考点28数据的分析与图表

考点28数据的分析与图表数据的分析与图表是中考数学中的必拿分考点，虽然这个考点中所含概念较多，像中位数、众数、平均数、方差等概念，以及条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，都需要理解其定义与意义，但是这个考点整体的难度并不大，计算方式也比较固定，所以，只要记住各个统计量，各个图表的定义与计算方法，都能很好的拿到这个考点所占的分值。频数与频率四种统计图表四种统计量定义与作用考向一：频数与频率频数定义数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数规律频数之和等于总数频率定义一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做频率规律频率之和等于11．下列5个实数、、π、、中，无理数出现的频数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据频数的定义解决问题即可．【解答】解：在、、π、、中，无理数有：、、π，无理数出现的频数是3．故选：B．2．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（）A． B． C． D．【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：强”字出现的频率＝，故选：C．3．某中学八年级（1）班新成立了器乐、书法、美术三个兴趣小组，班长统计了全班50名同学的报名情况（每名同学必选且只选一个兴趣小组），部分统计结果如下：有25名同学选择器乐兴趣小组，16名同学选择美术兴趣小组，其余同学选择了书法兴趣小组，则选择书法兴趣小组的人数的频率为（）A．0.2 B．0.18 C．0.16 D．0.32【分析】用书法兴趣小组的人数除以总人数可得答案．【解答】解：选择书法兴趣小组的人数为：50﹣25﹣16＝9（名），故选择书法兴趣小组的人数的频率为＝0.18．故选：B．4．一个不透明的盒子中装有10个小球（白色或黑色），它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：摸球次数（n）50100150200250300500摸到白球的次数（m）286078104123152251摸到白球的频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50由表可以推算出盒子白色小球的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【解答】解：∵通过大量重复试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.5，∴10×0.5＝5，即白色小球的个数是5个．故选：B．考向二：四种统计图表各统计图优点及常用结论：统计图优点常用结论条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数据各组数量之和=总数折线统计图能清楚地反映各数据的变化趋势各组数量之和=样本容量扇形统计图能直观地反映各部分所占总体的百分比各百分比之和=100%；各部分圆心角的度数=相应的百分比×360°频数分布直方图特点能清楚地反映数据在各个范围内的分布情况各组数量之和=样本容量；各组频率之和=1；数据总数×相应的频率=相应的频数步骤计算数据的最大值与最小值的差选取组距，确定组数确定各组的分点列频数分布表画出频数直方图1．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1min仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30的人数占抽查总人数的百分比是（）A．40% B．30% C．20% D．10%【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以计算出仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比．【解答】解：×100%＝40%，即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%．故选：A．2．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人 B．被调查的学生中，步行的有27人 C．被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人 D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°【分析】根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断．【解答】解：A、被调查的学生有21÷35%＝60（人），所以不符合题意；B、被调查的学生中，步行的有60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）＝27（人），所以不符合题意；C、被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多60×（35%﹣15%）＝12人，所以符合题意；D、扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为360°×15%＝54°，所以不符合题意；故选：C．3．为振兴乡村经济，在某农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，如图是统计了15名销售员某月的销售额（单位：万元）绘制的不完整的条形统计图，以下结论正确的是（）A．有3人销售额是4万元 B．平均月销售额是6万元 C．中位数是5万元 D．众数是3万元【分析】根据条形统计图逐个判断即可得到答案；【解答】解：由条形统计图可得，销售额是4万元的人有：15﹣1﹣3﹣1﹣2﹣3﹣1＝4（人），故A选项不符合题意；平均月销售额是：（万元），故B选项不符合题意；∵1+4+3＝8，∴中位数落在5万元上，故C符合题意；4万元有4人，故众数应该是4万元，故D选项不符合题意．故选C．4．某公司今年1～6月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（）A．