人教版四年级下册数学教案【7篇】

人教版四年级下册数学优秀教案【优秀7篇】

篇一：四年级数学下册教案全篇一

一、复习准备

1、口算

2.5+1.5=7.8-1.8=3.5+2.5=641.4=100-84=

3.3+6.7=85+15=45+35=4.5+2.6=0.49-0.27=

2计算

3.54+5.26368-26918.32+27.57

二、目标实施

出示挂图

1、在歌手大赛的情境中，抽象出小数加减混合运算的模型，探究算法

同学们，在电视里看到过歌手大赛吧？出示挂图：这是一次歌手大赛

的比赛现场，来看看选手们的得分情况吧，谁来为大家介绍一下？

2、估计谁的总分会比较高呢？

小组交流。

3、高多少分呢？我们还需要来算一算。能用算式说明你的想法吗？

4、怎样列式？

(1)8.65-8.55=0.10.88-0.40=0.480.48大于0.1

(2)9.43-(8.65+0.40)8.65+0.40=9.059.43-9.05

(3)9.43-8.65-0.40

这样的小数加减混合题，同学们会一步一步计算出得数吗？请你选择

一种方法试算一下。

组内交流

刚才在与同学们交流的过程中，你觉得谁做得比较好，请你向大家介

绍一下。或者，在计算的过程中，需要注意什么，也可以给大家提个

醒。

5、练习

试一试1

6、小结：小数加减混合运算顺序与整数的加减混合运算有什么异同吗？

三、重点探究小数混合运算中的简算问题

整数的运算定律一样适用于小数的加减法，在进行小数加减混合运算

的时候，我们应该尽量选择比较简便的方法运算。

完成19页2

四、运用小数加减混合运算解决生活中的实际问题

1)出示购物清单--从这张购物单上，你们能提出哪些数学问题？

西部超市购物清单

2010.10.1415:41

商品名称数量单价小计

面包1（个）5.40元5.40元

酱油1（瓶）4.5元4.5元

醋1（代）1.5元1.5元

应收：11.4元

客付额：20元

找零：8.6元

请你任意提三个问题和同学一起解决一下。

2、完成18页2,19页134

五、总结：今天我们一起探究了小数连加、连减和家建好后计算，那

么你有什么收获呢？在

计算小数加减法混合计算时，我们要注意些什么呢？

篇二：四年级下册《优化》数学教案篇二

教学目标：

1、使学生通过“沏茶”“烙饼”等简单的事例，认识到解决问题策略的多

样性，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优

方案的意识。

2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决

问题。

3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科

学合理安排时间的良好习惯。

教学重点、难点：

重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点：掌握合理安排时间的方法，增强运用数学知识解决生活中的实

