（人教版2019）2021年新高二物理暑假讲义-第十九讲 导体电阻率的测量

【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）

第十九讲导体电阻率的测量

【基础知识梳理】

知识点一、实验1长度的测量及测量工具的选用

⑴游标卡尺

①结构:主尺、游标尺、测量爪、紧固螺钉、深度尺

②规格常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种测量精度分别为0.1mm”）、0。5mm（®mm）

£

和0.02mm（黑mm）

③读数（读主尺+读游标尺）

456cm

I11111I11I1111I111111I11

11111n1111111

01020

以游标尺零刻度线位置为准，读主尺上的刻度注意主尺上的读数单位为cm;

看游标尺上第几条刻度线与主尺上的某一刻度线（不管是第几条刻度线）对齐，则游标尺读数为r?L（单位为

mm）,式中n为与主尺某刻度线对齐的游标尺第n条刻度线，AL为该游标卡尺的测量精度;

读数亍气弧

游标卡尺不估读但要注意末尾有效数字”0”的保留。

⑵螺旋测微器，螺旋测微器又叫千分尺。

尺果窝砧测柒螺杆端堤食皆谱分套初依轮

彼窜里置

能热板

①结构:A——测砧;B——固定刻度;C——尺架;D——旋钮;E——可动刻度;F——测微螺杆;C——锁紧装置;D

・微调旋钮。

②读数（读固定刻度+读可动刻度）

先从固定刻度上读出半毫米以上的长度;

再从可动刻度上读出小于半毫米部分的长度；

读数=固定刻度示数（整毫米数+半亳米数）+可助刻度示数（含值读）x001mm

知识点二、实验2金属丝电阻率的测量

⑴实验思路油，状可得片因此只要测出金属电阻丝的长度W利用伏安法测出电阻丝的电

rrd-

阻R,即可计算出该电阻丝的电阻率0=41

（2）物理量的测量

①电阻的测量:按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U-I

图像求得电阻Ro

②电阻丝有效长度的测量:用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度I,反复测量多次彳导到有效长度的平均

值。在测量电阻丝的长度时，测的不是电阻丝总长度，而是接入电路的有效长度。

③电阻丝直径的测量

累积法:取一段新的电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕，用分度值为1mm的刻度尺测出总宽度D,再除以

圈数n,便可以提高电阻丝直径的测量精度。

用游标卡尺或螺旋测微器测量电阻丝的直径；在电阻丝的不同位置测量3次，求得直径的平均值。需要注

意的是，用游标卡尺测量时，电阻丝应该置于外测量爪的平面处；用螺旋测微器测量，当接近电阻丝时，

须转动微调旋钮。

red%

⑶数据分析：将测得的R、I、d值代入。='中计算出导体的电阻率。

【模型考点剖析】

一、游标卡尺的原理和读数

1.构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标卡尺上还有一个深度尺.（如图1所

示）

2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.

3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的

游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：

刻度格数（分度）刻度总长度1mm与每小格的差值精确度（可精确到）

109mm0.1mm0.1mm

2019mm0.05mm0.05mm

5049mm0.02mm0.02mm

4.读数

若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录

结果表达为（x+Kx精确度）mm.

二、螺旋测微

1.构造

如图2所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮。是与测微螺杆

尸连在一起的，并通过精密螺纹套在8上.

图2

2.原理

精密螺纹的螺距是0.5mm,即旋钮。每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm,可动刻度分成50等份，

因此每旋转一格，对应测微螺杆尸前进或后退0.01mm.0.01mm即为螺旋测微器的精确度.

3.使用方法

当A与尸并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度8的零点重合，逆时针旋转旋钮。，将测微螺杆尸旋

出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮Q,F快要接触被测物时，要停止使用旋钮。,

改用微调旋钮D,直到听到“喀喀”声.

4.读数方法

乙=固定刻度示数+可动刻度示数（估读一位）x分度值.

注意事项⑴读数时要准确到0.01mm,估读到0.001mm,测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须

保留三位.

（2）读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出.

三、电压表、电流表的读数

电压表、电流表的读数方法

1.首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值.

2.根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数.

3.按照指针的实际位置进行读数.

4.（1）0-3V的电压表和0〜3A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1V和0.1A,读到0.1的

下一位，即读到小数点后面两位.