该公司1～6月份利润在逐渐减少 B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大 C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加 D．在这六个月中，该公司的利润有增有减【分析】根据折线统计图中数据的变化以及折线的变化情况进行分析即可．【解答】A．该公司1～4月份的利润率在逐渐减少，4～6月份的利润率在逐渐增加，则A选项错误，不合题意；B．在图中可以看出：在这六个月中，该公司1月份的利润率最大，不代表1月份的利润最大，则B选项错误，不合题意；C．在这6个月中，该公司的利润率不是在每年增加，则C选项错误，不合题意；D．在这6个月中，该公司的利润有增有减，则D选项正确，符合题意．故选：D．考向三：四种统计量的定义与作用1、各统计量的定义与计算、意义统计量定义与计算意义平均数算术平均数：如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，那么反映数据的平均水平，易受极端值的影响加权平均数：如果有n个数，其中x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么中位数一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据个数是奇数，则处于中间位置的数就是中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数的平均数就是中位数反映数据的中等水平，不受极端值的影响众数一组数据中出现次数最大的数据是众数反映数据的集中情况方差一组数据中，各个数x1，x2，x3，…，xn与平均数的差的平方的平均数叫做方差，即反映数据的离散程度，方差、标准差越大，数据的波动性越大2、各统计量的作用平均数反映数据的平均水平趋势中位数反映数据的中等水平趋势众数反映数据的集中水平趋势方差反映数据的波动程度大小，方差越小，数据越稳定1．在体育中考中，某中学九（1）班仰卧起坐成绩为良好的学生有15人，分布情况如表所示，其成绩的众数和中位数分别是（）成绩/个424344454647人数132252A．5，2 B．46，45 C．5，7 D．45，44.5【分析】根据众数和中位数的定义即可得出结果．【解答】解：根据统计表得：46个出现的次数最多，∴众数为46；∵1+3+2＝6，1+3+2+2＝8，成绩为良好的学生有15人，∴中位数为第8个即45个，故选：B．2．小静期末考试语、数，英三科的平均分为92分、她记得语文是88分，英语是95分，则小静的数学成绩为（）A．93分 B．95分 C．82.5分 D．94分【分析】设她的数学分为x分，由题意得，，据此即可解得x的值．【解答】解：设数学成绩为x，则，解得x＝93；故选：A．3．已知数据x1，x2，…xn的方差是4，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的标准差为6．【分析】根据方差公式求出这组数据的方差，再进行开方，即可得出答案．【解答】解：∵数据x1，x2，…xn的方差是4，∴3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的方差是：32×4＝36，∴3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的标准差为6．故答案为：6．4．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶20次，为了比较两人的成绩，教练制作了如图和表统计图表（成绩均为正整数）．乙运动员的成绩统计表：成绩/环678910次数138m3（1）将如表（单位：环）补充完整；平均数众数中位数甲8.388乙8.588.5（2）其中一名选手有一次的成绩低于平均数，却排在他的所有成绩的中上游，这名选手有可能是甲（选填“甲”或“乙”）；（3）经计算，甲的成绩的方差为1.15，乙的成绩的方差为1.11，综合考虑，如果要选择一人参加射击比赛，则有可能选派谁去？并说明理由．【分析】（1）先计算出m的值，再根据平均数的定义，即可求出甲乙的成绩的平均数；分别求出甲乙两人第十次和第十一次成绩的平均数，即可求出甲乙成绩的中位数；（2）根据甲乙两人的平均成绩和中位数，进行分析即可；（3）根据甲乙两人的方差，进行分析即可．【解答】解：（1）m＝20﹣1﹣3﹣8﹣3＝5，（环），（环），甲的中位数：（环），乙的中位数：（环），平均数众数中位数甲8.388乙8.588.5故答案为：8.3，8，8.5，8.5；（2）由（1）可得：甲的平均成绩为8.3环，中位数为8，只要成绩超过8环，就排在他的所有成绩的中上游；低于8.3环的同时，可以满足大于8环；乙甲的平均成绩为8.5环，中位数为8.5，只要成绩超过8.5环，就排在他的所有成绩的中上游；不能即低于8.5环，又大于8.5环；∴这名选手有可能是甲，故答案为：甲．（3）∵甲的成绩的方差为1.15，乙的成绩的方差为1.11，∴乙的成绩更稳定，且，甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数，∴有可能选派乙去，乙的成绩更稳定，且平均成绩更高，在比赛时更有可能拿到高分．1．（2022•柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意；B、了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意；C、学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不符合题意；D、为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故D不符合题意；故选：A．2．（2022•黑龙江）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人【分析】根据频数和频率的定义求解即可．【解答】解：本班A型血的人数为：40×0.4＝16．故选：A．3．（2022•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（）A．60人 B．100人 C．160人 D．400人【分析】先求出总人数，再用总人数乘以参加“大合唱”人数占的百分比即可得答案．