2021-2022学年第一学期沪教版六年级数学期末模拟卷三（详解版）

2021-2022学年第一学期沪教版六年级数学期末模拟卷三

（详解版）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题（共30分）

1.下列语句中正确的是（）

A.任何一个能被5整除的数一定是奇数

B.能被5整除的数一定能被10整除；

C.能被10整除的数一定能同时被2和5整除

D.两个偶数的商一定是整数.

【答案】C

【分析】

根据数的倍数的特征，奇数与偶数的性质依次判断即可.

【详解】

A、任何一个能被5整除的数的个数上都是。或5,不一定是奇数；

B、能被5整除的数不一定能被10整除；

C、能被10整除的数一定能同时被2和5整除；

D、两个偶数的商不一定是整数.

故选：C.

【点睛】

此题考查数的倍数的特征，奇数与偶数的性质，正确理解并运算解题是关键.

2.已知正整数a能整除9,那么2是（）

A.9的因数B.9的倍数C.1,4.5,9D.1,9,18

【答案】A

【分析】

根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（屏0）,a就叫做b的倍数，b就叫做

a的因数；可知：a能整除9,即9能被a整除，那么9就是a的倍数，a就是9的因数.

【详解】

根据因数和倍数的意义可知：能整除9,即97能被a整除，那么9就是a的倍数，a就

是9的因数；

故选：A.

【点睛】

本题考查了因数和倍数的意义，答此题应根据因数和倍数的意义进行解答.

3.幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友.按班分组,

三个班的各组人数一样多，则每组最多有（）个小朋友.

A.6B.7C.8D.9

【答案】A

【分析】

要求每组最多有几个小朋友，即要求大班、中班、小班人数的最大公因数，求出最大公

因数，选出正确答案即可.

【详解】

36、48、54的最大公因数是6,

所以每组最多有6个小朋友.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查最大公因数的应用，将求解每组最多小朋友的人数转化为求解最大公因数

是解题关键.

4.分数2（4名5。3六5/a?中，1比g大的有（）

j114/yo/

A.4个B.5个C.3个D.2个

【答案】C

【分析】

此题可以这样判断，看分数的分子如果大于分母的一半，那么这个分数就比g大，否则

就比g小，这样很快就能得出结果.

【详解】

所以大于g的有3个.

故选：C.

【点睛】

本题考查了分数大小比较的方法，具体问题具体对待，做到灵活处理.

5.下列比较大小正确的是（）

12£.111

C.3—2—>1D.3n—F5—i—<10

33123

【答案】D

【分析】

A选项，把二化成带分数是3二，再与|■比较，根据规律，分子比分母小1的分数，分

776

子（或分母）越大，其分数值也大（通分比较也可以，但较麻烦）；B选项，根据规律，

分子是1，分母是互质数的两个分数相减，两分母之差是差的分子，分母之积是差的分

母，先求出小括号内的两分数之差，再与1相减后再比较；选项C,3看作2；,减2；是

22

j<l;选项D,计算出左边再与右边比较.

【详解】

A、==3&,f<3（,此选项不正确；

7767

B、1一=1一］=1■，此选项不正确；

\2JJoo

1312

C、3-2-=2--2-=-<1,此选项不正确；

3333

D、3-+5—+-=3—+5—+—=9—<10,此选项正确；

312312121212

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了分数的加减计算、分数的大小比较等.简单的分数加减计算除通分外，

对一些特殊题型，记住规律，可提高计算速度；分数比较大小的方法：（1）真、假分数

或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；

分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小.（2）整数

部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大.

6.下列运算中，化为分数较方便的是（）

3321

A.3—1.5B.2.9H—C.3—2.4D.3—1.7

4532

【答案】C

【分析】

根据31■不能化为有限小数，所以只能把2.4化为分数来计算求解.

【详解】

2

解：A、B、D中所含的分数都能化为有限小数来进行计算，而C中的3：不能化为有

限小数，所以只能把2.4化为分数来进行计算,

故选c.

