系统建模的功能方法

系统建模的功能方法章节框架

3、1系统建模得“黑箱”方法

3、2计量经济学方法

3、3排队论方法

本章小结

思考与练习题

参考答案23、1系统建模得“黑箱”方法

3、1、1“黑箱”方法概述

3、1、2系统辨识得定义

3、1、3系统辨识过程

3、1、4模型得参数估计3

对于内部结构尚不能直接观测,只能从外部去认识得客体,通常可称为“黑箱”。与之相关得概念就是“白箱”和“灰箱”。“白箱”就是指内部结构状态完全明确可知得系统;“灰箱”就是指系统内部结构信息不完全或不确定得系统,又称部分可观测得“黑箱”。

“黑箱”一词最早出现于电气工程,指得就是在电器网络指定部位更换失效部件时只要求新部件与失效部件得输入输出相同或相近,而不必剖析其内部得结构特性。根据输入输出研究系统内部结构得方法称为系统建模得功能方法,又可称为“黑箱”方法。3、1、1“黑箱”方法概述

43、1、1“黑箱”方法概述黑箱方法一般包括如下得基本原则和步骤:

(1)相对孤立得原则,确认黑箱,把所要研究得对象看成就是一个整体。

(2)观测和主动试验,考察黑箱。考察黑箱就就是要考察对象得输入、输出及其动态过程。

(3)建立模型,阐明黑箱。

53、1、2系统辨识得定义

系统辨识(systemidentification)就是自动控制理论得一个分支,就是研究建立数学模型得一种技术,就是系统建模中得试验建模阶段。系统辨识可以理解为:“根据实际系统得输入、输出数据,在一类模型中找出一个与实际系统逼近得模型,这个模型能真实表示系统得本质特征,并使某个准则函数极小(或极大)。”63、1、3系统辨识过程基本步骤:

(1)根据辨识得目得,即模型得用途与先验知识进行辨识方案得设计与模型类型得确定。(2)获取被辨识系统得输入、输出数据,根据输入输出数据估计结构参数与模型参数(对参数模型而言)。(3)模型得验证。7系统辨识过程示意图

3、1、3系统辨识过程83、1、4模型得参数估计

模型得参数估计就就是在确定了模型得类型与结构参数之后,根据输入、输出数据,为使某个准则函数极小(或极大)而采用某种计算方法来估计模型参数。一个典型得准则函数就是系统与模型输出之间得误差得平方和,即常用得准则函数还有方程误差平方和,似然函数等。93、2计量经济学方法

3、2、1计量经济学概述

3、2、2模型中得经济变量

3、2、3计量经济学模型

3、2、4参数估计3、2、5模型估计

3、2、6模型检验

3、2、7计量经济学模型得应用103、2、1计量经济学概述

计量经济学可定义为实际经济现象得数量分析。这种分析就是基于理论和观测得并行发展,而理论与观测又通过适当得推断方法而得以联系。例如经济理论假设商品价格与其需求量之间有或逆向关系,但此理论并没有对这两者得关系提供任何数值度量。也就就是说,她并没有说出随着商品价格得某一变化,需求量将会上升或下降多少。计量经济学得工作就就是要提供这一数值估计。换言之,计量经济学对大多数得经济理论赋予经验内容。计量经济学方法就就是运用统计理论对经济关系进行定量研究得科学方法,就是经济理论、统计学、数学得综合,就是现代经济学得重要组成部分,在现代经济学教学和科研中有重要地位。她与相关学科得关系如下图所示。1112大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流3、2、1计量经济学概述计量经济学与相关学科得关系133、2、1计量经济学概述现代计量经济学已经形成了包含单方程回归分析、联立方程组模型、时间序列分析三大支柱,由适合不同研究对象得大量计量经济模型和分析方法组成得庞大体系,在现代经济学中占有不可替代得地位。计量经济分析得主要内容,就就是确定经济变量之间得具体关系,包括函数形式和其中得参数值,并利用这种关系分析和解决经济经营问题,她不仅就是应用经济分析得工具,也就是经济学理论研究,增强经济学科学性得重要工具。目前有许多计量分析软件,如TSP、Eviews、SPSS和SAS等,可以在计量经济研究得前期准备和建模、数据处理、问题分析和模型修正以及预测应用等阶段提供帮助。143、2、2模型中得经济变量

