2022秋华师吉林 九年级数学 全册 随堂小练

第21章二次根式

21.1二次根式

1.下列各式中，一定是二次根式的是（）

B.V-3C#+lD.，3L5

2"（一10）2的值为（）

A.10B.-10C.-V10D.V10

3.若d羊在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正

确的是（）

4.二次根式近七有意义的条件是

5.计算：/-y（-3）2+（yi）2.

第21章二次根式

21.1二次根式

1.C2.A3.D

4.且xW9

5.解：原式=4—3+g=g.

第"21章二次根式

21.2二次根式的乘除

1.二次根式的乘法2.积的算术平方根

1.计算仃的结果等于()

A.3715B.9小C.3小D.5小

2.化简赤的结果是()

A.25^2B.5,C.5y[2D.2小

3.己知b=y[3,用含a,人的代数式表示加，这个代数式是

()

A.a+bB.2aC.2bD.ab

4.(一§°+mX啦=.

5.已知长方体的长、宽、高分别为3/cm、2小cm、2加cm,求

这个长方体的体积.

第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

1.二次根式的乘法

2.积的算术平方根

1.C2.C3.D4.5

5.解：3啦X2,X2V6=72(cm3).

答：这个长方体的体积为72cm乙

第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

3.二次根式的除法

1.计算水4的结果是（）

A.2B.V2C.3D.小

2.下列根式中是最简二次根式的是（）

A.^8c.vnD.vn

3・化简・

4.若矩形的长为2小,面积为4加，则这个矩形的宽为

5.计算：

(3)2小

第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

3.二次根式的除法

1.B2.C3坐4.2啦

2

5.解：（1）原式=5=1.

1

（2）原式=2-

⑶原式=4修/X3也=4y[2Xy[2X36=24R

第21章二次根式

21.3二次根式的加减

第1课时二次根式的加减

1.下列二次根式中，与小是同类二次根式的是（）

A.VT8B.yjlC.y[24D.^OJ

2.下列运算正确的是（）

A.小+小=,B.3诲-2y[2=]

C.2+小=2小D.5^3+2小=7小

3.计算收一（6一回的结果是（）

A.1B.-1C.小一也口.也一小

4.计算：

（1）V27-V12+A/1；

21.3二次根式的加减

第1课时二次根式的加减

1.B2,D3.C

4.解：(1)原式=35一25+孝=空.

(2)原式=2也+3yfx—2y[x=3疝.

第21章二次根式

21.3二次根式的加减

第2课忖二次根式的混合运算

1.下列计算正确的是（）

A.（5^2-24）母5=小一啦

B.（2+巾＞=9+2y/5

c.（小一啦）（卡—古）=1

D诉■（心+&）={|+1|

2.若x=,一也，y=y[a+y[b,则xy的值为（）

A.2y[ciB.2y[bC,a~\~bD.a-b

3.化简(/-lA+2啦的结果为.

4.计算：

(1)(#+m)X小;

(2)(3y/2+2小＞一(3啦—2小R

第21章二次根式

21.3二次根式的加减

第2课时二次根式的混合运算

1.A2.D3.3

4.解：⑴原式=观又小+m乂小=仃+/=3^2+2^6.

(2)原式=(3^2+24+3yf2-2小)(36+2小一3地+2

小)=6V2X45=24^6.

第22章一元二次方程

22.1一元二次方程

1.下列方程属于一元二次方程的是()

A.9+)，-2=0B.x+y=5

C.x+35D./+2x=3

2.若关于x的一元二次方程f—2x+m=0的一个实数根是x=l,则

m的值是()

A.1B.一wC.0D.2

3.如果关于x的方程(加一3)廿一7—x+3=0是一元二次方程，那么根

的值为()

A.±3B.3C.-3D.不能确定

4.若根是方程f+x—1=0的一个根，则代数式2m2+2机+2023的

值为.

5.把方程(3x+2)(%—3)=2x—6化成一般形式，并写出它的二次项系

数、一次项系数和常数项.