【解答】解：参加“书法”的人数为80人，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%，∴总人数为80÷20%＝400（人），∴参加“大合唱”的人数为400×（1﹣20%﹣15%﹣25%）＝160（人），故选：C．4．（2022•济宁）某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（）A．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降 B．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 C．每月阅读课外书本数的众数是45 D．每月阅读课外书本数的中位数是58【分析】根据统计图的数据分别判断各个选项即可．【解答】解：∵5月份阅读课外书的本数有所上升，故A选项不符合题意；∵从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多50，故B选项不符合题意；∵每月阅读课外书本数的众数是58，故C选项不符合题意；∵每月阅读课外书本数的中位数是58，故D选项符合题意；故选：D．5．（2022•雅安）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（）A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8【分析】将折线统计图中的数据按照从小到大排列，然后即可得到这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．【解答】解：这10次射击成绩从小到大排列是：8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，9.8，∴中位数是（9.4+9.6）÷2＝9.5（环），9.6出现的次数最多，故众数为9.6环．故选：C．6．（2022•台州）从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【分析】根据统计图中的数据，可以判断哪个选项符合题意，本题得以解决．【解答】解：由图可得，＝≈5，＝≈5，故平均数不能反映出这两组数据之间差异，故选项A不符合题意；A和B的中位数和众数都相等，故不能反映出这两组数据之间差异，故选项B和C不符合题意；由图象可得，A种数据波动小，比较稳定，B种数据波动大，不稳定，能反映出这两组数据之间差异，故选项D符合题意；故选：D．7．（2022•乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A．88 B．90 C．91 D．92【分析】根据加权平均数的计算公式进行解答即可．【解答】解：李老师的综合成绩为：90×30%+92×60%+88×10%＝91（分）；故选：C．8．（2022•大庆）小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）A．平均数 B．标准差 C．方差 D．中位数【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36，与被涂污数字无关．故选：D．9．（2022•淄博）小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数3485课外书数量（本）12131518则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，15【分析】利用中位数，众数的定义即可解决问题．【解答】解：中位数为第10个和第11个的平均数＝15，众数为15．故选：D．10．（2022•辽宁）下面是九年级一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：个数/个3538424548人数35744则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是（）A．35个 B．38个 C．42个 D．45个【分析】根据中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是42，则中位数为42．故选：C．11．（2022•盐城）一组数据﹣2，0，3，1，﹣1的极差是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据极差的定义求解即可．【解答】解：数据﹣2，0，3，1，﹣1的极差是3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故选：D．12．（2022•上海）为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0﹣1小时4人，1﹣2小时10人，2﹣3小时14人，3﹣4小时16人，4﹣5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是88．【分析】用200乘样本中阅读时间不低于3小时的学生所占比例即可．【解答】解：200×＝88（人），故该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是88人．故答案为：88．13．（2022•襄阳）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80．【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：组别50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A学校515x84B学校71012174【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：特征数平均数众数中位数方差A学校7475y127.36B学校748573144.12根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查是抽样调查（选填“抽样”或“全面”）；（2）统计表中，x＝18，y＝74.5；（3）补全频数分布直方图；（4）在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是A学校（选填“A”或“B”）；（5）按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有920人．