专题8.8二元一次方程组的应用（4）行程问题（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）

20212022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题8.8二元一次方程组的应用（4）行程问题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·江苏·七年级专题练习）甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（

）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米2．（2022·浙江·九年级专题练习）从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．3．（2022·江苏·七年级专题练习）某船顺流航行的速度为a，逆流航行的速度为b，则水流速度为（

）A． B． C． D．以上都不对4．（2021·全国·七年级课时练习）某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时30千米的速度行驶，就会迟到30分钟；如果他以每小时50千米的速度行驶，那么可提前30分钟到达乙超．则从甲地到乙地规定的时间为（

）A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时5．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学八年级开学考试）甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返两地，顺流用2小时，逆流用3小时，那么这艘轮船在静水中的速度是（

）A．5千米/时 B．20千米/时 C．25千米/时 D．30千米/时6．（2021·湖南天元·七年级期中）某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？（）A．8元 B．5元 C．6元 D．7元7．（2021·山东莱阳·七年级期中）甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就能追上乙．若乙先跑2秒，则甲跑4秒就能追上乙．设甲、乙每秒分别跑米、米，下列方程组正确的是（

）A． B．C． D．8．（2021·浙江柯桥·七年级期中）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶．它们各自单独行驶并返回的最远距离是．现在它们都从地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回地，而乙车继续行驶，到地后再行驶返回地．则地最远可距离地（）A． B． C． D．9．（2021·山东张店·七年级期末）小王沿街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔4分钟从迎面驶来一辆8路公交车．假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（）A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟10．（2021·河南·一模）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3，平路每小时走4，下坡每小时走5，那么从甲地到乙地需54，从乙地到甲地需42．甲地到乙地全程是多少？若设坡路长，平路长，根据题意可列方程组（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021·湖南·张家界市民族中学七年级期中）、两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了5小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时______千米．12．（2021·山西尧都·七年级期中）21年4月4日，双语实验学校组织全校师生前往烈士陵园，开展缅怀革命先烈，传承红色精神的主题活动．已知队伍全长450米，以90米/分的速度匀速前进．王平同学要从排尾到排头取东西，并立即返回排尾，且速度为180米/分．则他往返共需___分钟．13．（2021·吉林·长春市第二实验中学七年级阶段练习）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时，该轮船在静水中的速度为______千米/小时．14．（2021·湖北武昌·七年级期末）甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔分钟相遇一次；如果同向而行，每隔分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑______圈．15．（2022·江苏·七年级专题练习）一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用分钟，整列火车完全在桥上的时间为分钟，则火车的速度为________米/秒．16．（2021·四川三台·一模）普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的_____倍．17．（2020·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级阶段练习）一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度_____km/h．18．（2021·全国·七年级专题练习）小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是__分钟．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·重庆·西南大学附中七年级期末）一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10小时．（请列方程或方程组解答）(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？20．（2022·云南·八年级期末）如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动．若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇．动点M、N运动的速度分别是多少？21．（2021·河南·平顶山市第十四中学八年级期中）一辆汽车从A地驶向B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从A到B地一共行驶了．那么汽车在高速公路上行驶了多少千米？22．（2021·吉林·九年级专题练习）某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？23．（2021·吉林·九年级专题练习）A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．24．（2021·全国·七年级专题练习）马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米．如下是关于某市今年全程马拉松比赛的部分信息．①在起点，沿途每隔5千米处及终点提供水，运动饮料，水果等补给，最后两个补给站之间为2千米；②在起点，终点和沿途等