第22章一元二次方程

22.1一元二次方程

1.D2.A3.C4.2025

5.解：方程(3x+2)(x—3)=2%—6化成一般形式是3「一9x=0,所以

它的二次项系数是3,一次项系数是一9,常数项是0.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

1.直接开平方法和因式分解法

1.方程5f=4x的解是()

4

A.x=0B.x=7

45

C.xi=O,X2=§D.Xi=0,%2=4

2.一元二次方程—12=0的根是()

A.2B.0或4C.4或一4D.2或一2

3.若代数式x(x—1)和3(1—x)的值互为相反数，则x的值为()

A.1或3B.-1或一3C.1或一1D.3或一3

4.解方程:

(l)x(x—2)=%—2；

(2)6(x-1)2—54=0.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

L直接开平方法和因式分解法

1.C2.D3.A

4.解：(1)»=2,X2=\.

(2)»=4,X2=-2.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

2.配方法

1.用配方法将方程/一敬=1转化为(x+a)2=b的形式，则m匕的

值分别为()

A.a=3,b=1B.a=-3,b=\

C.a=3,b=lOD.〃=-3,b=\0

2.用配方法将方程及一4x—3=0变形，结果正确的是()

A.2(x-l)-4=0B.。-1)2—5=0

J

C.2(x—l)2—D.(x—I/—5=0

3.已知方程/-81+夕=0可以配方成(x—p)2=7的形式，那么p+g

的值为.

4.用配方法解下列方程：

(1)1一2%—9=0；

⑵2^—8%+3=0.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

2.配方法

1.D2.B3.13

4.解：（1）»=1一回，及=1+®.

（e2）X1—遮,4十2,X2——遮）4十2.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

3.公式法

1.用公式法解一元二次方程3f—3x=2时，化方程为一般形式当中

的小b,c依次为（）

A.3,—3,—2B.3,3,2

C.3,—3,2D.3,3,—2

2.用公式法解方程X2—41一2=0,其中〃一4ac的值是（）

A.16B.24

C.8D.4

3.一元二次方程2^+x-2=0的根是.

4.用公式法解方程：

(1)^-5%-1=0；

(2)2X2-4X-5=0.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

3.公式法

A2,B3.x尸二^勺亘，电;二^近

1.

解：⑴，产学，入*马羽

4.

、2+V142-V14

(2)即=29X2=2

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

4.一元二次方程根的判别式

下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A.X2—4x=3B./+1=0C.X2—4x=0D.x1+4=4x

2.若关于x的一元二次方程f+3x—k=0有两个不相等的实数根,

则左的取值范围为（）

A.k>-B.k"

99

%<-D-

-4-4

3.若关于x的方程炉一21+〃2=0没有实数根，则m的值可以是（）

A.-1B.0C.1D.小

4.一元二次方程f+3x—1=0根的判别式的值为.

5.若关于x的一元二次方程立一2九一1=0有两个不相等的实数根,

求女的取值范围.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

4.一元二次方程根的判别式

1.D2.A3.D4.13

5.解：由题意，得（一2＞—4X2X（—1）＞0且ZW0,

解得心＞一1且ZW0.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

*5.一元二次方程的根与系数的关系

1.已知方程/+5%-2=0的两根为即，X2,则即+及的值为（）

A.5B.^C.-5D.-2

2.一元二次方程f+px—2=0的一个根为2,则p的值以及另一个

根依次为（）

A.1,-1B.1,1C.-1,-1D.-1,1

3.已知m,n是方程/+3入~1=0的两根,则；n2+4/?/+A?的值为（）

A.-2B.2C.-3D.4

4.已知根，〃是一元二次方程x2—?1—2=0的两个根，则等于

5.已知一元二次方程/—61+1=0的两根为的，工2,求下列各式的

值：

喈+*

（2）X?X2+^X1.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

*5,一元二次方程的根与系数的关系

1.C2.C3.A4.-|

5.解：:一元二次方程/-6工+1=0的两根为即，X2,

•»X\~\~X2=6>X\X2~1,

X2X£__(工］+12)2—2XIX2_62-2义1_

^L)X\X?X\X7X\X71

(2)^?X2-Hxixi—X\X2(,X\H-X2)=1义6=6.