际问题的意识。

教学过程：

一、谈话激趣，导入新课

同学们，我们都知道：人最宝贵的是生命，最应该要珍惜的是时间，

要珍惜时间，就要学会合理的安排时间，今天，就让我们一起运用优

化的思想去学习怎样合理的安排时间。（板书课题：优化）

二、创设情境，探究新知

情境一：沏茶问题

1、问题导入：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？

你会先做什么？后做什么？估一估，做这些事情你需要多长时间？

2、课件出示情境图，从画面中你得到了哪些信息？怎样安排可以节省

时间？

3、先让学生同桌交流，再引导，合理安排时间，要考虑好各项事情的

先后顺序。想一想什么事情可以同时做？

4、同桌合作，设计方案。

5、互相交流，展示方案。

课件出示流程图：

方案A:一件■一件的做：

方案B:几件事同时做：

6、对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？

小结：看来，合理安排时间，不仅要考虑先后顺序，而且还要考虑能

同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种使用最短

时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思

想。

情境二：烙饼问题

1、出示情境图片：引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙2

张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

2、组织活动：接下来进行一次烙饼比赛，看看谁是最聪明的烙饼师？

引导学生用硬币或纸片摆一摆，再用画图的方法表示出过程，教师巡

视指导O

指名上台展示烙饼的过程，说一说用了多少时间。

课件出示烙饼示意图：

3、小结：这样的安排，用时最少，也就是最优化的方法。

三、巩固运用，拓展提升

探索烙4张饼，5张饼……所用时间的规律。

知道了烙3张饼最优化的方法，那么烙4张饼、5张饼的最优化方案又

是怎样的呢？

让学生以小组为单位主，讨论操作寻找最优化方法，并记录过程。

全班汇报交流，得出结论：

四、联系生活，当堂训练

这样安排时间合理吗？为什么？

A、小东边吃饭边看电视。

B、边打电话边骑车。

C、一边走路一边看书。

D、在马路上踢球。

五、畅谈收获，全课总结

生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？

总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？

篇三：四年级下册《优化》数学教案篇三

【例题求解】

【例1】在半径为1的。0中，弦AB、AC的长分别为和，则NBAC

度数为.

作出辅助线，解直角三角形，注意AB与AC有不同的位置关系.

注：由圆的对称性可引出许多重要定理，垂径定理是其中比较重要的

一个，它沟通了线段、角与圆弧的关系，应用的一般方法是构造直角

三角形，常与勾股定理和解直角三角形知识结

合起来.

圆是一个对称图形，注意圆的对称性，可提高解与圆相关问题周密性.

【例2】如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将

其完全覆盖的圆的最小半径为（）

A.B.C.D.

思路点拨所作最小圆圆心应在对称轴上，且最小圆应尽可能通过圆形

的某些顶点，通过设未知数求解.

[例3]如图，已知点A、B、C、D顺次在。0上，AB=BD,

BMLAC于M,求证：AM=DC+CM.

思路点拨用截长（截AM）或补短（延长DC）证明，将问题转化为线

段相等的证明，证题的关键是促使不同量的相互转换并突破它.

［例4］如图甲，。0的直径为AB,过半径OA的中点G作弦C

E_LAB,在CB上取一点D,分别作直线CD、ED,交直线AB于点F,

M.

(1)求NCOA和NFDM的度数；

(2)求证：△FDMs/\COM;

(3)如图乙，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在

EB上，仍作直线CD、ED,分别交直线AB于点F、M,试判断：此

时是否有^FDM^ACOM?证明你的结论.

思路点拨⑴在RtACOG中，利用OG=OA=OC;(2)证明

NCOM=NFDM,NCMO=

ZFMD;(3)利用图甲的启示思考.

注：善于促成同圆或等圆中不同名称的相互转化是解决圆的问题的重

要技巧，此处，要努力把圆与直线形相合起来，认识到圆可为解与直

线形问题提供新的解题思路，而在解与圆相关问题时常用到直线形的

知识与方法(主要是指全等与相似).

【例5】已知：在△ABC中，AD为NBAC的平分线，以C为圆心，

CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点

M,且NB=NCAE,EF:FD=4:3.

(1)求证：AF=DF;

(2)求NAED的余弦值;

(3)如果BD=10,求△ABC的面积.

思路点拨(1)证明NADE=NDAE;(2)作ANJ_BE于N,cosZAED=,

设FE=4x,FD=3x,利用有关知识把相关线段用x的代数式表示；(3)

寻找相似三角形，运用比例线段求出x的值.

注：本例的解答，需运用相似三角形、等腰三角形的判定、面积方法、

代数化等知识方法思想，综合运用直线形相关知识方法思想是解与圆

相关问题的关键.

学历训练

1.D是半径为5cm的。O内一点，且OD=3cm,则过点D的所有弦

中，最小弦AB=.

2.阅读下面材料：

对于平面图形A,如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的

距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.

对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意

一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A

被这些圆所覆盖.

例如：图甲中的三角形被一个圆所覆盖，图乙中的四边形被两个圆所

覆盖.

回答下列问题:

(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是

cm;

(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值

是cm;

(3)长为2cm,宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最

小值是cm.

(2003年南京市中考题)

3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生

活的图形中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有

轴对称和中心对称性.

