专项14反比例图像中K值与几何面积综合应用（原卷版）

专项14反比例图像中K值与几何面积综合应用1．如图，在平面直角坐标系中，第四象限内的点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，当B为AO的中点，且△PAB的面积为2，则k的值为（）A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．42．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，BC⊥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝（）A．10 B．11 C．12 D．133．如图，点N在反比例函数上，点M在反比例上，其中点A为MN中点，则△OMN的面积是多少（）A．6 B．8 C．10 D．124．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0，常数k＞0）的图象经过点A（1，2）、B（m，n）（其中m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为（）A．（3，） B．（2，） C．（3，） D．（2，）5．如图，在平面直角坐标系中，BC⊥y轴于点C，∠B＝90°，双曲线y＝过点A，交BC于点D，连接OD，AD．若，S△OAD＝5，则k的值为（）A． B． C． D．6．如图，AB⊥OA于点A，AB交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点C，且AC：BC＝1：3，若S△AOB＝4，则k＝（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣27．点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的三处阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝15，则S2的值为（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，AO＝2BO，若点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则k的值是（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣1 D．29．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示，当P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，则四边形PAOB的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在平面直角坐标系中，P为正方形ABCD的对称中心，A，B分别在x轴和y轴上，双曲线y＝（x＞0）经过C、P两点，则正方形ABCD的边长为（）A． B．3 C． D．411．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点．若△OAB的面积为9，则k的值为（）A．3 B． C．6 D．12.如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（）A．3 B．6 C．8.25 D．16.513.如图，点A在反比例函数y1＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，交反比例函数y2＝（x＞0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB面积为（）A．4 B．5 C．10 D．2014．如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y＝（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.515．如图，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A，则△ABC的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．616．如图，菱形OABC的边OC在x轴上，点B的坐标为（8，4），反比例函数经过点A，则k的值为（）A．12 B．15 C．16 D．2017．如图，双曲线y＝（x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C，过点D作DE⊥OA于点E，连接OC，若△OBC的面积是6，则k的值为（）A．3 B．4 C．5 D．618．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数y＝（x＜0）图象上，则k的值为（）A．﹣42 B．﹣21 C．21 D．4219．如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则S四边形ABCD为（）A．2﹣a B．﹣a C．﹣2a D．2+a20．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y＝上，顶点B在反比例函数y＝上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（）A． B． C．3 D．521．如图，在反比例函数的图象上有点P1，P2，P3，它们的横坐标依次为1，3，6，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为S1，S2．若S2＝3，则S1的值为（）A．3 B．4 C．5 D．622．如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数图象上第三象限上的点，连结AO并延长交该函数第一象限的图象于点B，过点B作BC∥x轴交函数的图象于点C，连结AC．若△ABC的面积为3，则k的值为（）A．3 B． C．4 D．723．如图，在函数y＝（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y＝﹣（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（）A．3 B．5 C．6 D．1024．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，若点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（﹣2，0），则k的值为（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣825.如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A，B两点，过点B作y轴的平行线，交函数的图象于点C，连接AC，则△ABC的面积为（）A．2.5 B．5 C．6 D．1026．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝5，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为（）A．9 B．12 C．18 D．2427．如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线y＝（k≠0）上，顶点C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线y＝经过AD的中点E，若OC＝3，则k的值为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．328．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，A（0，2），BC＝2AB．若反