第22章一元二次方程

22.3实践与探索

第1课时用一元二次方程解图形面积问题

1.用长为100cm的金属丝制作一个面积为600cm2的矩形框.设矩

形框的长是xcm,根据题意，可列方程为()

A.x(W0-x)=600B.x(50-x)=600

C.x(50-2x)=600D.x(100-2x)=600

2.如图，在长为32m、宽为12m的矩形地面上修建如图所示的道

路(图中阴影部分)，余下部分铺设草坪，要使草坪的面积为300n?,

则可列方程为()

Xm

Xm

(第2题)

A.32X12-32x-12x=300B.(32一1)(12—1)+1=300

C.(32-x)(12-x)=300D.2(32~x+12-%)=300

3.如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2m的正方形

后，剩下的部分做成一个容积为96m3的无盖长方体箱子，已知

长方体箱子底面的长比宽多2m,求矩形铁皮的面积.

(第3题)

第22章一元二次方程

22.3实践与探索

第1课时用一元二次方程解图形面积问题

1.B2.C

3.解：设矩形铁皮的长为xm,则宽为(x—2)m,

由题意，得。一4)。一2—4)X2=96,

解得xi=12,九2=—2(舍去).

・••矩形铁皮的宽为12-2=10(m),

，矩形铁皮的面积是12X10=120(m2).

答：矩形铁皮的面积是120m2.

第22章一元二次方程

22.3实践与探索

第2课时用一元二次方程解变化率问题

1.长春某企业2021年初获得利润300万元，到2023年初计划利润

达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为右应列方程是

()

A.300(1+x)=507

B.300(l+x)2=507

C.300(1+2x)=507

D.300+300(1+x)+300(1+x)2=507

2.某钢铁厂一月份的产量为50003三月份的产量上升到了7200t,

则这两个月产量的平均增长率为()

A.12%B.2%C.1.2%D.20%

3.某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年

的栽种量都比前一年增长一个相同的百分率，这样三年(包括今年)

的总栽种量为2100棵.若设这个百分率为羽则由题意可列方程

为()

A.300(1+x)2=2100

B.300+300(1+x)2=2100

C.300(1+x)+300(l+x)2=2100

D.300+300(1+X)+300(1+X)2=2100

4.某商场一月份的利润为100万元，三月份的利润为121万元，求

这个商场二、三月份利润的平均增长率.

第22章一元二次方程

22.3实践与探索

第2课时用一元二次方程解变化率问题

1.B2.D3.D

4.解：设这个商场二、三月份利润的平均增长率为工

由题意，得100(1+翁=121,

解得x=0.1=10%或x=—2.1(舍去).

答：这个商场二、三月份利润的平均增长率为10%.

第22章一元二次方程

22.3实践与探索

第3课时用一元二次方程解营销及其他问题

1.参加足球联赛的每两支球队之间都进行两场比赛，共要比赛90

场.设有x支球队参加比赛，根据题意，下面列出的方程正确的

是()

A.x(x+1)=90B.x(x-l)=90X2

C.x(x—1)=90D.2x(x+1)=90

2.已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4,这个两位

数十位上的数字和个位上的数字交换位置后，新两位数与原两位

数的积为1612,那么原两位数是()

A.95B.59C.26D.62

3.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210

件，经调查发现：每件商品的售价每上涨1元，每个月少卖出10

件，当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200

元？

第22章一元二次方程

22.3实践与探索

第3课时用一元二次方程解营销及其他问题

1.C2,D

3.解：设每件商品的售价为x元.根据题意，得

[210-10(x-50)](x-40)=2200,解得》=51,及=60.

答：当每件商品的售价定为51元或60元时，每个月的利润恰为

2200元.

第23章图形的相似

23.1成比例线段

1.成比例线段

1.下列各组的四条线段〃，b,c,d是成比例线段的是()

A.a=4,b=6,c=5,d=10

B.a—\,b=2,c=3,d=4

C.b=3,c=2,d=yf3

D.Q=2,b=y[5fc=2,d=yj15

2.下列各组图形中是相似图形的是()

b=()

A.2小cmB.4cmC.12cmD.2A/6cm

4.在比例尺是57焉而的地图上量得甲、乙两地之间的距离为6cm,

那么将这段距离画在比例尺为？3.°耳皿的地图上，应画

________cm.

5.已知、=2=2

3一中

x-2y

⑴z

(2)如果2x+y—3z=10,求x的值.