【点睛】

本题考查了小数化分数的知识点，解题的关键是掌握小数化分数的方法：原来有几位小

数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.

7.三个自然数，甲与乙的比是3:5,乙与丙的比是4:7,这三个数的和是201,甲是（）

A.49B.36C.60D.105

【答案】B

【分析】

可由已知求得甲、乙、丙的连比，再根据按比例分配的方法可以求得甲的值.

【详解】

解：：甲：乙=3:5=12:20,乙：丙=4:7=20:35,

二甲:乙：丙=12：20：35,

12

201x=36,

又三个数的和是201,...甲为：12+20+35

故选B.

【点睛】

本题考查按比例分配，根据已知条件求得甲乙丙三数的连比是解题关键.

8.下列各数中，不能与g、p1组成比例的是（）

.3„2八4八32

A.-B.—C.—D.—

83927

【答案】C

【分析】

逆用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积；据此逐项分析后找出不能与g、：、

1组成比例的一项即可.

【详解】

解：A、因为=所以:能与;、:、《组成比例；

2398oz39

B、因为1o=79所以|7■能与1;、:7、《8组成比例：

293331239

C、因为［不能与3、p［写成乘积相等式，所以.不能与3、［组成比例；

D、因为;xf|=£*：,所以II能与3、白、）组成比例.

2273927239

故选：C.

【点睛】

此题考查比例的性质的灵活运用，关键是熟悉比例的基本性质：两内项的积等于两外项

的积的知识点.

9.图中阴影部分的周长是()

-d=lcm----------j

A.18cmB.18.84cmC.36cmD.42.98cm

【答案】D

【分析】

根据图示可知：长方形的宽为7+2=3.5cm,每个圆的直径等于长方形的宽3.5cm,图

中阴影部分的周长是长方形的周长与两个等圆的周长和.

【详解】

长方形的宽为7+2=3.5(cm),

每个圆的直径等于长方形的宽3.5cm,

阴影部分的周长为：(7+3.5)x2+2x;rx3.5=21+7x3.14=42.98(cm),

故选：D.

【点睛】

本题考查了组合图形的周长，明确阴影部分的周长是''长方形的周长与两个等圆的周长

和”是解题的关键.

10.若一段弧所在的圆的半径缩小到原来的且所对圆心角扩大到原来的4倍，则弧

长()

A.不变B.扩大到原来的2倍

C.缩小到原来的gD.扩大到原来的4倍

【答案】B

【分析】

根据弧长公式：/=黑即可得出结果.

【详解】

解：所在的圆的半径缩小到原来的g,且所对圆心角扩大到原来的4倍后得到弧长为

/—■J----------------

180—180

所以是扩大到原来的2倍.

故选：B

【点睛】

本题主要考查的是弧长的公式，掌握弧长公式是解题的关键.

二、填空题（共24分）

11.一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多62.8厘米，这个圆原来的面积

是平方厘米.（兀取3.14）

【答案】78.5

【分析】

由圆的周长公式先求出半径比原来多的部分，由面积比原来多8倍可得面积是原来的9

倍，则半径就是原来的3倍，那么半径比原来多2倍，于是可求出原来的半径，再根据

圆的面积公式计算即可.

【详解】

解：62.8+3.14+2=10（厘米），

8+1=9,9=3x3,

3-1=2,

10+2=5,

3.14x52=3.14x25=78.5（平方厘米）.

故答案为：78.5.

【点睛】

本题考查了圆的周长和面积的计算以及有理数的乘除，正确理解题意、列出相应的算式

是解题的关键.

12.如图，将一个圆沿着半径将其剪为①、②、③三个扇形.已知①的面积比②的面积

小!，②的面积比③的面积小!，则面积最大的扇形的圆心角为________度.

