吃了:张饼，求爸爸和妈

88

妈共吃了多少张饼）。

提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？

学生思考并回答：:+,表示把这两个数合并起来，所以用加法。

88

提问：你能算出结果吗？怎样想的？

引导学生这样思考：:是1个"W是3个!，合起来也就是，

OOOOO

提问：:的和是3为什么分母没变？分子是怎样得到的？

OOO

（因为:和；的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可

OO

以直接用两个分子相加，分母不变）。

板书：、3=生，」

88882

说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。

小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并

成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相

加。

（3）即时练习:

112371

—+-..+-----+---

55771010

2.同分母分数减法。

(1)教材第90页例题［第(2)问。

教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？

(2)学生讨论。

①应该用什么方法计算？如何列出算式？

②计算的结果是多少？你是怎么想的？

③你有什么体会？

(3)反馈讨论结果。

313-121

板书：---=——=—=—

88884

(4)归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

3.小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分

母分数加、减法应怎样计算？(学生分组讨论，共同概括)。

教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相力口、

减。

4.即时练习。

完成教材第90页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正。

【课堂作业】

完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。

这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然

后全班反馈，反馈时，让学生说说同分母分数加、减法的计算方法,

并提醒学生结果应化为最简分数。

答案：

11]c1332131

1T~T5-4-T331T

283151]14

3-13T171T

【课堂小结】

今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说，怎

样计算同分母分数的加、减法呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

教学板书：

第1课时同分母分数加、减法（1）

131+341313-121

至+至二丁=至=丁9一至=丁=至=彳

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

教学反思：

1.复习分数单位，让学生回忆以前学过的分数加减法的知识，为

推导分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫，提高了学生的迁

移类推能力。

2.注重对算理的分析，以算理引入算法，教学时，通过观察、思

考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明

白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也

就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。所以学生学习的积极

性很高。

分数加减混合运算（一）

教学导航：

【教学内容】

分数加减混合运算（教材第97~98页的例1、例2及第100页练

习二十五的第1~4题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，

以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法，理解整数加法的运

算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。

2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

【重点难点】

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，正确应用加法运算定律

进行简算。

教学过程：

【复习导入】

1.口算练习。

£_2_

93

io-io

2.算一算。

100+25-1875-25+1524-（18+3）

学生计算，完成后提问计算的顺序。

3.揭示课题。

我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这

一节课，我们来学习分数加减混合运算。

板书课题：分数加减混合运算

【新课讲授】

1.出示教材第97页例1的表格。

（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。

（2）老师出示第一个问题:“森林部分比草地部分多几分之几？”

（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？

板书：2105

（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

士什i131

方7去1,—+———方法2--

“"'2105,2105

二—5+—3——15=--3+..2-..

10105101010

_4__X6

-y=10

=工=3_

-y

让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自

己喜欢的方法。

(5)小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分

也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情

况灵活选择方法。

(6)即时练习。

计算下列各题：

2+4—65+4—42—1+1

777999363

2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的

几分之几？”

(1)先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中,

把什么看作单位①？:是什么意思?

(2)请学生列出算式:

1112-2、

1-20-T或一（为+3）

(3)请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

一旦一2,,112、

2051-蜜+亍)

,118、

_20_U___L=1-(z+)

=20-20-202020

一旦~19

-20-2020

11

"20=20

提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算

该怎样计算？

没有括号的：从左往右依次计算。

带括号的：先算小括号里的数。

3.(1)教师出示教材第98页例2。

组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？

学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适

用。

(2)出示：计算：

①；②。

观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计

算简便？(把和结合起来，和结合起来，和结合起来，使计算

简便)

说一说这两道题应用了什么运算定律？(加法的交换律和结合

律)

①独立练习。

②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。

③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，

或凑成整数再进行计算比较简便。

4.小结。

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概

括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照

从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号

外面的。

【课堂作业】

完成教材第100页练习二十五的第1~4题。

1.第1题：

让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生

说说运算的顺序。

2.第2题:

这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题，练习时，教

师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后，

让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说不同的解题的

方法。

3.第3题：

这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，

教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，使学生明确题中的

10小时是个多余的条件，学生弄清题意后，让学生独立完成，然后

全班反馈，反馈时，可让学生说说不同的解题的方法。

4.第4题:

这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习

时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列

式解决第(1)、(2)题，第(3)小题让学生在小组内提问题，然后

全班反馈。

答案：

119952932

3028T364015

2.等腰三角形3.~

o2

717

4.(1).(2)[(3)略(不唯一)

【课堂小结】

我们今天学习了分数加减混合运算，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习O

教学板书:

第1课时分数加减混合运算

1311112.,112

21052051205

53220118,,118

101010202020'2020

8^_2_=1_19

W-10=20-20__20

3"J

5-=20=20

分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。

教学反思:

本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解

决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进

行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从

解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现

因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。教师在明确教学目标

时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对

知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重

难点。

异分母分数加、减法

教学导航：

【教学内容】

异分母分数加、减法（教材第93~94页的内容及第95页练习二

十四的第1~4题）。

【教学目标】

1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识

将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。

2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确

地进行计算和验算。

3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

【重点难点】

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

教学过程：

【复习导入】

1.计算下列各题。

23_5__2_9__2_3_£

T+TT-8"10~10~1012+12+12

说一说同分母分数加、减法计算的法则。

2.通分

将下列各组分数通分。

17?13153

下和1-[-和石之和一T和云

4333oT-。1u

说一说通分过程中的几个要点：

(1)通分的依据(分数的基本性质)。

(2)求分母最小公倍数的方法。

【新课讲授】

1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同

学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数

加、减法。

板书课题：异分母分数加、减法。

2.自主探索。

(1)异分母分数加法计算。

①出示课本第93页例题1(呈现课本例题图)。

②学生自主探索。

在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情

况，适时引导学生。

当学生列出算式奈+9时,教师：你能用学过的知识解决吗？

“31”

③尝试计算—I—

104

老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。

④3+上J+q二空」

~10440404020

g3165H

、＞----+------二—H-----二------

104202020

⑥圭+上L生上

^104-10+4-14-7

（2）集体评价这三种计算方法。

第一种算法正确，但不简便，将:和之通分时，没有找10和4

的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还

要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通

分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不

同，是不能直接相加的。

（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。

②然后按同分母分数相加的法则进行计算。

③反馈探索结果。

（4）异分母分数减法计算。

①你如何比较之和三的大小？

1020

②要求木比捺多多少，怎么计算？

板书：—

1020202020

学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。

3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板

书）

4.即时练习。

（1）完成课本第93页“做一做”。

学生独立计算，教师巡视抽查。

（2）完成课本第94页“做一做”的第1~2题。

①第1题学生独立计算，然后同学之间交流。

②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可

独立列式解答。

（3）解下列方程：

2231

A+5"=T'一了"0

5,15

x---=1—+X=—

869

5.专项练习。

解方程：x+l=|

54

（1）说一说怎么求x的值，根据什么？

（2）解方程：算出x等于多少？

（3）汇报过程，强调方程格式。

解:工=4---1-

45

154

Y---------

■2020

11

练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说

解方程的依据，并强调解方程的格式。

【课堂作业】

完成教材第95页练习二十四的第1~4题。

1.第1题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应

提醒学生认真审题。通分时，先要观察两个分母的数据特点再根据其

特点找它们的最小公倍数。

2.第2题：学生独立完成，然后全班反馈。

3.第3题：此题是利用异分母分数加、减法运算解决实际问题的

习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。由

学生独立完成后全班交流。

4.第4题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一

步变化的根据是什么。并强调解方程的格式。

答案:

@士旦的2之野

1亓、运、元、为'豆、石、口、分

2.+-++-+-

,13337.373

4810404040

/919.52

4,X-28,X_24,X_1T,X_45°

【课堂小结】

同学们，今天我们学习了异分母分数的加、减法，谁愿意具体的

来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

教学板书：

异分母分数加、减法

±J_-6_A.U

10+420+2020

3_3_6_3_3

W-20=20~20=20

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法

则进行计算。

教学反思：

异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教

学的重点，在教学中，我做到了以下几点：

1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并

鼓励学生，点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的

快乐。

2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要

求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共

识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减

的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的

提（Wj。

分数加减混合运算(二)

教学导航：

【教学内容】

分数加法(教材第99页的内容及第100~101页练习二十五第5~10

题)。

【教学目标】

1.通过教学，使学生运用所学知识解决实际问题。

2.培养学生计算的灵活性。

3.引导学生养成认真审题的良好习惯。

【重点难点】

正确应用加法运算定律进行简算。

教学过程：

【复习导入】

1.下面各题，怎样简便就怎样算。

16+25+75215+1038+285+917

要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？

【新课讲授】

1.应用题。

(1)教师出示教材第99页例3。

(2)阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？

加了多少水？水全喝完了吗?

教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。

(3)分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝

了2杯，剩(1--)杯，加满水，纯牛奶不变，还是只有L杯，又喝

222

了加水后的!，也就是把!杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶

22

占其中的1份。

把!平均分成2份，可以把!化成J其中1份就是J,第二次

2244

喝的牛奶是:杯，水是：杯。

(4)答：一共喝纯牛奶2杯，水上杯。

44

(5)回顾与反思。

2.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集

体订正。

3.完成教材第101页练习二十五的第8题。

学生先计算出3个算式的结果：;二然后

23634124520

让学生观察，找规律，归纳出：

j__1小("。)，再应用规律计算*集体交

nn