河南省漯河市第三实验中学（漯河市第三初级中学西校区）2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2024-2025学年八年级数学（上）月考试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分.）1.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A.∠A=36°，∠B=45°，AB=4 B.AB=4，BC=3，∠A=30°C.AB=3，BC=4，CA=1 D.∠C=90°，AB=62.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A.3 B.4 C.5 D.63.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A.1 B.2 C.3 D.44.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.45° B.60° C.75° D.85°5.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=FC，AC//DF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.AB//ED B.DF=AC C.ED=AB D.∠A=∠D6.用尺规作角平分线的依据是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS7.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=16cm2，则S阴影等于（）A.8cm2 B.4cm2 C.2cm2 D.1cm28.如图，一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样做的依据是（）A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等B.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确9.如图，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积是（）A.6 B.9 C.18 D.3610.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①AC=BD；②∠AMB=30°；③△OME≌△OFM；④MO平分∠BMC.正确的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分.）11.起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这样做是利用了________.12.等腰三角形有一个内角为50°，那么它的顶角的度数为________.13.一个多边形只截去一个角（截线不经过顶点）形成另一个多边形内角和为2520°，则原多边形的边数是________.14.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，理由是（填SAS或ASA或AAS或SSS或HL）________________.15.如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________.16.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积.其中正确的结论有________.17.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是________.18.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点始终保持ED=CB，当点E运动________秒时，△DEB与△BCA全等.三、解答题（本题共计7小题，共计66分.）19.（7分）已知△ABC是等腰三角形，若△ABC的周长为27，其中两条边长分别是a和，求底边的长.20.（8分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在直线l的两侧，测得AB=DE，AB//DE.求证：BF=EC.21.（8分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O.∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAE和∠BOA的度数.22.（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）请判断BD、CE有何关系，并证明.23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且DF=BD.（1）求证：BE=CF；（2）若AB=20，AF=8，求BE的长.24.（11分）在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CD⊥BE，垂足为点D.图1图2（1）如图1，若点D在线段BE上，求证：∠2=∠1+∠A（2）如图2，若点D在BE的延长线上，则∠1，∠2和∠BAC有何数量关系，请说明理由.25.（12分）如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：图1图2图3图4（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，直接写出∠A