34

【答案】160

【分析】

把③扇形的面积看作单位“1”，则②扇形的面积就是再把②扇形的面积看作单

位"1”,则①扇形的面积就是（1-；卜（1-g｝求出①、②、③三个扇形的面积之比，再

把比转化成分数，用圆周角的度数（360。）乘最大的扇形的圆心角度数所占的分率就是

就是最小的扇形的圆心角的度数.

【详解】

设扇形③的面积为：“1”

13

则扇形②的面积为：1-：==，

44

扇形①的面积为：=

13

扇形①、②、③面积的比是：1=2：3：4,

4

所以③的圆心角最大，为360。3Ci=160。.

答：面积最大的扇形的圆心角是160。.

故答案为：160.

【点睛】

本题考查了分数四则复合应用题，扇形的面积，解答此题的关键是求出三个扇形面积的

比，再把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义，用360。乘最小的扇形所占的分率.

13.某商品先涨价25%,现要恢复原价必须降价%.

【答案】20

【分析】

根据题意列出运算式子，再计算含百分数的运算即可得.

【详解】

由题意得：=1

故答案为：20.

【点睛】

本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键.

14.小学毕业素质测试结果统计如下：优秀88人，合格1（）人，不合格2人，合格率

%,优秀率%.

【答案】9888

【分析】

先求出总人数，然后根据合格率二嚅以及优秀率二蟹XI。。％进

行计算.

【详解】

解：88+10+2=100（人）

合格率为：*含x100%=98%,

QQ

优秀率为：为X100%=88%,

故答案为：98,88.

【点睛】

本题考查了百分数应用题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量（或全部数

量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可.

2

15.将主。666,0.6656从小到大排列：.

..2

【答案】0.6656<0.666<-

【分析】

先把:化为循环小数，然后再进行比较即可.

【详解】

2•

解：V-=0.6,

••2

・・・0.6656<0.666<-；

3

,,?

故答案为：0.6656<0.666<-.

【点睛】

本题考查了分数化为小数，以及比较大小，解题的关键是掌握分数化为小数的方法.

16.某水果仓库原有苹果Z吨，运走$吨后，又运进苹果2吨.这个水果仓库现在共有

苹果吨.

73

【答案】&

【分析】

先用原来苹果的质量减去运走的质量，求出运走后剩下的质量，再加上运来的苹果质量,

就是现在的苹果质量.

【详解】

7_621057240_73

4-5+360+60-60（吨）.

60

73

故答案为：—.

【点睛】

本题考查分数加减法应用题，掌握分数加减法运算法则为解题关键.

17.12与18的最小公倍数是.

【答案】36

【分析】

根据最小公倍数的意义可知：最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的

乘积，据此解答.

【详解】

12=2x2x3,18=2x3x3,

12和18公有的质因数是：2和3,12独有的质因数是2,18独有的质因数是3,

所以12和18的最小公倍数是：2x3x2x3=36；

故答案为：36.

【点睛】

本题主要考查了两个数的最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准

公有的质因数和独有的质因数.

18.3.14284571428457…是组有规律的数，小数点后第20个数字是（）.第2020

个数字是（）.

【答案】58

【分析】

3.14284571428457…是循环小数，循环节是7个数字，然后分别用20和2020除以循环

节的位数即可判断.

【详解】

3.14284571428457…是循环小数，循环节是7个数字，

20+7=2…6,所以3.14284571428457…的小数点后第20位上的数字是5；

2020+7=288…4,所以3.14284571428457...的小数点后第20位上的数字是8.

故答案为：5,8.

【点睛】

本题考查了循环小数的意义.本题重点要确定循环节有几位小数，用2020除以循环节

的位数，得出是第几个循环节，然后看余数是凡就是循环节的第几个数字，没有余数就

是循环节的最后一个数字.

三、解答题（共46分）

19.（本题9分）如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方

形.

①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分；

②乙地转以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分；

③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；

设三种地砖的阴影部分面积分别为以、和S丙

（1）请你直接写出与=.（结果保留1）

（2）请你直接将%和%的数量关系填在横线上：.

