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文档简介

§7.2

有限元法

7.2.1有限单元近似

有限单元法是应用力学最重要的发展之一。尽管该方法可以应用于范围广泛的众多问题，但是这里仅介绍适用于能够理想化为一维结构单元集合体的方法。虽然介绍的方法自成体系，但是我们仍然假设读者熟悉结构静力学问题分析的有限单元法。7.2.2分析方法

7.2.3单元自由度和插值函数

图17.6.1（a）梁单元的自由度；（b）插值函数

这些插值函数可用图17.6.1b来说明，它们可用于建立变截面单元的单元矩阵。前述方法对于梁式有限单元是可行的，因为对于等截面梁，控制微分方程(17.6.3)可以求解，但是对于二维或三维有限单元就不可行了。因此，有限单元法建立在单元内部各点位移与单元结点位移之间的假设关系基础之上，这种方法使问题可解，但得到的解是近似的。7.2.4单元刚度矩阵

7.2.5单元质量矩阵

7.2.6单元(作用)力向量

或7.2.7有限单元解与精确解的比较

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