【分析】（1）根据题意知本次调查是抽样调查；（2）用总数减去其它组的频数求x，利用求中位数的方法求y；（3）根据A学校的频数分布表补全频数分布直方图；（4）根据方差即可判断；（5）分别求出在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生即可．【解答】解：（1）根据题意知本次调查是抽样调查；故答案为：抽样．（2）x＝50﹣5﹣15﹣8﹣4＝18，中位数为第25个和第26个平均数＝74.5，故答案为：18，74.5．（3）补全频数分布直方图：（4）因为A学校的方差为127.36，B学校的方差为144.12，127.36＜144.12，∴课后书面作业时长波动较小的是A学校，故答案为：A．（5）500×+500×＝920（人）．故答案为：920．14．（2022•泰州）农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一．观察下列两幅统计图，回答问题．（1）2017﹣2021年农业产值增长率的中位数是2.8%；若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服务业产值比2019年约增加96亿元（结果保留整数）．（2）小亮观察折线统计图后认为：这5年中每年服务业产值都比工业产值高．你同意他的说法吗？请结合扇形统计图说明你的理由．【分析】（1）根据中位数的定义即可得到结论；用2019“三产”总值为5200亿元，分别乘以服务产业的占比和2019至2020增长率即可；（2）根据扇形统计图的作用可直接得出结论，意思对即可．【解答】解：（1）2017﹣2021年农业产值增长率从小到大排列为：2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3%，中间的数为2.8%，故2017﹣2021年农业产值增长率的中位数是2.8%；若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服务业产值比2019年约增加：5200×45%×4.1%≈96（亿元）；故答案为：2.8；96；（2）不同意，理由如下：由2019年泰州市“三产”产值分布的扇形统计图可知，在2019年，服务业产值占比45%，工业产值占比49%，∴在2019年，服务业产值比工业产值低．15．（2022•北京）甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的重量如下：包裹编号Ⅰ号产品重量/吨Ⅱ号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．（1）如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案ABC（或ABE或AD或ACD或BCD或ACE）（写出要装运包裹的编号）；（2）如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的Ⅱ号产品最多，写出满足条件的装运方案ACE（写出要装运包裹的编号）．【分析】（1）从A，B，C，D，E中选出2个或3个，同时满足I号产品不少于9吨，且不多于11吨，总重不超过19.5吨即可；（2）从（1）中符合条件的方案中选出装运II号产品最多的方案即可．【解答】解：（1）选择ABC时，装运的I号产品重量为：5+3+2＝10（吨），总重6+5+5＝16＜19.5（吨），符合要求；选择ABE时，装运的I号产品重量为：5+3+3＝11（吨），总重6+5+8＝19＜19.5（吨），符合要求；选择AD时，装运的1号产品重量为：5+4＝9（吨），总重6+7＝13＜19.5（吨），符合要求；选择ACD时，装运的I号产品重量为：5+2+4＝11（吨），总重6+5+7＝18＜19.5（吨），符合要求；选择BCD时，装运的1号产品重量为：3+2+4＝9（吨），总重5+5+7＝17＜19.5（吨），符合要求；选择DCE时，装运的I号产品重量为：4+2+3＝9（吨），总重7+5+8＝20＞19.5（吨），不符合要求；选择BDE时，装运的I号产品重量为：3+4+3＝10（吨），总重5+7+8＝20＞19.5（吨），不符合要求；选择ACE时，装运的I号产品重量为5+3+3＝11（吨），总重6+5+8＝19（吨），符合要求，综上，满足条件的装运方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD或ACE．故答案为：ABC（或ABE或AD或ACD或BCD或ACE）；（2）选择ABC时，装运的Ⅱ号产品重量为：1+2+3＝6（吨）；选择ABE时，装运的Ⅱ号产品重量为：1+2+5＝8（吨）；选择AD时，装运的Ⅱ号产品重量为：1+3＝4（吨）；选择ACD时，装运的Ⅱ号产品重量为：1+3+3＝7（吨）；选择BCD时，装运的Ⅱ号产品重量为：2+3+3＝8（吨）；选择ACE时，Ⅰ产品重量：5+2+3＝10且9≤10≤11；Ⅱ产品重量：1+3+5＝9，故答案为：ACE．16．（2022•宁波）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．【分析】（1）根据条形统计图进行计算即可得出答案；（2）根据折线统计图进行求解即可得出答案；（3）对比折线统计图分析即可得出答案．【解答】解：（1）4+7+10+14+20＝55（天）．答：这5期的集训共有55天．（2）11.72﹣11.52＝0.2（秒）．答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好．1．（2022•湖北）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：A．2．（2022•张家界）某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根据表中数据，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．【解答】解：从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学，从方差看，甲、乙方差小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲，故选：A．3．（2022•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据直方图中的数据，可以得到组界为99.5～124.5这一组的频数．