广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷(含解析)

深圳市南山为明学校23－24学年第一学期七年级数学期中卷考试时长：90分钟满分：100分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.2022的相反数是（）A.2022 B. C. D.【答案】B解析：解：实数2022的相反数是，故选：B．2.在我校举办的“喜迎建党101周年”党史知识抢答赛中，如果分表示加10分，那么扣20分表示为（）A.分 B.20分 C.分 D.10分【答案】A解析：解：如果分表示加10分，那么扣20分表示为分．故选：A．反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.下列各选项中图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；故选：C．4.我国的陆地面积为9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B解析：9600000=．故选：B．5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：A．不是同类项，不能合并，不符合题意；B．不是同类项，不能合并，不符合题意；C．不是同类项，不能合并，不符合题意；D．，计算正确，符合题意；故选：D．6.单项式与单项式是同类项，则的值是（）A.3 B.5 C.7 D.8【答案】B解析：解：∵单项式与单项式是同类项，∴x=2，y=3，∴=2+3=5，故选B．7.下列结论不正确的是（）A.的系数是1 B.多项式中，二次项是C.的次数是4 D.不是整式【答案】D解析：解：A、的系数是1，该选项不符合题意；B、多项式中，二次项是，该选项不符合题意；C、的次数是4，该选项不符合题意；D、是单项式，即是整式，该选项符合题意；故选：D．8.若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A. B. C.3或 D.或7【答案】C解析：解：在数轴上与的距离等于5的点表示的数是或．故选C．9.某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】A解析：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x−20（元），故选：A．10.a、b、c大小关系如图，下列各式①；②；③；④；⑤．其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C解析：解：由题意知，，∴，即，①错误，故不符合要求；，即，②正确，故符合要求；，即，③正确，故符合要求；，即，④错误，故不符合要求；∵，，，∴，即，⑤正确，故符合要求；故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.在四个数中，最小的数是___________．【答案】解析：，最小数是，故答案为：．12.|a+3|+（b﹣2）2＝0，求ab＝_____．【答案】9解析：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2．∴ab＝9．故答案为913.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则_______【答案】解析：解：∵该正方体相对两个面上的数相等，又∵与是对立面，与是对立面，与是对立面，∴，∴，∴．故答案为：．14.已知多项式A＝ax2＋2x－5，B＝x2－bx，且A－2B的值与字母x的取值无关，则a2－b2的值为_______．【答案】3解析：解：∵A＝ax2＋2x－5，B＝x2－bx，∴A－2B＝ax2＋2x－5－2（x2－bx）＝ax2＋2x－5－2x2＋2bx＝（a－2）x2＋（2＋2b）x－5，由结果与x的取值无关，得到a－2＝0，2＋2b＝0，解得：a＝2，b＝－1，∴a2－b2＝22－（－1）2＝4－1＝3．15.如图，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为24，边长为4，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为8，则点表示的数为___________．【答案】2或10解析：∵长方形的面积为24，边长为4，∴，点对应的数是6，∵移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为8，∴阴影部分的面积为8，，，如图1，当长方形向左平移时，即,∴，∴表示的数为2，如图2，当长方形向右平移时，即,解得：，∴，∴,∴表示的数为10，故答案为：2或10．三．解答题（共7小题，满分55分）16.计算：（1）；（2）；（3）（4）【答案】（1）16（2）-35.4（3）-6（4）19【小问1解析】解：；【小问2解析】解：；小问3解析】解：；【小问4解析】解：17.先化简，再求值：，其中．【答案】，7解析：解：，将代入，原式，∴化简结果为，值为7．18.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】见解析解析：解：如图所示：19.如图，四边形与四边形是两个边长分别为a，b正方形．（1）三角形的面积为（用含a，b的代数式表示）；（2）当，时，求阴影部分的面积．【答案】（1）（2）【小问1解析】解：由题意可得：；【小问2解析】，当，时，．答：阴影部分的面积为．20.为了增强公民的节水意识，合理利用水资，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表每月水用量单价不超出6m3额额部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费元；（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费元；（3）若该户居民4月份用水xm3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．【答案】（1）20元；（2）44元；（3）当6＜x≤10时，应交4x﹣12；当x＞10时，应交8x﹣52．解析：（1）该户居民2月份用水8m3，则应交水费2×6+（8﹣6）×4＝20元；（2）该户居民3月份用水12m3，则应交水费2×6+（10﹣6）×4+（12﹣10）×8＝44元；（3）该户居民4月份用水xm3（x＞6），当6＜x≤10时，则4月份应交2×6+4（x﹣6）＝4x﹣12；当x＞10时，则4月份应交2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8＝8x﹣52．21.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数n的个数和（S）1（1）这个规律，当时，和为____________；（2）从2开始，n个连续偶数相加，它们的和____________；（用含有n的式子表示）（3）应用上述公式计算：①；②．【答案】（1）42；（2）；（3）①10100；②12550．【小问1解析】解：当时，和为：；故答案为：42；【小问2解析】解：从2开始，n个连续偶数相加，它们的和为：；故答案为：；【小问3解析】解：①式子，从2开始，有100个连续偶数相加，；②，．22.如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足，，（1）a=___________，c=___________；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数___________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．则=___________，=___________，=___________．（用含t的代数式表示）（4）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．【答案】（1），8