人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图像和性质》同步练习题带答案

第第页人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图像和性质》同步练习题带答案一、选择题1．下列函数中一定是二次函数的是（）A．y=3x−1 B．y=ax2+x C．y=2．抛物线y=x+3A．3,4 B．−3,4 C．3,−4 D．−3,−43．二次函数y=m−2x2A．m>2 B．m<2 C．m≠2 D．一切实数4．已知A、B是抛物线y=−12xA．2 B．3 C．4 D．55．将二次函数y=2x−1A．y=2x−12+4 B．y=2x−12 6．如果函数y＝x2+4x﹣m的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（）A．m≤4 B．m＜4 C．m≥﹣4 D．m＞﹣47．二次函数y=ax2+bx+cA．B．C．D．8．对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc>0，②b2<4ac，③4a+2b+c>0A．①②④ B．①③⑤ C．①②③ D．①④⑤二、填空题9．二次函数y=−x2−2x+110．抛物线y=x2−2x+211．若函数y=(2−m)x|m|+112．若关于x的二次函数y=mx2−6x+1的图象与x轴有2个公共点，则m13．如图，二次函数y=−x2+m(m>0)的图像经过一个顶点在原点的正方形的另三个顶点，则三、解答题14．已知抛物线y=1（1）写出该抛物线的开口方向、对称轴．（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（或最小）值．（3）设抛物线与y轴的交点为P，求点P的坐标．15．如图，已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点A(0，﹣5)，B(5，0)．（1）求b，c的值；（2）连结AB，交抛物线L的对称轴于点M．求点M的坐标。16．已知函数y=-x2+(m-3)x+3(m+1)的图象如图所示，OA·OB=6．（1）求点C的坐标．（2）求A，B两点间的距离．17．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x交于A，B两点，其中A点坐标为(−1，0)，（1）求抛物线的解析式．（2）求四边形OBMC的面积．参考答案1．D2．D3．C4．A5．C6．C7．B8．D9．−210．x＝111．-212．m<9且m≠013．214．（1）解：∵抛物线y=∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1；（2）解：∵a=1∴函数y有最小值，最小值为-2．（3）解：在y=13(x−1)2−2中，令x＝0，则y＝∴P（0，-5315．（1）解：将点A、点B坐标代入函数解析式可得：−5=c0=25+5b+c解得：b=−4c=−5∴b=−4c=−5；（2）解：设直线AB的解析式为：y=kx+b(k≠0)将点A、点B坐标代入函数解析式可得：−5=b0=5k+b解得：k=1b=−5∴一次函数解析式为：y=x−5由（1）得二次函数解析式为：y=x对称轴为：x=−b直线y=x−5与x=2的交点为M∴当x=2时∴交点M的坐标为（2，-3）．16．（1）解：设A点坐标为（a，0），B点坐标为(b，0)

当y=0时，-x2+(m-3)x+3(m+1)=0

∵OA·OB=6∴-a·b=6∴a·b=-6由根与系数的关系可得：a·b=-3(m+1)∴-3(m+1)=-6解得：m=1∴y=-x2-2x+6∴当x=0时，y=6.

∴C点坐标是（0，6）.（2）∵y=-x2-2x+6当y=0时，x1=-1-7，x2=-1+7∴A点坐标为（-1-7，0），B点坐标为(-1+7，0)

∴A，B两点间的距离是（-1+7）-（-1-7）=27．17．（1）解：设抛物线的解析式为y=a(x−2将A点坐标为(−1，0)代入解析式可得a=−1

∴y=−(