不等式的解集（1个课时课件）八年级数学下册课件

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集北师大版八年级数学下册崇德尚礼笃学求真学习&目标1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念;2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集．（重点、难点）情境&导入1.什么是解方程？2.什么是方程的解？求方程的解的过程叫做解方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.类似地，你认为什么是不等式的解？探索&交流思考：我们在燃放烟花时，为了确保安全，我们需要注意哪些呢？在安全距离、引火线的燃烧速度和燃放着离开的速度为一定时，还应注意引火线的长度，那引火线究竟需要多长呢？这节课我们一起讨论一下吧！探索&交流燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？解：设引火线的长度为xcm,根据题意，得所以，引火线的长度应大于5cm.根据不等式的基本性质，得x＞5.探索&交流

想一想1.x=4，5，6，7.2能使不等式x>5成立么？2.你还能说出几个使不等式x>5成立的x值吗？你认为不等式x>5的解有几个？探索&交流能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，5是不等式x+1>5的一个解，4.2，6，7，8，···也是它的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.不等式x+1>5的解集是x>4.求不等式解集的过程叫做解不等式.不等式的解集必须满足两个条件:1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.探索&交流概念区分不等式的解不等式的解集

区别

定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解不等式的解与不等式的解集的区别与联系例题&解析

例题欣赏☞例1.下列说法中，正确的是(

)A．x＝－3是不等式x＋4＜1的解B．x＞

是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个D探索&交流

议一议先在数轴上标出表示5的点A则点A右边所有的点表示的数都大于5，而点A左边所有的点表示的数都小于5因此可以像图那样表示不等式的解集x>5.问题1

如何在数轴上表示出不等式x＞5的解集呢？0123456-1A把表示5的点Ａ画成空心圆圈，表示解集不包括5.问题2

在数轴上表示x-5≤-1的解集.-10123456解集x-5≤-1中包含4，所以在数轴上将表示4的点画成实心圆点.符号“≤”表示“小于等于”，“≥”表示“大于等于”.探索&交流不等式的解集在数轴上的表示方法：注意：若不等号是“≥”或“≤”，则边界点为实心圆点；若不等号是“＞”或“＜”，则边界点为空心圆圈．探索&交流例题&解析

例题欣赏☞例2.用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．(1)x与4的差不小于6；(2)x的3倍与1的差小于或等于8.解：(1)x－4≥6，x≥10,解集在数轴上的表示如图：(2)3x－1≤8,x≤3,解集在数轴上的表示如图：练习&巩固1.若x＋5>0，则(

)A．x＋1<0B．x－1<0C.<－1D．－2x<12练习&巩固2.下列说法中，错误的是（

）A.不等式x<2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个练习&巩固3.不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．小结&反思