(1)请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有

(分别用下面三个图的代号a,b,c填空).

(2)请你在下面的两个圆中，按要求分别画出与上面图案不重复的图

案(草图)(用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些，美观些).

a.是轴对称图形但不是中心对称图形.

b.既是轴对称图形又是中心对称图形.

4.如图，AB是。O的直径，CD是弦，若AB=10cm,CD=8cm,那

么A、B两点到直线CD的距离之和为()

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

5.一种花边是由如图的弓形组成的，ACB的半径为5,弦AB=8,则

弓形的高CD为（）

A.2B.C.3D.

6.如图，在三个等圆上各自有一条劣弧AB、CD、EF,如果

AB+CD=EF,那么AB+CD与E的大小关系是（）

A.AB+CD=EFB.AB+CD=FC.AB+CD<EFD.不能确定

7.电脑CPU芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材

料是一种薄形圆片，叫“晶圆片”.现为了生产某种CPU芯片，需要长、

宽都是1cm的正方形小硅片若干.如果晶圆片的直径为10.05cm,

问：一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的

方法和理由（不计切割损耗）。

8.如图，已知。O的两条半径OA与OB互相垂直，C为AmB上的一

点、,且AB2+OB2=BC2,求NOAC的度数.

9.不过圆心的直线交。O于C、D两点，AB是。O的直径，AE±,

垂足为E,BF1,垂足为Fo

（1）在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的

图形；

（2）请你观察⑴中所画图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的

结论（不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结

论中，不写推理过程）；

(3)请你选择(1)中的一个图形，证明(2)所得出的结论。

10.以AB为直径作一个半圆，圆心为O,C是半圆上一点，且OC2=

ACxBC,则NCAB=。

11.如图，把正三角形ABC的外接圆对折，使点A落在BC的中点A，

上，若BC=5,则折痕在△ABC内的部分DE长为.

12.如图，已知AB为。O的弦，直径MN与AB相交于0O内，

MCLAB于C,ND_LAB于D,若MN=20,AB=,贝"MC—ND=.

13.如图，已知。O的半径为R,C、D是直径AB同侧圆周上的两点,

AC的度数为96。，BD的度数为36。，动点P在AB上，则CP+PD的最

小值为。

14.如图1,在平面上，给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射

线OP上取一点P；使得OPxOP，=r2,这种把点P变为点P'的变换叫

作反演变换，点P与点P'叫做互为反演点.

(1)如图2,。。内外各有一点A和B,它们的反演点分别为A，和B、

求证：ZA-ZB;

(2)如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,

那么这两个图形叫做互为反演图形。

①选择：如果不经过点O的直线与。O相交，那么它关于。O的反演

图形是()

A.一个圆B.一条直线C.一条线段D.两条射线

②填空：如果直线与。O相切，那么它关于。O的反演图形是，该图

形与圆0的位置关系是。

15.如图，已知四边形ABCD内接于直径为3的圆0,对角线AC是

直径，对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边

形ABCD的周长。

16.如图，已知圆内接△ABC中，AB>AC,D为BAC的中点，

DE_LAB于E,求证：BD2-AD2=ABxAC.

17.将三块边长均为10cm的正方形煎饼不重叠地平放在圆碟内，则圆

碟的直径至少是多少？(不考虑其他因素，精确到0.1cm)

18.如图，直径为13的。O，，经过原点O,并且与轴、轴分别交于A、

B两点，线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程的两根。

(1)求线段OA、OB的长；

(2)已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D,当OC2=CDxCB

时，求C点坐标；

(3)在。O,上是否存在点P,使P0D=S4ABD?若存在，求出P

点坐标；若不存在，请说明理由.