【解答】解：由直方图可得，组界为99.5～124.5这一组的频数是20﹣3﹣5﹣4＝8，故选：D．4．（2022•徐州）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率＝人口出生率﹣人口死亡率，下列判断错误的是（）A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本稳定 C．近五年的人口总数持续下降 D．近五年的人口自然增长率持续下降【分析】根据折线统计图的信息解答即可．【解答】解：由折线统计图可知，A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，说法正确，故本选项不合题意；B．近十年的人口死亡率基本稳定，说法正确，故本选项不合题意；C．近五年的人口总数持续下降，说法错误，五年的人口总数增长速度变缓，故本选项符合题意；D．近五年的人口自然增长率持续下降，说法正确，故本选项不合题意；故选：C．5．（2022•德州）某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（）A．众数是9 B．中位数是8.5 C．平均数是9 D．方差是1.2【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、∵10出现了4次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是10，故本选项不符合题意；B、该组成绩的中位数是＝9，故本选项不符合题意；C、该组成绩＝（7+9+10+8+9+8+10+10+9+10）＝9，故本选项符合题意；D、该组成绩数据的方差S2＝[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+3×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝1，故本选项不符合题意；故选：C．6．（2022•湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具数量（件）35475048426068则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（）A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50【分析】根据中位数、平均数的意义分别求出中位数、平均数即可．【解答】解：这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数＝×（35+47+50+48+42+60+68）＝50（件）；将这7天销售冰墩墩玩具数量从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第4个数是48，因此中位数是48，故选：C．7．（2022•安顺）一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．【解答】解：A、原来数据的平均数是，添加数字6后平均数为，故不符合题意；B、原来数据的中位数是4，添加数字6后中位数仍为4，故符合题意；C、原来数据的众数是4，添加数字6后众数为4和6，故不符合题意；D、原来数据的方差＝[（3﹣）2+2×（4﹣）2+（6﹣）2]＝，添加数字6后的方差＝[（3﹣）2+2×（4﹣）2+2×（6﹣）2]＝，故方差发生了变化，故不符合题意；故选：B．8．（2022•湖北）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级）等级成绩x频数A90≤x≤10048B80≤x＜90nC70≤x＜8032D0≤x＜708根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：①m＝200，n＝112，p＝56；②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在B等级（填A，B，C或D）；（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．【分析】（1）①用C等级的频数除以16%即可得出m的值，用m的值分别减去其它等级的频数即可得出n的值；用n除以m即可得出p的值；②根据中位数的定义解答即可；（2）利用样本估计总体即可．【解答】解：（1）①由题意得m＝32÷16%＝200，故n＝200﹣48﹣32﹣8＝112，p%＝，故答案为：200；112；56；②把抽取的这200名中学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数均落在B等级，故中位数落在B等级，故答案为：B；（2）5×＝1.2（万名），答：估计约有多1.2万名中学生的成绩能达到A等级．9．（2022•百色）学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取．甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所记，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中甲（填：甲、乙或丙）将被淘汰．甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩898【分析】根据加权平均数的概念即可得出答案．【解答】解：∵如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，乙、丙的“上课”成绩大于甲的“上课”成绩，∴“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同），则丙得分最高，甲得分最低，∴三位应聘者中甲将被淘汰．故答案为：甲．10．（2022•阜新）为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均数96989598方差20.40.41.6如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】先比较平均数得到乙同学和丁同学成绩较好，然后比较方差得到乙同学的状态稳定，于是可决定选乙同学去参赛．