专题09整式的乘除易错题之选择题(35题)-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练(浙教版)(原卷版+解析)

专题09整式的乘除易错题之选择题（35题）Part1与同底数幂的乘法有关的易错题1．（2020·绍兴市七年级期中）计算(－x2y)3的结果是()A．x6y3 B．x5y3 C．－x6y3 D．－x2y32．（2020·浙江金华市·七年级期末）下列运算正确的是()A． B． C． D．3．（2020·绍兴市七年级期中）设am=8，an=16，则am+n=()A．24 B．32 C．64 D．1284．（2020·浙江杭州市·七年级期中）若，则a，b，c的大小关系是（）A． B． C． D．5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若，，则的值为（）A．9 B．18 C．3 D．6Part2与单项式乘单项式有关的易错题6．（2020·浙江七年级期中）下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．（2020·浙江杭州市·七年级期中）计算的结果是（）A． B． C． D．8．（2020·山东潍坊市七年级期中）下列运算正确的是（）A． B．C． D．9．（2020·四川成都市·七年级期末）计算的结果是（）A． B． C． D．10．（2020·湖南省益阳市期末）计算：的值是（）A． B． C． D．Part3与多项式乘多项式有关的易错题11．（2020·浙江杭州市七年级期中）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm212．（2020·浙江金华市·七年级期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣613．（2020·浙江杭州市期末）设，则A、B的关系为()A． B． C． D．无法确定14．（2020·浙江杭州市七年级期中）若，则的值为（）A．－2 B．2 C．－5 D．515．（2020·浙江绍兴市·七年级期末）如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2bPart4与乘法公式有关的易错题16．（2020·绍兴市七年级期中）如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)17．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列各式不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．18．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知，，则的值为（）A．3 B．6 C．12 D．1819．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知，则的值是（）A．9 B．7 C．5 D．320．（2020·浙江金华市·七年级期中）结果为（）A． B． C． D．Part5与整式的化简有关的易错题21．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若，则代数式的值为（）A．1 B．2 C．4 D．622．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知m-n=100，x+y=-1，则式子（n+x）-（m-y）的值是（）A．99 B．101 C．-99 D．-10123．（2020·浙江杭州市期末）已知m﹣n＝6，则的+（1﹣m）（1+n）值为（）A．12 B．10 C．13 D．1124．（2020·安徽合肥市·七年级期中）如果|x﹣2|+(y+3)2＝0，那么yx的值为()A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣625．（2020·岳阳市期末）若，则代数式的值为（）A． B． C． D．Part6与同底数幂的除法有关的易错题26．（2020·杭州市七年级期中）已知，，则()A． B． C． D．27．（2020·浙江七年级期末）若，，则的值为（）A． B． C． D．28．（2020·浙江温州市·七年级期中）下列计算中正确的是（）A． B． C． D．29．（2020·浙江杭州市·七年级期中）下列运算正确的是（）A． B．C． D．30．（2020·绍兴市七年级期中）x5÷x3等于（）A．x8 B．x15 C．x2 D．x45Part7与整式除法有关的易错题31．（2020·浙江七年级期中）计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（）A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x232．（2020·浙江宁波市·七年级期末）计算：的结果是()A． B．C． D．33．（2020·浙江七年级期末）下列运算不正确的是（）A． B．C． D．34．（2020·浙江金华市期末）计算：（）A． B． C． D．35．（2020·浙江七年级期中）计算的结果是（）A． B． C． D．专题09整式的乘除易错题之选择题（35题）Part1与同底数幂的乘法有关的易错题1．（2020·绍兴市七年级期中）计算(－x2y)3的结果是()A．x6y3 B．x5y3 C．－x6y3 D．－x2y3【答案】C【详解】(－x2y)3=(-1)3×(x2)3×y3=－x6y3故选C.2．（2020·浙江金华市·七年级期末）下列运算正确的是()A． B． C． D．【答案】A【分析】根据积的乘方、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法逐项计算即可.【详解】A选项，积的乘方：，正确；B选项，合并同类项：，错误；C选项，幂的乘方：，错误；D选项，同底数幂相乘：，错误.故选A．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.3．（2020·绍兴市七年级期中）设am=8，an=16，则am+n=()A．24 B．32 C．64 D．128【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法公式的逆运算=·，代入即可算出.【详解】=·=816=128，选D.【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法公式的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.4．（2020·浙江杭州市·七年级期中）若，则a，b，c的大小关系是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由于三个幂的底数3、4、5两两互质，而指数55，44，33有最大公约数11，所以，逆用幂的乘方的运算性质将它们的指数变得相同，然后根据底数较大的其幂也较大（都是正数时），得出结果．【详解】解：∵355=（35）11=24311，444=（44）11=25611，533=（53）11=12511，又∵125＜243＜256，∴12511＜24311＜25611，∴533＜355＜444．即b＞a＞c，故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的大小比较的方法．一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数．5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若，，则的值为（）A．9 B．18 C．3 D．6【答案】B【分析】根据同底数幂的逆运算，把值代入计算即可．【详解】解：∵，，∴．故选：B【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．Part2与单项式乘单项式有关的易错题6．（2020·浙江七年级期中）下列计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】解：A.，故该选项错误，B.，不是同类项，不能合并，故该选项错误，C.，故该选项正确，D.，故该选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查整式的乘法和加法运算，掌握同底数幂的乘法法则和合并同类项法则，是解题的关键．7．（2020·浙江杭州市·七年级期中）计算的结果是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据单项式的乘法解答即可．【详解】解：3a•（-2b）=-6ab，故选：C．【点睛】此题考查单项式的乘法，关键是根据法则计算．8．（2020·山东潍坊市七年级期中）下列运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用单项式乘单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；