分式及其基本性质一分式的概念

学习目标：

1、了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别;

2、能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一

步发展符号感。

学习重点：分式的概念

学习难点：分式概念的理解

学习过程

1.学习准备

1、举例谈谈分数的意义。

2、举例说明分数线的作用。

合作探究

1、问题1有块稻田，第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg;第二块

是3hm2,每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻kg。

如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg;第二块是nhm2,每公顷收

水稻bkg,则这两块稻田平均每公顷收水稻kg。

问题2一件商品售价x元，利润率为a%(a>0),则这种商品的成本是

穴L0

观察上面代数式：它们有什么特征？和整式比较有什么不同？

2、你能写出几个和上面代数式类似的例子吗？

结合分数定义和p87分式定义，了解分式的概念。

整式和分式统称为有理式。

3、练习：下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？

4、思考:

(1)我们知道分数中分母不能为零。同样，分式中的分母的值也不能

为零，否则分式就没有意义。要保证分式有意义，则必须分母不能为

零。

(2)分式的值在什么情况下为0?

5、例题

例1(1)当x取何值时，分式有意义？

(2)当x取什么值时，分式的值有意义？

(3)讨论：当x取什么值时，分式的值O?

6、练习：

(1)一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为mkg,箱子质量为nkgo

每千克苹果的售价为多少元？

(2)当x取什么值时，分式有意义？

3.学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？

有什么疑惑？

4.自我测试

1、判断题，若是错的该怎样改正。

(1)是分式。()

(2)不是分式。()

(3)当分式的分子值为0时，分式的值为0。()

(4)当x声2时，分式有意义。()

2、如果分式的值为0,则x=o

3、当x=时，分式的值为负数。

4、x等于什么数时，下列分式没有意义？

(1)(2)

5、甲乙两人同时同地同向而行，甲每小时走akm,乙每小时走bkm。

如果从出发到终点的距离为mkm,甲的速度比乙快，则甲比乙提前几

小时到达终点？

思维拓展

1、如果分式有意义，那么x的取值范围是。

2、已知分式，问a取何值时：

(1)分式的值为正？

(2)分式的值为负？

(1)分式的值为0?

(1)分式没有意义

篇四：四年级下册《优化》数学教案篇四

教材分析：

优化问题是人们经常会遇到的问题。教材是以“沏茶”和“烙饼”的生活素

材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻求最优方案。本

课时所授的是第一课时内容--“沏茶教科书首先以图文并茂的方式

呈现了沏茶需要做的事情以及所需的时间。这样的设计是为了让学生

更好地了解沏茶的各项工作，以便于学生对最优方案的探索，同时也

可帮助学生体会数学与生活的联系。问题1是让学生尝试解决沏茶如

何省时的问题；问题2是通过对可以同时做的事情的探讨，引导学生

优化程序节省时间；问题3是通过计算不同程序所需的时间，进一步

体会优化思想。

教学目标：

1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略,

提高学生解决问题的能力。

2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决

实际问题。

3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，增强学生的

应用意识和养成科学合理安排时间的良好习惯。

教学重点、难点：

重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点：学会根据具体事件的状况，通过调整事件顺序，合理安排时间。

教学具准备：

教具准备：多媒体课件、沏茶的工序图片、磁块

学具准备：沏茶的工序图片、纸张

教学过程：

一、视频导入，创设情境。

课件出示一段小视频，让学生观看，师质疑导入新课。

二、探究“沏茶”问题。

1、说一说。

(1)课件出示主题图，让学生仔细观察并说一说沏茶要做些什么事？

明确沏茶的大致顺序。

(2)出示每件事的时间，说说完成每件事各需要多长时间？

(3)根据以上沏茶要做的几件事，想一想怎样沏茶？进一步明确沏茶

的先后顺序。找生说一说。

2、摆一摆，画一画。

(1)引导学生思考：要烧水为客人沏杯茶，怎样安排可以节省时间？

沏茶的过程中什么事情可以同时做？需要多长时间？

(2)学生小组合作用自己喜欢的方法设计方案。如用工序图片摆一摆,

或者在纸上画一画。教师巡视指导。

(3)教师收集学生的作品。找学生在黑板上展示自己的设计方案。

3、比一比。

(1)师生探讨，罗列出正确的设计方案。

学生可能出现的方案有：方案A:

洗茶杯2分钟一找茶叶1分钟一洗水壶1分钟一接水1分钟一烧水8分

钟一沏茶1分钟

2+1+1+1+8+1=14(分钟)方案B:

洗水壶1分钟一接水1分钟一烧水8分钟

洗茶杯2分钟

找茶叶1分钟

沏茶1分钟

1+1+8=10(分钟)方案C:

洗水壶1分钟一接水1分钟一烧水8分钟一沏茶1分钟

洗茶杯2分钟

找茶叶1分钟

1+1+8+1=11(分钟)

以上这些方案，你认为哪些方案是正确的？哪些方案是错误的？

(2)比较中选择最合理的设计方案。

在正确的方案中哪种方案最合理，又省时间？为什么？（强调同时完

成）

（3）展示沏茶流程图。

师强调：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，一般画上箭头。

4、小结，引出课题，板书：优化。

三、运用知识，解决问题。

1、小红帮妈妈做以下几件家务，至少需要（）分钟。

洗衣机洗衣服扫地擦家具晾衣服20分钟10分钟10分钟5分钟2.奇思

清早起床后需完成以下几件事。请帮他安排下事情的顺序，要想喝到

牛奶，最少需要多少分？

洗脸、刷牙、叠被子做眼保

健操洗杯子

拿奶粉冲牛奶烧开水8分钟6分钟2分钟2分钟15分钟四、畅谈收获,

全课小结。

1、师质疑：

通过今天的学习，你有什么收获？

2、师生共同总结。

五、布置作业。

联系自己的实际生活，设计一个合理安排时间的活动方案。

板书设计：

优化

沏茶：洗水壶一＞接水一＞烧^—＞沏茶

同洗茶杯

时找茶叶

1+1+8+1=11（分钟）

篇五：四年级下册《优化》数学教案篇五

教学目标：

知识与技能：

1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应

用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案

的意识。

过程与方法：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提

高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观:

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决

生活中的简单问题。

重'八占、、•♦

体会优化的思想。

难点：

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、情境导入

1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙

饼的过程吗？

2、烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼

的知识。

二、探究新知

1、教学例1。

出示家里客人要沏茶的情境图。

小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？

观察理解情境图。如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同

学讨论一下，看看谁的方案比较合理。分小组设计方案，思考讨论：

这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？比较：谁的方案

所需的时间最少？谁的方案最合理？

2、教学例2。

出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每

面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快

吃上饼？

先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案

一共需要多长时间烙完？

问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费

的时间最少？

问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？

启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张

饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还

有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会

浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次

都是烙的两张饼呢？

学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。

问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？

怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。

3、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。

三、巩固新知

数学游戏：

1、两人轮流报数，每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来，谁

报数后和是10,谁就获胜。

想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下

来应该怎么报？

2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起

来，谁报数后和是100,谁获胜。

如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报。

篇六：四年级数学下册教案全篇六

教学目标：

1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减

法。

2、能结合具体情境提出数学问题；能运用小数加减法解决日常生活中

简单的实际问题，在解决问题的过程中，培养估算意识。

3、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操

作的能力。

教学重点：

1、探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。

教学难点：

探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。能运用小数加

减法解决日常生活中简单的实际问题。

教法学法：

小组合作交流法讲练结合法。主动探究法

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、创设情境，提出问题

创设歌手大奖赛的情境，提出了“谁表现比较好”的问题。教学时首先

帮助学生了解“专业的分”“综合素质得分”是什么意思，怎样判断谁的表

现好呢？学生可能有不同的方法，引导学生认识到人们一般是将专业

分和综合素质分加起来进行判断的。

二、探索计算方法

1、根据题目列式，估算结果。

学生列出加法算式后，先估算结果。

2、探索计算方法

可以用不同的方法，鼓励学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对

齐“，通过讨论使学生体会到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对

齐，然后就和整数加减法的道理一样了。

3、研究问题2,探索减法的计算方法。让学生独立解决，可以有多种

解决方法。

三、当堂训练

(一)火眼金睛辨对错。(10分)