【解答】解：∵乙、丁同学的平均数比甲、丙同学的平均数大，∴应从乙和丁同学中选，∵乙同学的方差比丁同学的小，∴乙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是乙同学．故选：B．11．（2022•锦州）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为6．【分析】用球的总个数乘以摸到红球的频率即可．【解答】解：估计这个口袋中红球的数量为8×＝6（个）．故答案为：6．12．（2022•丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9．则这组数据的平均数是9．【分析】算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．【解答】解：这组数据的平均数是＝9．故答案为：9．13．（2022•宜昌）某校为响应“传承屈原文化•弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：时间段/分钟30≤x＜6060≤x＜9090≤x＜120120≤x＜150组中值4575105135频数/人620104数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值．请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）扇形统计图中，120～150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是36°；a＝25；样本数据的中位数位于60～90分钟时间段；（2）请将表格补充完整；（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间．【分析】（1）根据表格中的数据和扇形统计图中的数据，可以计算出本次抽取的学生人数，然后即可得到120～150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数，a的值以及样本数据的中位数位于哪一时间段；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据，可以将表格补充完整；（3）根据表格中的数据，可以计算出该校八年级学生周末课外平均阅读时间．【解答】解：（1）120～150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是：360°×10%＝36°，本次调查的学生有：4÷10%＝40（人），a%＝×100%＝25%，∴a的值是25，∴中位数位于60～90分钟时间段，故答案为：36°，25，60，90；（2）∵一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值∴30≤x＜60时间段的组中值为（30+60）÷2＝45，90≤x＜120时间段的频数为：40﹣6﹣20﹣4＝10，故答案为：45，10；（3）＝84（分钟），答：估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟．14．（2022•扬州）某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．（1）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中B（填“A”或“B”）调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个23457131415人数/人11185121这组测试成绩的平均数为7个，中位数为5个；（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．【分析】（1）根据抽样调查的特点解答即可；（2）根据平均数，中位数计算公式解答即可；（3）用样本估计总体的思想解答即可．【解答】解：（1）从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，故答案为：B；（2）这组测试成绩的平均数为：（2×1+3×1+4×1+5×8+7×5+13×1+14×2+15×1）＝7（个），中位数为：5（个），故答案为：7，5；（3）600×＝90（人），答：校初一大约有90名男生不能达到合格标准．15．（2022•广州）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表运动时间t/min频数频率30≤t＜6040.160≤t＜9070.17590≤t＜120a0.35120≤t＜15090.225150≤t＜1806b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝14，b＝0.15，n＝40；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．【分析】（1）根据“频率＝频数÷总数”可得n的值，进而得出a、b的值；（2）根据a的值即可补全频数分布直方图；（3）利用样本估计总体解答即可．【解答】解：（1）由题意可知，n＝4÷0.1＝40，∴a＝40×0.35＝14，b＝6÷40＝0.15，故答案为：14；0.15；40；（2）补全频数分布直方图如下：（3）480×＝180（名），答：估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数为180名．16．（2022•湘潭）百年青春百年梦，初心献党向未来．为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年，继承先烈遗志，传承“五四”精神．某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级20名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：数据收集25354615343675834734数据整理本数0＜x≤22＜x≤44＜x≤66＜x≤8组别ABCD频数2m63数据分析绘制成不完整的扇形统计图：依据统计信息回答问题：（1）在统计表中，m＝9；（2）在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为108°；（3）若该校八年级学生人数为200人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书在4本以上的人数．