人教版数学七年级上册1.2.3相反数 教案

人教版数学七年级上册1.2.3相反数教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版数学七年级上册1.2.3相反数教案教学内容分析1.本节课的主要教学内容为人教版数学七年级上册1.2.3节“相反数”。主要涉及相反数的定义、表示方法以及相反数的性质和应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与之前学习的数的概念、数轴等知识有密切联系。通过引入相反数的概念，让学生更好地理解数轴上的对称性，以及正负数的运算规则。同时，本节课为后续学习有理数及其运算打下基础。教材中涉及的具体内容包括相反数的定义、表示方法、性质及例题讲解。核心素养目标1.让学生能够理解相反数概念，培养符号意识。

2.通过数轴上的相反数表示，发展学生的空间观念。

3.培养学生运用相反数性质解决问题的能力，提高逻辑思维和数学运算素养。

4.增强学生将实际问题抽象为数学模型的能力，提升应用意识。教学难点与重点1.教学重点

-相反数的定义：让学生掌握相反数的概念，即一个数a的相反数是-a，它们在数轴上关于原点对称。

-相反数的性质：强调相反数之和为零，即a+(-a)=0，这是理解相反数运算的基础。

-相反数的应用：通过例题和练习，让学生学会如何利用相反数解决实际问题，例如在计算中简化表达式。

2.教学难点

-相反数与倒数的关系：学生可能会混淆相反数和倒数，需要通过具体例子（如2的相反数是-2，而2的倒数是1/2）来区分这两个概念。

-相反数的数轴表示：理解数轴上相反数的对称性是学生的一个难点，可以通过数轴示例和动态演示来帮助学生形成直观印象。

-复杂表达式中的相反数应用：学生在处理包含多个运算步骤的复杂表达式时，可能难以准确运用相反数的性质。例如，在解决方程时，需要通过具体例子（如解方程2x+3=-5，将3移项变为-3，得到2x=-5-3，即2x=-8）来演示如何操作。教学方法与策略1.采用讲授与互动讨论相结合的方法，先讲解相反数的概念和性质，然后引导学生通过小组讨论探究相反数在数轴上的表示和应用。

2.设计数轴游戏活动，让学生在数轴上找到指定数的相反数，增强直观理解和记忆。

3.利用多媒体展示相反数的相关动画和例题，帮助学生形象地理解相反数的概念和运算规则。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“同学们，你们知道数轴上的对称点吗？”，引导学生思考数轴上的对称性。

-回顾旧知：回顾之前学习的数轴、正负数的概念，让学生在数轴上标出几个正负数，并找出它们的对称点。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解相反数的定义，即一个数的相反数是它的负数，它们在数轴上关于原点对称。

-相反数的表示方法：用数学符号表示相反数，如a的相反数是-a。

-相反数的性质：强调相反数之和为零，即a+(-a)=0。

-举例说明：

-示例1：找出数5的相反数，并说明它们在数轴上的位置关系。

-示例2：计算3+(-3)的结果，强调相反数之和为零。

-互动探究：

-让学生分组讨论，找出几个数的相反数，并在数轴上表示出来。

-讨论相反数在生活中的应用，如温度计的正负温度。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-学生独立完成练习题，如找出给定数的相反数，计算相反数之和。