1、0.3与0.300大小相同，计数单位也相同。()

2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。()

3、4.4时=4时40分。()

4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。()

5、2.7和2.9之间只有一个小数。()

(二)独立完成练一练1、2题。教师集体订正答案。

四、学习体会。

写出本节课你的感想吧。

五、作业布置

篇七：四年级下册数学教案篇七

教材分析:

这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的

实践活动。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用

砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动

手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行

密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能;

从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特

征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密

铺的奇妙，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评

价和反思。

学情分析：

(1)知识水平：学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和

等知识；具有了相关的知识经验；

(2)能力和方法水平：学生已经具备一定的推理能力，能初步运用

“猜想一验证一归纳”的数学思想方法来探究问题；

(3)心理水平：该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验，但是还

是有较强的好奇心，也有较强的表现欲；

(4)思维水平：学生的思维以直接经验为主，间接经验相对较少。在

学习过简单平面图形的基础上，学生已经对平面图形有了初步的印象,

并能准确的认识各种简单平面图形。对于密铺，学生已经有了较为直

观的生活体验，只是还未形成系统的理论知识。

在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动设计，符合学生认知发展

规律，是对学生生活经验的提炼和再加工，从而形成较为系统的初步

抽象的理论知识。在这个知识系统的帮助下，可以进一步让学生认识

到数学的美，激发对数学学习的兴趣，是对学生进行的一次头脑风暴,

对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助。基于以上认识，本课的

设计重点放在让学生动手操作、探究，从而获得丰富的知识经验和积

极的情感体验。学习过程中充分发挥小组长作用，小组内进行充分的

交流讨论，通过经历与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过

程，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，并知道有些图形是不

能密铺的。在整个活动中，教师参与到组内讨论，并指导。最后在学

生活动和交流的基础上，教师组织学生进行评价、自我评价和反思，

内化知识经验与知识体系。

教学目标：

1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图

形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形

的特点。

2.过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、

推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推

理能力。

3.情感态度价值观：使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的

过程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣

赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验

学习数学的价值。同时，进一步发展学生的团结合作意识，享受由合

作获得成功的喜悦。

教学重点；知道什么是密铺，了解有一些图形（如三角形，四边形和

正六边形）是可以密铺的。

教学难点：初步感受密铺的原理

教学手段：

基于以上几点的认识，本节课采用传统教学与信息技术相结合的教学

手段，重点突出现代信息技术在数学教学课堂中的不可替代的作用。