【分析】（1）根据各组的频数之和等于总人数可得m的值；（2）用360°乘以样本中C组人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中C、D组人数和占被调查人数的比例即可．【解答】解：（1）由已知数据得B组的频数m＝20﹣（2+6+3）＝9，故答案为：9；（2）在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为360°×＝108°，故答案为：108°；（3）200×＝90（人），答：估计该校八年级学生读书在4本以上的有90人．17．（2022•淮安）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了200名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是72°；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．【分析】（1）根据选择乒乓球的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择足球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）用1200乘以“篮球”项目的百分比即可．【解答】解：（1）60÷30%＝200（名），在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是360°×＝72°，故答案为：200，72；（2）选择足球的学生有：200﹣30﹣60﹣20﹣40＝50（人），补全的条形统计图如图所示：（3）1200×＝180（名），答：估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名．18．（2022•北京）某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲、乙两位同学得分的折线图：b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：同学甲乙丙平均数8.68.6m根据以上信息，回答下列问题：（1）求表中m的值；（2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对甲的评价更一致（填“甲”或“乙”）；（3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是丙（填“甲”“乙”或“丙”）．【分析】（1）根据平均数的定义即可求解；（2）计算甲、乙两位同学的方差，即可求解；（3）根据题意，分别求出甲、乙、丙三位同学的最后得分，即可得出结论．【解答】解：（1）m＝×（10+10+10+9+9+8+3+9+8+10）＝8.6；（2）甲同学的方差S2甲＝×[2×（7﹣8.6）2+2×（8﹣8.6）2+4×（9﹣8.6）2+2×（10﹣8.6）2]＝1.04，乙同学的方差S2乙＝×[4×（7﹣8.6）2+2×（9﹣8.6）2+4×（10﹣8.6）2]＝1.84，∵S2甲＜S2乙，∴评委对甲同学演唱的评价更一致．故答案为：甲；（3）甲同学的最后得分为×（7+8×2+9×4+10）＝8.625；乙同学的最后得分为×（3×7+9×2+10×3）＝8.625；丙同学的最后得分为×（8×2+9×3+10×3）＝9.125，∴在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是丙．故答案为：丙．1．（2023•港南区模拟）下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（）A．了解全班同学每周进行体育锻炼的时间 B．对旅客上飞机前进行的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【解答】解：了解全班同学每周进行体育锻炼的时间适合采用全面调查方式，A错误；对旅客上飞机前进行的安检适合采用全面调查方式，B错误；学校招聘教师，对应聘人员进行面试适合采用全面调查方式，C错误；了解全市中小学生每天的零花钱不适合采用全面调查方式，D正确，故选：D．2．（2023•蜀山区校级一模）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【解答】解：∵一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，∴参加比赛的共有：8÷0.4＝20（人）．故选：C．3．（2022•金沙县一模）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如表：班级参赛人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入≥150个汉字为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）【分析】根据平均数、中位数、众数、方差进行判断即可．【解答】解：（1）甲班和乙班的平均数都是135，因此两班学生成绩平均水平相同，故（1）正确；（2）根据中位数的意义可知，甲班的中位数是149个，即甲班学生输入汉字数从小到大排列后处在第28位是149个，而乙班中位数是151个，即甲班学生输入汉字数从小到大排列后处在第28位是151个，于是可得乙班每分钟输入≥150个汉字的人数比甲班的多，故（2）正确；（3）甲班的方差为191，乙班的方差为110，因此甲班学生成绩波动较大，而乙班的比较稳定，故（3）正确；故选：A．4．（2023•沛县模拟）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．30，30 B．30，20 C．40，40 D．30，40【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：∵红包金额为40元的人数最多，有19人，∴众数是40，∵50个数据从小到大排列，第25、26位置的数都为40，∴中位数为．故选：C．5．（2023•瑞安市模拟）某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，若参加说题比赛的学生有60人，则参加解题比赛有（）A．70人 B．75人 C．80人 D．