第23章图形的相似

23.1成比例线段

L成比例线段

1.D2.D3.A4.4

5.解：(1)-1

(2)%=叁=/=-20),则x=2左，尸3匕z=4A.

V2x+y-3z=10,

・・・4左+3左一12%=10,

:.k=12,

：.x=2k=2X(-2)=-4,

第23章图形的相似

23.1成比例线段

2.平行线分线段成比例

1.如图，直线/|〃，2〃/3,直线AC和。/被/2,/3所截，如果

=4,BC=6,£F=4.5,那么。E的长是.

A,

（第1题）（第2题）（第3题）

2.如图，直线/i〃/2〃/3,直线AC分别交/1,乱/3于点A,B,C,

直线。尸分别交/i,3h于点D,E,F,若A8=4,AC=9,则普

的值为.

3.如图，43〃CD〃E凡点C、。分别在3石、A厂上，如果3c=2,

CE=3,A尸=4,那么。尸的长为.

4.如图，a//b//c,直线相，〃与直线a,b,c分别相交于点A,B,

C和点。，E,F.若AB=3,BC=5,DE=4,求。尸的长.

A?

B/~\i

（第4题）

第23章图形的相似

23.1成比例线段

2.平行线分线段成比例

4.解：■:allbllc,

.AB_DE

••瓦=百・

又・・・4?=3,BC=5,DE=4,

.1_A_

,•三一EF

20

解得EF=y.

第23章图形的相似

23.2相似图形

1.两个多边形相似的条件是()

A.对应角相等

B.对应边成比例

C.对应角相等或对应边成比例

D.对应角相等且对应边成比例

2.如图，已知在矩形ABC。中，48=3,BE=2,E/LL8C若四边形

与四边形3EE4相似而不全等，则CE=()

DFA

CEB

（第2题）

A.3B.3.5

C.4D.4.5

3.如图所示的两个相似四边形中，求未知边x的长度和角a的大小.

（第3题）

第23章图形的相似

23.2相似图形

1.D2.D

3.解：•・•两个四边形相似，

・

**9-13*

•・x=26.

根据对应角相等，可得仪=360。-50。-80。-117。=113。.

第23章图形的相似

23.3相似三角形

1.相似三角形

1.如图，已知44806BC,则图中角a和边长x分别为（）

A.40°,9B.40°,6C.30°,9D.30°,6

c

（第2题）

2.如图，已知△ABCs/^BOC,其中4。=4,CD=2,则BC=()

A.2B.2啦C.2小D.4

3.如图，若△ABCS/XAQE,AB=9,AC=6,AD=3f则EC的长

是（）

4.如图，小明想利用阳光测量学校旗杆的高度.当他站在C处时，

此时他头部顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得小明

的身高为1.7m,4c=2.0m,BC=8.0m,则旗杆的高度为

_______m.

第23章图形的相似

23.3相似三角形

1.相似三角形

1.A2.B3.C4.8.5

第23章图形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第1课时用角的关系判定三角形相似

1.如图，在AABC中，ZB=ZC=36°,AD.AE三等分N84C,D、

E在8C边上，则其中的相似三角形有（）

（第1题）

A.1对B.2对C.3对D.6对

2.如图，BD、4c相交于点P,连结BC、AD,且N1=N2,求证:

△ADPsgCP.

（第2题）

3.如图，在矩形A3C。中，点E为8C上一点，连结OE,过点A

作AOE于点尸，求证：

（第3题）

第23章图形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第1课时用角的关系判定三角形相似

1.D

2.证明：VZ1=Z2,ZDPA=ZCPB,

：.△ADPs^BCP.

3.证明：・・•四边形4BCD为矩形，

AZC=90°,AD//BC,

・•・NADF=ZDEC.