（2）对于0〜15V量程的电压表，精确度是0.5V,在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V.

（3）对于0〜0.6A量程的电流表，精确度是0.02A,在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估

读”，即读到最小刻度的一半0.01A.

【真题分项演练】

1.（2021•浙江高考真题）小李在实验室测量一电阻凡的阻值。

（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S,将

滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1,电压表的读数H=L65V,电流表的示数如

图2所示,其读数人=A；将K掷到2,电压表和电流表的读数分别为=L75V,Z,=0.33A。

由此可知应采用电流表（填“内”或“外”）接法。

（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：

①器材间连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图___________；

②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电

流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻凡=此方法

（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是

【答案】0.34见解析外5有电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近（或其它合理解释）

【解析】

（1）⑴由电流表的表盘可知电流大小为0.34A

⑵电压表的百分比变化为

1.75-1.65

7=xl00%=5.7%

1.75

电流表的百分比变化为

034-033

%=xl0°%=3。％

因此可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更严重，因此不能让电流表分压，采用外接法

（2）①[3]电路图如图

电阻箱”

——I/J

②[4]两次实验中电路电流相同，因此可有

I二EE

&+，+&此+尸+&

可得

R、=%

读数可得

R,=5Q

⑸⑹电阻箱的最小分度和待测阻值阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4C,则实验

只能测得其为&=5C,误差较大。

2.（2020•海南高考真题）在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表Vi（量程3V,内

阻乙=3.0kC）,电压表V2（量程5V,内阻4=5.0k。），滑动变阻器R（额定电流1.5A,最大阻值100。），

待测定值电阻尺,电源E（电动势6.0V,内阻不计），单刀开关S,导线若干:

回答下列问题：

（I）实验中滑动变阻器应采用接法（填“限流”或“分压”）；

（2）将虚线框中的电路原理图补充完整_____________；

（3）根据下表中的实验数据（«、6分别为电压表Vi、V?的示数），在图（a）给出的坐标纸上补齐数

据点，并绘制图像

测量次数12345

U\N1.001.502.002.503.00

UJV1.612.413.214.024.82

5.0()

4.00

3.0()

2.(X)

1.00

图(b)

（4）由-a图像得到待测定值电阻的阻值凡=。（结果保留三位有效数字）；

（5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Rv（阻值约为700C）的阻值，在不

额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图（b）的虚线框内画出你改进的电路图.

曲N

5.00

4.00

■■■■■■■4■■■

3.0()

【答案】分压1.83xl03

2.00

190______

01.002.00U\N

图(a)

【解析】

（1）[1]电压表Vl和此串联在和V2并联，并联的总电阻远大于滑动变阻器电阻，为了调节变阻器时，电

表示数变化明显，且能或者更多组数据，选择分压接法;

（2）[2]完整的电路图，如图所示

(3)[3]根据下表中的实验数据、绘制的。2一4图像，如图所示

U、N

图(a)

(4)[4]根据实验电路图，则有

R=X

・'4

变形得

则图线的斜率为

k=x

6

根据。2-q图像可得斜率

4.82—1.61

k-------------=1.01

3.00-1.00

则有

1.61=^^

4

代入4=3.OkC,解得R、=1.83x100

（5）[5]因待测电阻R）,（阻值约为700C）的阻值较小，若仍与电压表Vi串联，则所分得的电压过小，不

利于测量，故待测电阻与与其中一个电压表并联，由于电源电动势只有6V,为让待测电阻分得较大电压,

故待测电阻与应与电压表V?并联，再与电压表Vi串联，故改进后的电路图，如图所示

3.（2011•天津高考真题）某同学测量阻值约为25kC的电阻Rx,现备有下列器材：

A.电流表（量程lOOpA,内阻约2kC）；

B.电流表（量程500RA,内阻约300。）；

C.电压表（量程15V,内阻约lOOkQ）；

D.电压表（量程50V,内阻约500kC）；

E.直流电源（20V,允许最大电流1A）；

F.滑动变阻器（最大阻值1k。，额定功率1W）；

G.电键和导线若干。

电流表应选。电压表应_________。（填字母代号）该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证

实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：

①:

②____________________________________。

【答案】BC电流表应采用内接的方法滑动变阻器应采用分压器方式的接法

【分析】

电学实验选择仪器的一般步骤如下：①根据量程选择电流表和电压表，不能超过表的量程，不能量程太大

导致表的读数偏小；②根据题中关键语句，如精确测量，从零开始连续可调等，来选择分压电路或是限流

电路；分压电路滑动变阻器选择小阻值，限流电路滑动变阻器选择大阻值；③选择电流表的内外接法，一

RRRR

般的原则是“大内偏大，小外偏小"；也可以根据Uv与片之间的关系来判断，当=时，采用电流表

K4&KA

的外接法，反之选择电流表内接法。

【解析】

川本题中，待测电阻&的阻值约为25kC,直流电源电动势为20V,经粗略计算电路中最大的电流约为

,E20ViA

/nma—=-----,­=800|iA

侬R25X103Q

所以电流表选择B；

⑵虽然电压表C的量程不足，但是相比起来电压表D的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择C表。

[3][4]因待测电阻约为25kC,大电阻故用内接法；因是小电阻控制大电阻，若用限流式接法，控制的电压变

化范围太小，则应用分压式接法。

4.（2010•山东高考真题）在测定金属电阻率的试验中，某同学连接电路如图所示.闭合电键后，发现电路

有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：

①若电流表示数为零、电压表示数为E,则发生故障的是（填“待测金属丝”“滑动变阻器''或"电

键”）.

②若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障.先将选择开关旋至_____档（填“欧姆

xl00”“直流电压10V”或者“直流电流2.5加4"），再将（填“红''或"黑"）表笔固定在a接线柱，把另一

支表笔依次接b、c、d接线柱.若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次是、、.

【答案】①待测金属丝②直流电压10V；红0、E、E

【解析】

（1）如果待测金属丝断路，电路断路，电流表示数为零，电压表接在电源两端，测电源电动势，电压表示

数为E,则电路故障是：待测金属丝断路.

（2）用欧姆表检查电路故障时，应断开电源，在该实验中并没有断开电源，因此应使用电压表检查电路故

障，先将选择开关旋至直流电压10V,再将红表笔固定在a接线柱，若只有滑动变阻器断路，把另一支表笔

依次接b时，多用电表示数是0,接c、d接线柱时，电压表接在电源两端，多用电表测电源电动势，示数

均为E.

5.（2010.天津高考真题）要测量电压表Vi的内阻Rv,其量程为2V,内阻约为2kQ.实验室提供的器材

有：

电流表A,量程0.6A,内阻约0.1C；

电压表V2,量程5V,内阻5kC；

定值电阻Ri,阻值30Q；

定值电阻&,阻值3kC；

滑动变阻器/?3,最大阻值100C,额定电流L5A；

电源E,电动势6V,内阻约0.5C；

（1）有人拟将待测电压表Vi和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出Vi的电压和电流，再计算

出Rv.该方案实际上不可行，其最主要的原因是:

（2）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表Vi内阻Rv的实验电路.要求测量尽量准确，

实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成.试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已

连好），并标出所选元件的相应字母代号；___________

（3）由上问写出Vi内阻Rv的表达式，说明式中各测量量的物理意义.________

I_0-

【答案】电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流.T—RU风

ES

表示匕的电压力表示乂和R2串联的总电压

【解析】

（1）口］由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表K和电流表A串连接入电压合适的测量电

路中，电流表A不能准确测量出流过电压表匕的电流。

故其原因是：由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表乂和电流表A串连接入电压合适的测

量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表匕的电流。

（2）[2]由于电压表匕接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的特点，选

用标准电压表匕和定值电阻&，反复测量通过滑动变阻器R3控制即可。测量电压表匕内阻凡的实验电路

如图所示:

（3）[3]根据串联电路的特点有

U,_U「U\

R\，&

式中q表示X的电压，内表不匕和6串联的总电压。

故电压表内阻的表达式为

u岛

U「U,

中U1表示匕的电压，力表示V,和串联的总电压。

R2

6.（2012•广东高考真题）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。

①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（。）和图（匕）所示,

长度为cm,直径为mm。

②按图（c）链接电路后，实验操作如下:

（a）将滑动变阻器Ri的阻值置于最处（填“大”或“小”）；将S2拨向接点1,闭合Si,调节幻，使电

流表示数为/0；

⑹将电阻箱R2的阻值调至最（填“大”或“小”）；将S2拨向接点2;保持以不变，调节&,使电

流表示数仍为/O,此时R2阻值为1280C；

③由此可知，圆柱体的电阻为C。

【答案】5.015.315大大1280

【解析】

①［1］根据游标卡尺读数规则，主尺读数为5cm,游标尺读数为0.1x1mm,长度为5.01cm；

［2］根据螺旋测微器的读数规则，主尺读数为5mm,可动刻度为31.5x0.01mm,所以直径为5.315mm。

②（。）［引为了保护电路，因此闭合电键前，滑动变阻器一定调到限值最大；

［4］将S2拨向接点2时，为了保护电路安全，一定将电阻箱调到最大；

③［5］此题采用等效替代法测量电阻，圆柱体的电阻等于电阻箱后的阻值为1280Q,

【点晴】

首先应明确实验原理，本实验中测量电阻所采取的方法是替代法。

7.（2011.全国高考真题）为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路.图中，Ao是标

准电流表，R）和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和Si分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池.完成

下列实验步骤中的填空：

⑴将S拨向接点1,接通5,调节,使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时的读数/；

⑵然后将S拨向接点2,调节,使,记下此时Rv的读数；

⑶多次重复上述过程，计算RM读数的,此即为待测微安表头内阻的测量值.

【答案】Ro标准电流表AoRN标准电流表Ao的示数为I平均值

【解析】

此题测量微安表头A的内阻采用的是替代法.首先将S拨向接点1,接通0,调节品，使待测表头指针偏

转到适当位置，记下此时标准电流表4的读数/；然后将S拨向接点2,让电阻箱替代待测电流表，调节

心,使标准电流表Ao的读数仍为I；此时电阻箱读数等于待测电流表内阻，记下此时R/v的读数：多次重复上

述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值.

8.（2012.山东高考真题）在测量金属丝电阻率的试验中，可供选用的器材如下：

待测金属丝：R、（阻值约4。，额定电流约0.5A）；

电压表：V（量程3V,内阻约3kC）：

电流表：A1（量程0.6A,内阻约0.2。）；

A2（量程3A,内阻约0.05Q）；

电源：用（电动势3V,内阻不计）

E2（电动势12V,内阻不计）

滑动变阻器：R（最大阻值约20Q）

螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线.

①用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为mm.

②若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确,电流表应选—、电源应选—（均填器材代号），在虚

线框中（问答题卡）完成电路原理图.

【答案】1.773AiE,

【解析】

（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：1.5mm+27.5x0.Olmm=1.775mm；

（2）电阻丝的额定电流约为0.5A,电流表应选Ai；电阻丝的额定电压约为U=/K=0.5x5=2.5V,电源应选

Ei：

（3）待测金属丝电阻约为5Q,电压表内阻约为3kQ,电流表内阻约为0.2Q,相对来说电压表内阻远大于待

测金属丝的电阻，电流表应采用外接法，由题意可知，滑动变阻器采用限流接法，实验电路图如图所示：

1R,

~R

9.（2009・海南高考真题）某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度，读出图

中的示数，该金属圆片的直径的测量值为cm,厚度的测量值为

【答案】1.240,1.682（或1.683）

【解析】

游标卡尺的主尺读数为12mm,游标读数为8x0.05mm=0.40mm,所以最终读数为:

12mm+0.40mm=1.240cm

螺旋测微器的固定刻度读数为1.5mm,可动刻度读数为：

O.OlOx18.2mm=0.182mm

所以最终读数为：

1.5mm+0.182mm=1,682mm

10.（2017•海南高考真题）某同学用伏安法测量待测电阻的阻值，现有器材为：

待测电阻R（阻值约为5C）；电源（电动势3V）,滑动变阻器（阻值范围0〜10C）,电流表（量程0.6A,

3A）；电压表（量程3V,15V）,开关，导线若干.实验要求在测量电路中将电流表内接，滑动变阻器起

分压作用，回答下列问题：

图（。）图（6）图（c）

（1）按照实验要求在图（a）中画出实物连线图.

（2）若已按实验要求接线，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，电压表示数在0~3V范围内明显变化，电

流表的示数始终为0,写出产生这种现象的一个原因_________________________________.