B、，故此选项正确；

C、，故此选项错误；

D、，故此选项错误；

故选：B．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．9．（2020·四川成都市·七年级期末）计算的结果是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可．【详解】解：2a2b3•（−3a）＝−6a3b3，故选：A．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式法则，能熟记单项式乘以单项式法则的内容是解此题的关键．10．（2020·湖南省益阳市期末）计算：的值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先计算积的乘方，再按照单项式乘以单项式的法则可得答案．【详解】解：故选C．【点睛】本题考查的是单项式与单项式相乘，同时考查了积的乘方，掌握以上知识是解题的关键．Part3与多项式乘多项式有关的易错题11．（2020·浙江杭州市七年级期中）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm2【答案】C【解析】根据题意得出矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可：矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1）=4a（cm2）．故选C．12．（2020·浙江金华市·七年级期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6【答案】A【分析】先根据多项式的乘法法则计算，合并同类项后根据乘积项中不含x2和x项可得这两项的系数为0，进一步即可求出答案．【详解】解：原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，∵乘积项中不含x2和x项，∴m﹣2＝0，n﹣2m＝0，解得：m＝2，n＝4．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式的乘法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是关键．13．（2020·浙江杭州市期末）设，则A、B的关系为()A． B． C． D．无法确定【答案】A【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，

∴A-B=x2-10x+21-（x2-10x+16）=5＞0，

∴A＞B，

故选A．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．14．（2020·浙江杭州市七年级期中）若，则的值为（）A．－2 B．2 C．－5 D．5【答案】A【分析】将等式右边的整式展开，然后和等式左边对号入座进行对比：一次项系数相等、常数项相等，从而得到关于、的二元一次方程组，解方程组即可得解．【详解】解：∵∴由②得，把代入①得，∴的值为．故选：A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则、两个多项式相等即各项对应相等、解二元一次方程组等知识点，能够得到关于、的二元一次方程组是解决问题的关键．15．（2020·浙江绍兴市·七年级期末）如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b【答案】D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.Part4与乘法公式有关的易错题16．（2020·绍兴市七年级期中）如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)【答案】D【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答．【详解】∵左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故选D．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．17．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列各式不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、=，故能用平方差公式计算，不合题意；B、=，故能用平方差公式计算，不合题意；C、=，故能用平方差公式计算，不合题意；D、=，故不能用平方差公式计算，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．18．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知，，则的值为（）A．3 B．6 C．12 D．18【答案】B【分析】根据公式得出（a+b）2=a2+b2+2ab，代入求出即可．【详解】解：∵a2+b2=12，ab=-3，

∴（a+b）2

=a2+b2+2ab

=12+2×（-3）

=6，

故选：B．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．19．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知，则的值是（）A．9 B．7 C．5 D．3【答案】B【分析】将两边分别平方，从而可得答案．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查完全平方公式，解题的关键是将已知等式两边平方．20．（2020·浙江金华市·七年级期中）结果为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式进行计算即可【详解】解：故选：B【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握公式特点是解题的关键Part5与整式的化简有关的易错题21．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若，则代数式的值为（）A．1 B．2 C．4 D．6【答案】D【分析】先化简代数式，利用整体代入求值即可得到答案．【详解】解：，上式故选D．【点睛】本题考查的是整式的化简，考查整体代入求值，掌握整式的乘法公式及合并同类项是解题的关键．22．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知m-n=100，x+y=-1，则式子（n+x）-（m-y）的值是（）A．99 B．101 C．-99 D．-101【答案】D【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵m-n=100，x－y=-1，

∴原式=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101，

故选D．【点睛】考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2020·浙江杭州市期末）已知m﹣n＝6，则的+（1﹣m）（1+n）值为（）A．12 B．10 C．13 D．11【答案】C【分析】先把所求多项式变形，再整体代入，即可求出答案．【详解】∵m﹣n＝6原式＝，故选：C．【点睛】本题考查了多项式乘以项式和求代数式的值，能正确据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．24．（2020·安徽合肥市·七年级期中）如果|x﹣2|+(y+3)2＝0，那么yx的值为()A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【答案】A【分析】根据零加零式性质求出x与y的值,代入求值即可.【详解】解：∵，，∴，解得：x=2,y=-3,∴yx=（-3）2=9,故选A.【点睛】本题考查了0+0式的应用,属于简单题,熟悉0+0式的性质是解题关键.25．（2020·岳阳市期末）若，则代数式的值为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根据多项式乘多项式法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：===将代入，得原式==15故选A．【点睛】此题考查的是整式的化简求值，掌握多项式乘多项式法则和合并同类项法则是解题关键．Part6与同底数幂的除法有关的易错题26．（2020·杭州市七年级期中）已知，，则()A． B． C． D．【答案】B【分析】根据幂的运算公式逆运算即可求解.【详解】∵，∴故选B.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的公式逆运算.27．（2020·浙江七年级期末）若，，则的值为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方法则，将原式变形，然后代入求解即可．【详解】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷9y=4÷7=，故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．28．（2020·浙江温州市·七年级期中）下列计算中正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确，故选D．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．29．（2020·浙江杭州市·七年级期中）下列运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】整式的运算，幂的运算是基础，通过幂的运算可得到．【详解】，选项A错误；，选项B错误；，选项C正确．，选项D错误．故答案是C【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握整式运算性质是本题的关键．30．（2020·绍兴市七年级期中）x5÷x3等于（