第12章一次函数（提高卷）（原卷版）

第12章一次函数（提高卷）一、单选题1．下列图象中，不表示某一函数图象的是（）A． B． C． D．2．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集（）A． B． C． D．3．若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（）．A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，将直线y＝kx+3沿y轴向下平移2个单位长度后与x轴交于(﹣2，0)，则k的值为（）A． B． C． D．5．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用6分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲距离终点还有280米．其中正确的结论有（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④6．一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：①A、B两村相距；②出发后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行；④相遇后，乙又骑行了时两人相距．其中正确的个数是（）A．个 B．个C．个 D．个7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是﹣3，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）A．10 B．14 C．18 D．228．如图，正方形、正方形、正方形的顶点、、和、、、分别在一次函数的图象和轴上，若正比例函数则过点，则的值是（）A． B． C． D．9．如图1，在长方形ABCD中，点P从B点出发沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动．在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图2所示，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图2所示，则m、a、b的值分别是（）A．m＝1，a＝5，b＝11 B．m＝1，a＝4，b＝12C．m＝1.5，a＝5，b＝12 D．m＝1，a＝4，b＝1110．如图，在直角坐标系中，正方形、、…、按如图所示的方式放置，其中点、、、…、均在一次函数的图象上，点、、、…、均在轴上，则点的坐标为（）A． B．C． D．填空题11．如图，根据函数图象回答问题：方程组的解为_________．12．若直线向上平移a个单位后，与直线的交点在第一象限，则符合条件的a值可以是___________．（写出满足题意的一个值）13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线y＝kx与线段AB有公共点，则k的取值范围为___．14．已知一次函数与在同一坐标系内的交点坐标为，则当时，的取值范围是______15．甲从地出发以某一速度向地走去，同时乙从地出发以另一速度向地而行，如图中的线段、分别表示甲、乙离地的距离（）与所用时间的关系．则、两地之间的距离为______，甲、乙两人相距时出发的时间为______．16．一条笔直的公路上依次分布A，B，C三地，甲车从A地、乙车从C地同时出发，相向而行．甲车行驶到C地后立即调头以原速驶向B地，到达B地后停止行驶；乙车到达A地后停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示（甲车调头的时间忽略不计），则B，C两地之间的距离为____千米．17．在平面坐标系内，A（﹣1，﹣1）、B（2，3），M是x轴上一点，使MB+MA的值最小，则M的坐标为_________．18．如图，点A是一次函数图象上的动点，作AC⊥x轴与C，交一次函数的图象于B．设点A的横坐标为，当____________时，AB=1．19．如图的平面直角坐标系中，已知Rt△ABC中，∠CAB＝90°，BC＝5，且点A（1，0）、B（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣3上时，可求得线段BC扫过的面积为___．20．有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数的图像性质进行了探究，下面是小东的探究过程：（1）化简函数解析式，当时，________，当时，________；（2）根据（1）中的结果，画出函数的图象如图，结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程只有一个实数根，直接写出实数的取值范围：________．三、解答题21．已知如下三个正比例函数：y1=x，y2=kx（k≠0），y3=2x（1）写出这三个正比例函数的图象都具有的一条性质；（2）如果直线x=m（m≠0）与y1、y2、y3顺次交于点A、点B、点C，且AB=BC，求k的值．22．如图，在同一坐标系中，直线：交轴于点，直线：过点．（1）求的值；（2）点、分别在直线，上，且关于原点对称，求的面积．23．如图，直线y1＝2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2＝2x+6的图象与y轴交于点B，两直线相交于点C．（1）方程组的解是；（2）当与同时成立时，的取值范围为；（3）求的面积；（4）在直线的图象上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请求出点的坐标．24．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：甲型机器人乙型机器人购买单价（万元/台）mn每小时拣快递数量（件）12001000（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？25．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．（1）观察图形，填写下表：链条的节数/节2345…链条的长度/…（2）如果节链条的长度是，直接写出与之间的关系式；（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由70节这样的链条组成，求这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？26．某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质番茄苗及大棚栽培技术，这种番茄苗早期在温室中生长，长到大约时，移至大棚内，沿插杆继续向上生长，研究表明，天内，这种番茄苗生长的高度与生长时间(天)之间的关系大致如图所示：（1）求与之间的函数关系式；（2）当这种番茄苗长到大约时，开始开花，试求这种番茄苗移至大棚后，继续生长大约多少天开始开花?27．疫情复学返校之前，为方便快速筛查体温异常学生，某校准备购买两种型号的额温枪，已知每支型额温枪比每支型额温枪贵元，买支型额温枪和支型额温枪共元．（1）每支型、型额温枪的价格各是多少元?（2）该校欲购进型额温枪共支，且型额温枪的数量不少于型额温枪的数量，购买的总金额不超过元，则共有哪几种购买方案?（3）在（2）的条件下，若购买型额温枪支，写出购买总费用W(元)与的表达式，并求出W的最小值．28．为响应国家扶贫攻坚的号召，市先后向市捐赠两批货物，甲车以的速度从市匀速开往市．甲车出发后，乙车以的速度从市沿同一条道路匀速开往市．甲、乙