（3）在连线正确并排除故障后，闭合开关，电压表和电流表的示数分别如图b和图c所示，由图可知，电

压表读数为V,电流表读数为A,由此可得待测电阻的阻值为C（最后一空计

算结果保留3位有效数字）.

【答案】（1）电路图如图所示

（2）电阻R断路或电流表断路（3）2.30：0.46,5.00

（1）电路图如图所示

（2）若已按实验要求接线，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，电压表示数在0~3V范围内明显变化，电

流表的示数始终为0,导致这一现象的因素是：电阻R断路或电流表断路

（3）由于电源电动势为3V,所以电压表选用了3V的量程，电流大约为0.6A,所以电流表选用了0.6A的

量程；根据电压表和电流表的读数原则知：电压表的读数为2.30V,电流表的读数为：0.46A,待测电阻的

I]730

阻值为：/?=—=—=5.00Q

11.（2017•海南高考真题）某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如

图（a）和图（b）所示.

由图可读出，圆管内壁的直径为cm,圆管外壁的直径为cm；由此可计算出金属圆管横截

面的面积.

主尺主尺

游标游标

050510

图(a)图(b)

【答案】2.232.99

【解析】

图a中游标卡尺的主尺读数为22〃?牡，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为

3x0.1mm=0.3mm，所以最终读数为227勿〃+0.37〃加=22.3相加；

图b中游标卡尺的主尺读数为29加利，游标尺上第9个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为

9x0.l/Tim=0.9/77/71，所以最终读数为29mm+0.9mm=29.9帆加=2.99cm

故答案22.3mm;2.99cm

12.（2016•天津高考真题）某同学想要描绘标有“3.8V,0.3A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数

据尽量精确，绘制曲线完整，可供该同学选用的器材除了开关、导线外，还有：

电压表Vi（量程0~3V,内阻等于3kC）

电压表V2（量程0-15V,内阻等于15kC）

电流表Ai（量程0-200mA,内阻等于10Q）

电流表A2（量程0~3A,内阻等于0.1C）

滑动变阻器R（0~10Q,额定电流2A）

滑动变阻器&（0~1kC,额定电流0.5A）

定值电阻RK阻值等于1Q）

定值电阻阻值等于10Q）

定值电阻心（阻值等于1kC）

电源E（E=6V,内阻不计）

（1）请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁.

（2）该同学描绘出的/-U图象应是下图中的.

【解析】

①用电压表Vi和A串联，可改装成量程为。=」“1（q+&）=2的电压表；用电流表A1与R4并联可

改装为量程为/=/入+与乙=伙4?的电流表；待测小灯泡的阻值较小，故采用电流表外接法；为使曲线

完整，滑动变阻器应采用分压接法，故选择总阻值小的Ri,电路如图：

②小灯泡灯丝的电阻随温度升高而变大，故该同学描绘出的I-U图线应该是B.

【点睛】

此题考查了探究小灯泡的伏安特性曲线的实验：此题的难点在于题中所给的电表量程都不适合，所以不管

是电流表还是电压表都需要改装，所以要知道电表的改装方法；改装成电压表要串联分压电阻；改装成电

流表要并联分流电阻；其他部分基本和课本实验一样.

13.（2015•全国高考真题）电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍.某同学利用这

一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：

待测电压表（量程3V,内阻约为3000欧），电阻箱Ro（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器Ri（最大

阻值100欧，额定电压2A）,电源E（电动势6V,内阻不计）,开关两个，导线若干.

!S,

］丁&W

（1）虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.

（）

（2）根据设计的电路写出步骤

（3）将这种方法测出的电压表内阻记为氏与内阻的真实值此先比R；/?,（添＞=或＜）,主要理由是

S2

【答案】移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最

小；闭合开关与、S2,调节Ri,使电压表指针满偏；保证滑动变阻器的滑片的位置不变，断开S2,

调节电阻箱R。，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，即为测得的电压表内阻.>

【解析】

(1)实验电路如图所示

(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关Si、S2,调节Ri,使电压

表指针满偏；保证滑动变阻器的滑片的位置不变，断开S2,调节电阻箱R“，使电压表的指针半偏；读取电

阻箱所示的电阻值，即为测得的电压表内阻.