9：AF±DE,

：.ZAFD=ZC=90°f

:•△DECsAADF.

第23章图形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第2课时用边角关系判定三角形相似

1.如图，在四边形A8C£>中，已知NA£>C=N8AC,那么补充下列

条件后不能判定△AOC和△A4C相似的是（）

A.CA平分NBCQ

/\DAC

C.AC2=BCCDD.ZDAC=ZABC

（第1题）（第2题）

如图，点。在的边上，当彳=______时，

2.△ABCA3/xV△4CO

与△A5C相似.

3.如图，AE与3。相交于点C,AB=4,BC=2,AC=3,DC=6,

CE=4.

(□△48C与△£＞口:是否相似？为什么？

(2)求QE的长.

(第3题)

第23章图形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第2课时用边角关系判定三角形相似

1C2收

vz..AB

3.解：⑴相似.理由：,•嗡d恁C

・BCAC

^EC~DC'

又・・・ZACB=ZDCE,

：.AABC^ADEC.

(2)V△ABC"△£)£(,

・迪=磐」

••DE_EC-2,

・W-」

^DE~T：・DE=8.

第23章图形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第3课时用边的关系判定三角形相似

1.如图，四个三角形的顶点都在方格纸中的格点上，下列选项中两

个三角形相似的是（）

（第1题）

A.①④B.①③

C.②③D.②④

2.已知△A3C的三边长分别为啦，,，2,△4EC其中的两边长分

别为1,小，要使△ABCsaAbC,那么夕C的第三边的长

是.

3.如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1,3c和△DE产

的顶点都在方格纸的格点上，判断△45C和尸是否相似，并

说明理由.

（第3题）

第23章图形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第3课时用边的关系判定三角形相似

1.B2侦

3,解：aABC和△OE尸相似.

理由如下：根据勾股定理，得AB=2小,3c=5,AC=6DF

=2蜴DE=4卷EF=2/，

ACBC\^Tb

^^~DE~~DF~~EF=4，

JAABC^/\DEF.

第23章图形的相似

23.3相似三角形

3.相似三角形的性质

1.已知两个相似三角形的对应边之比为9：4,则这两个相似三角形

的周长之比是（）

A.81：16B.9：4C.4：9D.3：2

2.如图，己知△AZ）E和△ABC的相似比是1：2,且△从□£；的面积

是1,则四边形。的面积是（）

（第2题）

A.2B.3C.4D.5

3.两个相似三角形对应中线的长分别为6cm和12cm,若较大三角

形的面积是12cm2,则较小的三角形的面积为（）

A.1cm2B.3cm2C.4cm2D.6cm2

4.若两个相似三角形对应角的平分线的比为5：3,则相似比为

，对应边上的中线的比为,对应边上的高

的比为.

5.两个相似三角形的对应边上的中线的比是5：7,第一个三角形的

最大边长为50cm,求第二个三角形的最大边长.

第23章图形的相似

23.3相似三角形

3.相似三角形的性质

1.B2.B3.B

4.5：3；5：3；5：3

5.解：设第二个三角形的最大边长为xcm,根据题意,

得50:x=5：7,解得x=70.

答：第二个三角形的最大边长为70cm.

第23章图形的相似

23.3相似三角形

4.相似三角形的应用

1.如图，小明在打网球时，球恰好能打过网（网高0.8m）,且落在离

网4m的位置上，根据图中的数据可知，球拍击球的高度力为

________m.

.一一1

一一T>h

..................0.8m

R4m布4m------

（第1题）

2.学完相似三角形后，某数学兴趣小组的同学利用周末来测量学校

附近的一条小河的宽度（如图），4E与8C相交于点。，ZABD=

ZECD=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,则河宽

AB=m.

3.如图，有一把剪刀，AB=2BC,DB=2BE,有一长方体，PQ=\0

cm,如果想用剪刀的A,。两点夹住P,。两点，那么点C,点、E

的距离应该是多少厘米?