（3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得$内=.（结果保留万）

【答案】（I）8^-16：（2）S甲=2S乙；（3）4）-8

【分析】

（1）用半径是4圆心角是90。的扇形面积减去直角边长是4的等腰直角三角形的面积可

得阴影部分面积的一半，进而可知阴影部分面积；

（2）用）半径是2圆心角是90。的扇形面积减去直角边长是2的等腰直角三角形的面积可

得阴影部分面积的四分之进而可得S巾和S乙的数量关系，进而可知阴影部分面积;

（3）用半径是1圆心角是90。的扇形面积减去直角边长是1的等腰角三角形的面积可得

阴影部分面积的十六分之一，进而可知丙的面积.

【详解】

解：(1)S甲=2(券乃X42-：X4X4

IJot)2

=8^—16；

故答案为：8乃—16；

90444

(2)YS乙=4-------7TXx

360l-r

=4力■-8,

故答案为：S甲=2S乙;

90

(3)S丙=16---万x

360

=4万一8.

故答案为：4万-8.

【点睛】

本题主要考查了扇形面积的计算，解本题的关键是能够熟练掌握扇形面积公式.

20.（本题8分）两个数的最大公因数是21.最小公倍数是252,则这两个数的和是多少？

【答案】这两个数的和是273或147

【分析】

根据题意，最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数独有因数的乘积，用最

大公约数分别乘这两个数独有因数，就可以得到这两个数，然后再相加即可得到答案.

【详解】

解：252+21=12

因为：12=3x4=2x6=1x12,

所以这两个数独有因数是3和4或1和12,

21x3=63,21x4=84,

63+84=147；

21x1=21,21x12=252,

21+252=273.

答：这两个数的和是147或273.

【点睛】

本题主要考查的是两个数的最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数独有

因数的乘枳.

21.（本题8分）从学校到书店的路，甲要连续走50分钟，乙要连续走40分钟，有一天，

甲从学校到书店，同时乙从书店朝学校走，甲一路上不停,但乙走2分钟要休息1分钟,

求甲走多久他们能相遇？

2

【答案】共用271分钟.

【分析】

先估算出相遇的时间大约在27~28分钟之间，然后求出27分钟时甲乙走的路程和，最

后算出剩下的路程需要的时间，得到总时间.

【详解】

解：•••乙每走2分钟要休息1分钟，

3

.•.原来需要40分钟走完全程，现在需要40?:60分钟，

2

设总路程为单位力”，甲的速度是工，乙的速度是

相遇的时间大约在27-28分钟之间，

27分钟后甲乙共走了全程的=27+272=99

50403100

1119

最后路程所用时间为三+$+白）=3

10050409

所以共用27］2分钟.

【点睛】

本题考查分数的应用题，解题的关键是掌握相遇问题的解题方法，一般是设总路程为单

位“1”，然后利用分数的运算求出结果.

，一一，。ce32。+4c+6e小

22.（本题9分）已知7=「=7=彳，求的值.

baf4b+2d+3f

3

【答案】y

【详解】

【分析】

根据已知可得a=；b,c=：d,e=：f,代入等黑器即可求出答案.

【详解】

因为2=5=7=］，

bdf4

333

所以a=—b,c=—d,e=—f,

444

。：2X，+4XL+6X”.

所以2a+4c+6e=4441=3.

b+2d+3f~b+2d+3f

【点睛】

本题考查比例的性质，比例的两个内项的积等于两个外项的积，熟练掌握比例的性质是

解题关键.

23.（本题12分）某校六年级学生共450人报名参加课外拓展兴趣活动，本学期共开设

手工制作、网页制作、影视欣赏与空中口语四门课程.如图表示这四门课程报名人数的

统计图.请据图回答：（扇形A、B、C、D分别表示手工制作、网页制作、影视欣赏与

空中口语的报名人数）.

（1）报名参加空