(3)断开S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路的总电阻增大，分得的电压也增大，此时

Ro两端的电压大于电压表的半偏电压，故R；>

【点睛】

本题主要是理解半偏法测电表内阻，主要还是电路分析

14.(2014.山东高考真题)实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际

长度.该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2,查得铜的电阻率为1.7x10-82m,再利用图中所示电路测

出铜导线的电阻尺,从而确定导线的实际长度.可供使用的器材有：

电流表：量程0.6A,内阻约0.2C；

电压表：量程3V,内阻约9kC；

滑动变阻器最大阻值5C；

滑动变阻器&：最大阻值200

定值电阻：Ro=3C；

电源：电动势6V,内阻可不计;

开关、导线若干.

回答下列问题：

（1）实验中滑动变阻器应选（填“心”或"4”），闭合开关S前应将滑片移至_______端（填Z"或?"）；

（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接；

（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为V；

（4）导线实际长度为_______m（保留两位有效数字）.

【答案】R?a2.30V（2.29、2.31均正确）94（93、95均正确）

（1）根据限流解法的要求，滑动变阻器的阻值大于被测电阻，需要选择R”闭合开关前使滑动变阻器阻值

最大，即滑片在a端.

（2）根据电路图连接实物图，应先串后并，先连控制电路后连测量电路，如图所示:

(3)电压表量程3V,最小分度为0.IV,估读一位，读数为2.30V.

U1

(4)根据欧姆定律得，Ro+Rx=-=4.6C,根据电阻定律得，Rx=p-,联立解得，L=94m.

【点睛】

应明确：①电流表的读数不能小于量程的g;②应根据电路中需要的最大电阻来选择变阻器阻值的大小；

③若电表每小格读数中出现数字“1”则应进行」估读，出现“2”则应进行“工估读”，出现“5”应进行“工估读”.

15.(2010•安徽高考真题)(1)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图1

所示，读数为mm»

(2)在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图2所示，读数为

【答案】0.617(0.616—0.619)0.775

【解析】

⑴⑴螺旋测微器的固定刻度为0.5mm,可动刻度为

11.7x0.01mm=0.117mm

所以最终读数为

0.5mm+0.117mm=0.617mm(0.616—0.619都正确)

(2)⑵游标卡尺的主尺读数为7mm,游标尺上第15个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为

15x0.05mm=0.75mm

所以最终读数为

7mm+0.75mm=7.75mm=0.775cm

二、填空题

16.（2011•天津高考真题）用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。该金属丝的直径是mm。

I

J5

【答案】1-706（1.704-1.708）

【解析】

”］螺旋测微器的精度为崎四=0.01mm,则读数为1.5mm+20.6x0.01mm=1.706mm。

17.（2015•海南高考真题）某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量

结果如图（a）和（b）所示.该工件的直径为cm,高度为mm.

ffi(a)

【答案】1.220cm6.861mm

【解析】

游标卡尺读数为d=12mm+4x—mm-12.20/〃〃？=1.220cm

20

螺旋测微器的读数为：h=6.5mm+36.1x0.0\mm-6.86\mm

【考点定位】螺旋测微器，游标卡尺读数

【方法技巧】

解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读.螺旋测微器的读数方法是

固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读.

18.（2016•全国高考真题）现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过

60C时，系统报警.提供的器材有：热敏电阻，报警器（内阻很小，流过的电流超过时就会报警），电

阻箱（最大阻值为999.9C）,直流电源（输出电压为U,内阻不计），滑动变阻器"（最大阻值为1000。），

滑动变阻器R?（最大阻值为2000C）,单刀双掷开关一个，导线若干.

在室温下对系统进行调节，己知。约为18V,（约为10mA；流过报警器的电流超过20mA时，报警器可

能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60℃时阻值为650.0Q.

（1）在答题卡上完成待调节的报警系统原理电路图的连线.

*骅

滑动变阻器

（2）在电路中应选用滑动变阻器（填“凡”或“凡”）.

（3）按照下列步骤调节此报警系统：

①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为Q；滑动变阻器的滑片应

置于（填七”或*"）端附近，不能置于另一端的原因是.

②将开关向（填%”或9'）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至.

（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用.

【答案】连线如图所示：

Ri650.0b接通电源后，流过报警器的电流会超过20

mA,报警器可能损坏c报警器开始报警

【解析】

试题分析：（I）电路连线如图.