（第3题）

第23章图形的相似

23.3相似三角形

4.相似三角形的应用

1.1.62.100

3.解：9：AB=2BC,DB=2BE,

,BC_BE_l

^AB=BD=2f

又•：/CBE=/ABD,

:.XCBESXABD,

.CEBE1nnC£1曰厂

•・AD=BD=于即］0解得CE=5cm.

答：点。，点E的距离应该是5cm.

第23章图形的相似

23.4中位线

1.如图，在△ABC中，48=3,BC=6,4c=4,点D,石分别是边

AB,CB的中点，那么OE的长为（）

2.如图，在△MSN中，已知BW=6,BN=8,点4。分别是

MB,NB,MN的中点，则四边形A8CO的周长是

3.如图，QE是△A3。的中位线，延长OE到F,使=DE,连结

求证：BF=AD.

（第3题）

第23章图形的相似

23.4中位线

1.B2.14

3.证明：・・・。£是△ABC的中位线，

：.DE=^AB,DE//AB.

;EF=ED,

/.DE=-jDF.

:.DF=AB.

・•・四边形ABFD是平行四边形.

：.BF=AD.

第23章图形的相似

23.5位似图形

1.如图，四边形ABC。与四边形石尸G”是位似图形，其位似中心为

点0,且C*F甘4，则F郎G=（）

n/ij£>C

4437

A.,

（第3题）

2.下列图形中的两个三角形均满足△ABCSAOER这两个三角形

不是位似图形的是（）

3.如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在小正

方形的顶点上，且两个三角形是位似图形，点。和点尸也在小正

方形的顶点上，则这两个三角形的位似中心是点.

4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为0(0,

0),4%0),8(6,4),C(0,6),将四边形O48C顶点的横、纵

坐标均缩小为原来的;，画出得到的四边形，并判断这两个四边形

是位似图形吗？(不用说明理由)

(第4题)

第23章图形的相似

23.5位似图形

1.A2.B3.P

4.解：如图，四边形9C即为所求.

四边形OA5C与四边形O43C是位似图形.

(第4题)

第23章图形的相似

23.6图形与坐标

L用坐标确定位置

1.在如图所示的部分象棋盘上，若“帅”位于点(-1,-2),“马”

位于点(2,-2),则位于原点的是()

A.兵B.炮C.相D.车

(第1题)(第2题)

2.如图，小石同学在正方形网格中确定点4的坐标为(一1,1),点、B

的坐标为(2,0),则点。的坐标为()

A.(1,-2)B.(-2,1)

C.(-1,-2)D.(1,-1)

3.如图是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并

用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置.

第23章图形的相似

23.6图形与坐标

1.用坐标确定位置

1.B2.A

3.解：如图所示.

(第3题)

校门(2,4)、图书馆(2,7)、教学楼(5,6)、旗杆(6,4)、实验楼(4,

1).(答案不唯一)

第23章图形的相似

23.6图形与坐标

2.图形的变换与坐标

1.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1),3(4,3),C(0,2),将△ABC

平移到夕C的位置，其中点4的坐标为(-1,3),则点C的坐

标为()

A.(-3,6)B.(2,-1)C.(-3,4)D.(2,5)

2.如图，△ABC与△4EC是位似图形，且顶点的坐标分别是4(5,

2),8(4,3),C(3,3),4(8,3),夕(6,5),C(4,5),则位似中

心的坐标是()

y

OI

(第2题)

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,1)

3.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC

的顶点都在格点上，请解答下列问题:

(1)作出△ABC关于y轴对称的并写出点Ci的坐标;

(2)作出△A3C关于原点。对称的△42&C2,并写出点C2的坐标.

第23章图形的相似

23.6图形与坐标

2.图形的变换与坐标

1.C2.A

3.解：⑴图略，点G的坐标是(一3,2).

(2)图略，点C2的坐标是(-3,-2).

第24章解直角三角形

24.1测量

1.如图，已知BE=60m,CE=30m,CD=35m,则河的宽度A5

为（）

A.30mB.35mC.60mD.70m

三靶三

（第1题）（第2题）

2.如图，A,8两地之间有一池塘.要测量48两地之间的距离，

选择一点O,连结40并延长到点C,使OC=11。，连结8。并

延长到点。，使OO=JBO.测得C,O之间的距离为30m,则4,

B两地之间的距离为m.