85人【分析】根据参加说题比赛的学生有60人和所占的百分比，可以计算出参加各项比赛的学生人数，然后即可计算出参加解题比赛的学生人数．【解答】解：由扇形统计图可得，参加各项比赛的学生有：60÷20%＝300（人），则参加解题比赛有：300×25%＝75（人），故选：B．6．（2023•新乡一模）在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差【分析】由于比赛取前8名参加决赛，共有15名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【解答】解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后共有8个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：C．7．（2023•东明县一模）某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为（）A．8 B．10 C．12 D．14【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．【解答】解：设袋中有绿球x个，由题意得：＝，解得x＝12，经检验：x＝12是分式方程的解，∴估计绿球个数为12，故选：C．8．（2022•厦门模拟）某超市4月份新上架四种数量相同、款式不同的保温杯，该月这四款保温杯的销售量如表所示，则最适宜加大进货量的款式是（）款式甲乙丙丁销售量（个）65273228A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根据统计表可知，上架的四种数量相同、款式不同的保温杯中，甲款式销售量最多，进而可得出结论．【解答】由统计表可知，超市上架的四种数量相同、款式不同的保温杯中，甲款式销售量最多，所以最适宜加大进货量的款式是甲．故选：A．9．（2022•孟村县校级模拟）王老师统计了903班40名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法正确的（）A．众数是19 B．中位数是19 C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有11人【分析】利用众数，中位数，平均数的定义，折线图的意义判断．【解答】解：众数是9，A选项错误；中位数是9，B选项错误；平均数是9，C选项正确；锻炼时间不低于9小时的有30人，D选项错误．故选：C．10．（2022•柳州模拟）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随机抽取85名学生进行调查，上述抽取的样本容量为85．【分析】根据样本容量是指一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可求解．【解答】解：由题意，可知本题随机抽查85名同学，所以样本容量是85．故答案为：85．11．（2022•皇姑区校级模拟）某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“5G时代”的百分率为30%．【分析】先计算出八年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以八年级（3）班的全体人数即可．【解答】解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15＝100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，∴选择“5G时代”的百分率为：×100%＝30%．故答案为：30%．12．（2023•鄞州区校级一模）开展线上网课以后，学校为了鼓励在家的孩子适当锻炼，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，了解八年级学生每日在家锻炼运动时长x（单位：分钟）的情况，以便制订合理的锻炼计划．现将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．八年级学生每日在家锻炼运动时长情况的统计表组别运动时长（分钟）学生人数（人）A0＜x≤20mB20＜x≤4034C40＜x≤6026Dx＞60n（1）本次被调查的学生有多少人；（2）求统计表中m，n的值；（3）已知该校八年级学生有600人，试估计该校八年级学生中每日在家锻炼运动时长满足40＜x≤60的共有多少人．【分析】（1）用B、C组人数和除以其所占百分比之和即可得出答案；（2）总人数乘以A、D组人数所占百分比即可；（3）总人数乘以样本中C组人数所占比例即可．【解答】解：（1）（34+26）÷（1﹣15%﹣10%）＝80（人），答：本次被调查的学生有80人；（2）m＝80×15%＝12，n＝80×10%＝8；（3）600×＝195（人），答：估计该校八年级学生中每日在家锻炼运动时长满足40＜x≤60的共有195人．13．（2023•安阳一模）中国已经成为世界上第三个独立掌握载人航天技术并把载人航天活动拓展到空间站的国家．2022年11月29日，神舟十五号成功发射，展示了我国科技的强大，预示着我国在太空技术上开启了新的征程，为了解学生对“空间站”相关知识的掌握情况，某校在七、八年级学生中举行了“空间站”知识竞赛（七、八年级各有400名学生），现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：94，87，86，85，83，81，80，80，79，79，77，76，75，75，75，75，73，71，70，59．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤7970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级0101171八年级1007a2分析数据：平均数众数中位数七年级7875b八年级788180.5应用数据：（1）由表填空：a＝10，b＝78；（2）估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的学生共有多少人？（3）结合竞赛情况，说一说七、八年级哪个年级成绩较好？【分析】（1）根据各组数据之和等于数据总数可得a的值，根据中位数的意义可得b的值；（2）用七、八年级总数乘以样本中成绩在90分以上（含90分）的学生所占百分