（2）在室温下对系统进行调节，已知U约为18V,4约为10mA；流过报警器的电流超过20mA时，报

1O1Q

警器可能损坏，可知外电阻的取值范围大约是一Q=900Q<R<—以「Q=1800Q,报警器

20x10-310x10-3

的电阻是650.0C,所以滑动变阻器的取值范围在250。到1150c之间，所以滑动变阻器应该选R?.

（3）①本题采用的是等效替换法，先用变阻箱来代替热敏电阻，所以变阻箱的阻值要调节到热敏电阻的临

界电阻也就是在60℃时阻值为650.0Q：为防止接通电源后，流过报警器的电流会超过20mA,报警器可

能损坏，滑动变阻器的滑片应置于b端：②先把变阻箱的电阻接入电路，调节滑动变阻器的电阻，调至报

警器开始报警时，保持滑动变阻器的阻值不变，接到热敏电阻上，当热敏电阻的阻值是650.0。时，也就是

温度达到了60°C,报警器开始报警.

【考点定位】闭合电路欧姆定律的应用、等效替换法

【名师点睛】本题主要考查闭合电路欧姆定律的应用、等效替换法.要特别注意本题使用/等效替换法，

先用电阻箱的阻值来代替热敏电阻来调节电路，再接入热敏电阻时，就可以直接工作，这种做法灵活、方

便、安全.

19.（2014•海南高考真题）现有一合金制成的圆柱体.为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两

端之间的电阻，用螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示.

图（a）图（b）

（1）由上图读得圆柱体的直径为mm,长度为cm.

（2）若流经圆柱体的电流为/,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用。、L表示，则用

D、L、/、U表示的电阻率的关系式为夕=.

7iD2U

【答案】1.8444.240

4〃

【解析】

（1）［1］螺旋测微器的读数为

1.5mm+乂34.4-1.844mm

50

（1.8427.846范围内的均给分）；

12］游标卡尺的读数为

42mm+*mmx8=42.40mm=4.240cm:

20

（日），由电阻定律R（和欧姆定律R=与•可知,

（2）［3］圆柱体的横截面积为S=乃

7TD2U

P=

41L

20.（2012♦全国高考真题）某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度.该螺旋测微器校零时的示数如上

左图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示.图(a)所示读数为mm,图(b)所示读数为

.mm,所测金属板的厚度为___________mm.

【答案】0.010(±0.001)6.870(±0.001)6.860(±0.002)

【解析】

试题分析：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度

读数时需估读.

解：图(a)中螺旋测微器的固定刻度为0mm,可动刻度为1.0x0.01mm=0.010mm,所以最终读数为

Omm+O.Ol0mm=0.010mm.

图(b)中螺旋测微器的固定刻度为6.5mm,可动刻度为37.0x0.01mm=0.370mm,所以最终读数为

6.5mm+0.370mm=6.870mm.

所测金属板的厚度为6.870mm-0.010mm=6.860mm.

【点评】

对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量.

【分类过关检测】

一、单选题

1.(2021•汕头市澄海中学高二期中)在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，以下操作中正确

的是()

A.用刻度尺量出金属丝的全长三次，算出其平均值

B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部分各测量一次直径，算出其平均值

C.读电压表示数时，任何情况下都不需要估读

D.闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片到使接入电路中的电阻值最小

【答案】B

【解析】

A.应测量出金属丝连入电路的有效长度三次，求平均值，而不是全长，选项A错误；

B.为了减小实验误差，应用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，选项B正

确；

C.对电压表读数时要先确定其量程与分度值，读数要准确到分度值，10分度的分度值后要估读一位，选项

c错误；

D.为保护电路，闭合开关前调节滑动变阻器的滑片到使接入电路中的电阻值最大的位置，选项D错误。

故选B»

2.（2020・千阳县中学高二期中）在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中错误的是（）

A.电流表采用外接法，将会使pft

B.电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差

C.由夕=2"可知，/、d、U、I中每一个物理量的测量都会引起"的测量误差

4//

D.IllP=8也可知，对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量

4〃

【答案】B

【解析】

AB.电流表采用外接法时，电压表直接并联在待测金属丝两端，电压表示数即为待测金属丝两端电压的真

实值，但电压表的并联分流使得电流表的示数较实际流过待测金属丝的电流大，根据欧姆定律可知

R测＜q，根据电阻定律可知「测＜0真，故A正确，B错误