学生能够自主的在多媒体设备上完成自学或者是进行各种探究实验，

是学生课堂主体地位的体现；教师在课中担任组织者、引导者与合作

者的角色。但，由于每个孩子在信息技术方面的掌握层次不尽相同，

所以为孩子们提供了多种渠道来探究解决问题，学生可以根据自己的

能力完成自己的探究活动，并在活动中有不同的体验。

课前准备：

1、信息技术准备：广播教学的教学系统，可以用来广播教学，也可以

用来展示学生的电脑上的操作。信息技术的简单应用基础，学生能在

计算机上实现对基本图形的平移和旋转。同时学生能在多媒体设备上

完成对他人作品的欣赏与评价，同时也能对自己整个的活动过程进行

评价反思。

2、道具准备：剪刀、卡纸若干。

3、素材准备：某客厅地面的照片。

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题

1、教师与学生谈话，想了解学生家里的客厅地面是由什么铺成的。学

生向全班同学介绍自己家客厅地面是由什么铺成的。

2、教师请学生用一个字或者是两个字来形容一下自己家里客厅的地面。

学生单独汇报。（如：大/密/美丽/漂亮/宽敞/平整……）

3、教师出示从朋友家拍来的客厅的地面（两幅图），请学生欣赏。并

问学生分别是由什么形状的地砖铺成的。（长方形和正方形）

4、教师问学生觉得这两家的客厅铺的怎么样。（如果学生说铺的好或

者是铺的很平，就追问：好在哪里？平在哪里？并用手势提醒学生发

现每块地砖之间是一块挨着一块的，也就是没有空隙的。如果没有说

出没有重叠，就追问：有没有把两块地砖叠在一起？引导孩子发现没

有重叠。）

5、揭示课题：我们把像这样，图形之间，没有空隙，也不重叠的铺法

称为密铺。

【设计意图】本环节以谈话方式引入，从学生的身边去发现和感受密

铺的存在，从而引出课题。

二、实验探究，领悟新知

（一）动手操作、感受密铺

1、教师请学生们观察“密铺”这一个词，问学生哪个字更重要。（学生

回答“密”字更重要，教师及时追问：“密”怎么体现？引导学生发现“密”

体现在没有空隙，不重叠。）

2、教师拿出几个长方形，请一个学生来试一试，看看能不能做到密铺。

（一个学生在黑板上操作，其他学生认真观察。）

3、学生操作完以后，教师请学生观察有没有做到密铺，并追问是如何

判断的。（学生会说出，是密铺，因为没有空隙，也不重叠。）

4、教师对学生们的善于观察和一学就会的宝贵品质进行肯定。

【设计意图】本环节通过再认“密铺”一词和请学生动手铺长方形，来

帮助学生初步感受密铺。为后面的动手实验探究做铺垫。

（二）探究三角形能不能实现密铺之初步判定

1、教师追问学生：除了长方形和正方形以外，我们还学过什么图形？

（三角形、圆、平行四边形、梯形……）

2、教师继续问学生三角形能不能实现密铺。并先让学生猜测。

3、教师提示学生：要知道三角形到底能不能密铺，可以怎么做。

4、学生说一说要验证三角形能不能密铺需要做哪些事。

5、教师引导学生按照一定的实验步骤来操作：

（学生猜能或者是不能，教师追问，要知道到底能不能，我们该怎么

办呢？学生会说试一试或者是铺一铺，师再追问：拿什么试？拿什么

铺？学生应该会回答：要准备几个三角形，然后再铺一铺。师再追问，

准备的三角形需要完全一样吗？师：那我们就来按照这两个步骤实验

一X下：第一、取出①号信封里面的卡纸（如下图），沿着上面的线剪

开，得到几个三角形；第二、把剪下来的较大的三角形（锐角三角形）

放在一起铺一铺。（以上步骤由小组合作完成））

6、学生按照刚才所说的步骤小组合作完成，在学生完成的过程中教师

给予一定的指导和帮助，并用IPad拍一组已经完成好的图片。

7、先请学生汇报实验结果，并追问学生是如何判断的。

【设计意图】本环节通过讨论如何判断三角形能否密铺到初步实验发

现三角形可以密铺，为学生建立初步的表现。

（三）探究三角形能不能实现密铺之研究密铺原理

1、教师提出：如果把这些三角形随便的铺在一起，能密铺吗？如果不

能，这到底跟三角形的什么有关呢？（学生发现和三角形的角有关）

教师接着追问和三角形哪个角有关（学生进一步发现和三角形的三个

角都有关系）。

2、师生共同提出：为了更好的区分这三个角，可以把三角形的三个角

分别标上Nl、N2、Z30然后再放在一起铺一铺，看看有什么发现。

（学生在标的过程中，引导学生把所有三角形的角都标出来，并且相

同的角标上相同的序号）

3、学生再次铺一铺。在铺的过程中适时引导学生观察拼接点处有几个

角，分别是哪几个。

4、教师展示一组学生完成的密铺作品。并请学生认真观察一下，这个

小组标完角以后，在拼接点处有几个角呢？

［（6个角），哪6个角？？这个角1就是老师黑板上的三角形的角1,

这个角2就是老师黑板上的三角形的角2,这个角3就是老师黑板上

的三角形的角3,而Nl、N2、N3就是这个三角形的三个内角。这个

Nl、N2、N3也是这个三角形的三个内角。师再问，在这个拼接点处

有几个角1?几个角2?几个角3?1

教师小结：看来三角形真的可以实现密铺，而且和三角形的内