-设计一个游戏，让学生在数轴上找到隐藏的相反数。

-教师指导：

-观察学生的练习情况，及时发现并解答学生的疑问。

-对学生的练习结果进行点评，指出优点和需要改进的地方。

4.应用拓展（约15分钟）

-让学生尝试解决实际问题，如使用相反数来平衡账户的借贷。

-引导学生思考相反数在解决方程中的应用，如将方程两边的常数项移至同一边。

5.总结反馈（约5分钟）

-总结本节课学习的内容，强调相反数的定义、性质和应用。

-学生分享他们在本节课中的学习心得和疑问。

-教师对学生的表现给予积极反馈，鼓励他们在后续学习中继续努力。知识点梳理1.相反数的定义

-相反数的概念：一个数a的相反数是它的负数，记作-a。

-相反数的特性：a和-a在数轴上关于原点对称。

2.相反数的表示方法

-相反数的表示：对于任意实数a，其相反数表示为-a。

-相反数的符号：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。

3.相反数的性质

-相反数之和为零：对于任意实数a，有a+(-a)=0。

-相反数的乘积为负数：对于任意非零实数a，有a*(-a)=-a^2。

4.相反数在数轴上的表示

-数轴上的相反数：在数轴上，一个数和它的相反数关于原点对称。

-相反数的位置：若数a在数轴上某一点，则其相反数-a在与a等距离的对称点。

5.相反数在运算中的应用

-方程中的相反数：在解方程时，可以通过添加相反数来移项，简化方程。

-代数表达式中的相反数：在代数表达式中，可以通过相反数来平衡等式。

6.相反数与倒数的关系

-相反数的定义与倒数不同：相反数是指符号相反的数，而倒数是指乘积为1的数。

-相反数和倒数的区别：例如，2的相反数是-2，而2的倒数是1/2。

7.相反数的应用实例

-温度变化：温度上升可以表示为正数，下降表示为负数，相反数用于计算温度变化。

-金融借贷：在金融领域，借入和借出可以表示为正负数，相反数用于平衡账目。

8.相反数的练习题

-找出以下数的相反数：5,-3,0,1/2。

-计算以下相反数之和：7+(-7),-4+4,3+(-3)。

-解决以下方程：2x-3=5，使用相反数移项。

9.相反数的拓展

-相反数在高级数学中的应用：在更高级的数学中，相反数的概念会扩展到复数和向量。

-相反数在科学中的应用：在物理学、化学等科学领域，相反数的概念用于描述对称性和平衡。

10.总结

-相反数是数学中基础而重要的概念，掌握相反数的定义、性质和应用对后续数学学习至关重要。

-通过练习和应用，学生可以加深对相反数的理解，提高解决实际问题的能力。教学反思这节课我教授了人教版数学七年级上册1.2.3节“相反数”。在完成教学后，我对整个过程进行了反思，以下是我的思考：

课堂上，我尝试通过问题导入的方式激发学生的兴趣，让他们思考数轴上的对称性。我发现，通过提问的方式能够有效地吸引学生的注意力，他们对于数轴上点的对称性有着直观的认识，这为引入相反数的概念打下了良好的基础。

在讲解新知时，我详细介绍了相反数的定义和性质。通过举例说明，学生能够理解相反数之和为零的概念。但在互动探究环节，我发现有些学生在找出数的相反数时仍然存在困难，可能是因为他们对于符号的理解还不够深刻。我意识到，需要更多地通过实际操作和练习来帮助学生巩固这一概念。

巩固练习环节，我让学生独立完成练习题，并设计了数轴上的游戏活动。大多数学生能够积极参与，但我也注意到少数学生对于相反数在数轴上的表示仍然感到困惑。我认为，未来可以增加更多的数轴操作活动，让学生在实践中加深理解。

在应用拓展环节，我尝试将相反数的概念应用到实际问题中，如平衡账户的借贷。这个环节让学生看到了相反数在实际生活中的应用，但我也发现，有些学生对于如何将实际问题抽象为数学模型还不够熟练。我计划在未来的课程中，更多地引导他们进行这样的思考。

在总结反馈环节，学生对本节课的内容有了基本的掌握，但他们对于相反数和倒数的关系仍然有些混淆。我应该在课堂上花更多的时间来澄清这两个概念的区别。

总体来说，我认为这节课在激发学生兴趣、讲解新知和应用拓展方面做得不错，但在帮助学生深刻理解和巩固知识方面还有提升的空间。在未来的教学中，我计划采取以下措施：

-增加更多的互动环节，让学生在课堂上就有机会实践和运用新知识。

-设计更多针对不同层次学生的练习题，确保每个学生都能在适合自己的层面上得到提升。

-在课堂上更多地使用数轴模型，帮助学生直观地理解相反数的概念。

-对学生进行个别辅导，特别是对于那些在理解上存在困难的学生，给予更多的关注和指导。课后作业1.请找出以下数的相反数，并在数轴上表示出来：

-4

--2

-0

-1/3

2.计算以下相反数之和：

-7+(-7)

--5+5

-4.5+(-4.5)

--1/4+1/4

3.解方程，使用相反数移项：

-3x+6=-3

-5-2y=10

-4x-7=2

4.在数轴上，点A表示数3，点B表示数-3。请找出以下点的相反数，并在数轴上表示：

-点C，表示数1

-点D，表示数-5

-点E，表示数0

5.应用题：小明在账户中有50元的存款，他以每月10元的速度增加存款。请用相反数表示小明每个月的存款变化，并计算6个月后他的账户余额。

作业答案：

1.相反数及数轴表示：

-4的相反数是-4，数轴上表示为从原点向右4个单位的点A的对称点。

--2的相反数是2，数轴上表示为从原点向左2个单位的点B的对称点。

-0的相反数是0，数轴上表示为原点。

-1/3的相反数是-1/3，数轴上表示为从原点向右1/3个单位的点C的对称点。

2.相反数之和：

-7+(-7)=0

--5+5=0

-4.5+(-4.5)=0

--1/4+1/4=0

3.解方程：

-3x+6=-3→3x=-3-6→3x=-9→x=-3

-5-2y=10→-2y=10-5→-2y=5→y=-5/2

-4x-7=2→4x=2+7→4x=9→x=9/4

4.数轴上点的相反数及表示：