3.小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子从顶端垂到地

面还多2m,当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触地面,

那么学校旗杆的高度为多少米？

第24章解直角三角形

24.1测量

1.D2.60

3.解：设学校旗杆的高度为xm.

根据题意，得据+82=0+2）2,解得X=15.

答：学校旗杆的高度为15m.

第24章解宜角三角形

24.2直角三角形的性质

1.如图，在△43C中，ZC=90°,AC=3,NB=30。,点P是BC

边上的动点，则AP的长不可能是（）

2.如图，在RtZVlBC中，ZB=90°,NA=30。，CO平分NAC8交

A3于。，BD=2cm,则AD=cm.

3.如图，点E是aABC为一点，ZAEB=90°,。是边A8的中点，

连结OE并延长，交边BC于点F,且点尸是边BC的中点.若

AB=6,EF=1,则线段AC的长为.

4.如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,过点D作DHLAB

于点儿连结0"，若0A=3,0/7=2,求菱形A3CO的面积.

（第4题）

第24章解直角三角形

24.2直角三角形的性质

1.C2.43.8

4.解：二•四边形A8C。是菱形，

：.OA=OC,OB=OD,AC±BD9

V£)H±AB,AZBHD=90°f

：.BD=20H,

V0/7=2,：.BD=4,

V0A=3,・・・AC=6,

.••菱形ABC。的面积=4(7/0=3x6X4=12.

第24章解直角三角形

24.3锐角三角函数

1.锐角三角函数

第1课时锐角三角函数的定义

1.在直角三角形A5c中，已知NC=90°,4C=2,BC=3,则tan3

的值为（）

R苴口或

/A■\.23o•3口。292

2.如图，在中，NACB=90。，ACAB=35,贝UsinA

的值为（）

A

CB

（第2题）

B.1

AD

i5

3.在RtZVlBC中，ZC=90°,则下列式子一定成立的是（）

A.sinA=sinBB.cosA=cosB

C.tanA=tanBD.sinA=cosB

4.如图，在5c中，ZC=90°,求sinA和8sA的值.

B

（第4题）

第24章解直角三角形

24.3锐角三角函数

1.锐角三角函数

第1课时锐角三角函数的定义

1.A2.D3.D

4.解：根据题意，得AC=NAB?—BC2=寸炉工=12.

..ABC5AAC12

••sinA-4n-1ofcosA-An一1>

第24章解直角三角形

24.3锐角三角函数

1.锐角三角函数

特殊角的三角函数值

近

也1

B-CD

A.222

2.已知在RCABC中，ZC=90°,tanA=^-,则N5的度数是()

A.30°B.45°C.60°D.75°

3.在△ABC中，若sin4—^|+，os3—¥y=o,则NC的度数是

()

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.在△ABC中，如果tanA=，§,sinB=^r,那么△ABC的形状是

5.计算：2cos245°+tan60°-tan30°—cos60°.

第24章解直角三角形

24.3锐角三角函数

1.锐角三角函数

第2课时特殊角的三角函数值

1.A2.C3.D4.等边三角形

原式=2x（剪+小X坐V

5.解:1+

第24章解直角三角形

24.3锐角三角函数

2.用计算器求锐角三角函数值

1.已知sinA=0.9816,用科学计算器求锐角NA时(在开机状态下),

按下的第一个键是()

B.EHD.EJE

2.若计算器的四个键的序号如图所示，在角度单位状态为“度”的

情况下求sin47°,正确的按键顺序是()

4sin=7

(1)(2)(3)(4)

(第2题)

A.⑴⑵⑶(4)B.⑵⑷⑴⑶

C.⑴(4)⑵⑶D.⑵⑴⑷⑶

3.在△ABC中，ZC=90°,ZB=26°,BC=4,若用科学计算器求

边AC的长，则下列按键顺序正确的是()

A.同回同同同自B.同回同回同司

C同区向R同匚D同向向R同匚

4.用计算器解决下列各题(数值精确到O.OOO1,度数精确到「)：