专题9.6一元一次不等式（组）的整数解问题（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）

20212022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题9.6一元一次不等式（组）的整数解问题姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022•蓬安县模拟）满足x＞2021的最小整数是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20232．（2022•南充模拟）一元一次不等式3（7﹣x）≥1+x的正整数解有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．（2022•东营模拟）不等式组3x+1＞02x＜5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2022•永州一模）一元一次不等式组3x−6＜xx+2≥0A．2 B．3 C．4 D．55．（2022春•崇川区校级月考）若关于x的不等式组2x+3≥11x−a＜0恰有2个整数解，则实数aA．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤66．（2022春•崇川区校级月考）若关于x的不等式组x−m＜05−2x＜1的整数解共有2个，则mA．5＜m≤6 B．4＜m≤5 C．5≤m＜6 D．4≤m＜57．（2021秋•海曙区期末）已知关于x的不等式组x−a≥03−2x＞0的整数解共有4个，则aA．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3＜a＜﹣2 D．a＜﹣28．（2022•云南模拟）若关于x的不等式组5x+1＞3(x−1)x2≤6−A．﹣15≤a＜﹣12 B．﹣12＜a≤﹣9 C．﹣9＜a≤﹣6 D．﹣6≤a＜﹣39．（2021秋•沙坪坝区校级期末）已知关于x、y的二元一次方程组3x+2y=−a−1x−29y=a+139的解满足x≥y，且关于A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（2021秋•零陵区期末）某班数学兴趣小组对不等式组x＞3x≤a①若a＝6，则不等式组的解集为3＜x≤6；②若a＝3，则不等式组无解；③若不等式组有解，则a的取值范围a≥3；④若不等式组只有四个整数解，则a的值只可以为7．其中，正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上、11．（2022春•仁寿县期中）不等式x＞﹣3的最小整数解是．12．（2022春•新罗区校级月考）不等式x＞m有三个负整数解，求m的取值范围．13．（2022•铁锋区一模）若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为．14．（2022春•青羊区校级月考）不等式2x﹣3＞3x﹣7的正整数解是．15．（2021秋•青田县期末）已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为．16．（2022•滑县模拟）定义新运算；a⊕b＝1﹣ab，则不等式组x⊕2≤3−1317．（2022春•沭阳县月考）若关于x的不等式组x−m＜03−2x≤1的所有整数解的和是10，则m的取值范围是18．（2021秋•沙坪坝区校级期末）若实数m使关于x的不等式组2x≤3x+34x+8＜m恰有4个整数解，且使方程组x+y=1−m3y−x=1+m有整数解，则符合条件的整数A．9B．10C．11D．12三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022•武功县一模）解不等式组2−5x＜8−6x2x−520．（2022春•海淀区校级月考）解不等式组4x−5≥3(x−2)x+1021．（2019•高新区校级开学）（1）解不等式x−22（2）已知关于x，y的方程组x−y=32x+y=6a的解满足不等式x+y＜3，求实数a22．（2021春•丰泽区校级期中）已知：关于x、y的方程组3x+y=3a+9x−y=5a+7（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．23．（2020春•开福区校级期中）（1）已知x＝a+2，若x＜8，求a的取值范围；（2）已知不等式x﹣a≤2的解集中，任何x的值均在x＜8的范围内，求a的取值范围；（3）已知不等式组x−a≤2x−a＞−1的解集中，任何x的值均在2≤x＜8的范围内，求a24．（2021春•利州区期末）对x，y定义一种新的运算A，规定：A（x，y）=ax+by(当x≥y时)ay+bx(当x＜y时)（其中（1）若已知a＝1，b＝2，则