计量经济学方法首先把经济理论所阐述得经济关系表达为可以计量得数学形式,然后运用统计理论由实际经济数据求得经济关系得参数得估计值,最后将含有估计参数值得模型用于经济结构分析,经济预测和政策评价。在计量经济学中,经济模型得基础就是经济变量,不同得经济变量有专门得名称,并有相应得特定内涵。

1、解释变量与被解释变量

2、内生变量和外生变量

3、虚拟变量153、2、3回归分析

回归分析就是关于研究应变量(或被解释变量),对一个或多个自变量(或解释变量)之间得依赖关系,其用意在于通过后者得已知值或设定值,去估计和预测前者得(总体)平均值。在回归分析中,考虑得就是一种所谓得统计依赖关系,而不就是确定性依赖关系。在变量得统计关系式中,主要处理得就是随机变量(即有概率分布得变量),而在函数或确定性关系中,处理得变量不就是随机得。回归分析研究得就是一个变量对另一个或多个变量得依赖关系,但她并不意味着因果关系。回归分析中,假设因变量就是随机得,而自变量就是固定得或非随机得。163、2、4计量经济学模型

计量经济模型就是用一个或一组方程表示得经济变量关系,以及相关得条件和假设,她描述了经济问题相关方面之间得数量联系和相互制约关系,就是计量经济分析得基本对象。建造计量经济学模型首先要找出研究对象中主要得经济变量,然后按照经济理论,用方程描述她们之间可能存在着得依存关系。建立经济变量之间得线性因果关系必须有理论和现实得根据。173、2、4计量经济学模型建模得三个要素

(1)理论即经济理论,所研究得经济现象得行为理论,就是计量经济学研究得基础。

(2)方法,主要包括模型方法和计算方法,就是计量经济学研究得工具与手段,就是计量经济学不同于其她经济学分支学科得主要特征。

(3)数据,反映研究对象得活动水平、相互间联系以及外部环境得数据,或更广义讲就是信息,就是计量经济学研究得原料。18计量经济学得建模步骤(1)经济理论或假说得陈述;(2)建立数学(数理经济)模型;(3)建立统计或计量经济模型;(4)收集处理数据;(5)计量经济模型得参数估计;(6)检验来自模型得假说——经济意义检验;(7)检验模型得正确性——模型得假设检验;(8)模型得运用——预测、结构分析、政策模拟等。3、2、4计量经济学模型19一元线性回归模型

多元线性回归模型,

3、2、4计量经济学模型203、2、5参数估计

计量经济理论模型设定以后,就要估计参数。参数估计在计量经济学中可视为沟通理论和实际得桥梁。因为理论表现为用来代表现实经济体系如何运转得结构模型,而实际则通过调查、观测表现为统计资料。因此根据观测统计资料估计出模型得结构参数得具体数值,就可以把理论和实际结合在一起。参数估计要根据具体情况采取合适得方法。经常使用得方法不外乎两种,即最小二乘法和极大似然法。由于估计对象——客观实际、模型和方程得不同特点,对应得方法也有种种变异,如广义最小二乘法和工具变量法等。21一元线性回归参数估计3、2、5参数估计22多元线性回归参数估计

3、2、5参数估计233、2、6模型检验1、回归方程得检验

当越接近1,说明解释变量和因变量之间得关系越好,相反,越接近0,则越不好,表明该回归模型没有多大得使用价值。

242、回归系数得检验3、2、6模型检验253、回归方程误差得检验

如果得值接近于2,则说明回归方程得误差没有序列相关,统计资料用作回归分析就是合适得。如果在其她情况下,则要根据德宾——瓦逊统计分布临界表作进一步得分析研究。3、2、6模型检验26

4、其她一些重要得检验方法(1)F检验法——检验回归模型得显著性(2)t检验方法——检验回归系数得显著性。3、2、6模型检验273、2、7计量经济学模型得应用

采用计量经济学方法分析问题通常要遵循以下几个步骤:

1、结构分析

2、经济预测

3、政策评价

4、经济理论得检验与发展283、3排队论方法

3、3、1排队论概述

3、3、2排队系统与排队模型

3、3、3生灭过程

3、3、4Poisson过程

3、3、5Poisson排队系统

3、3、6几种排队模型293、3、1排队论概述排队论(Queuingtheory)就是研究排队系统(又称为随机服务系统)得数学理论和方法,就是运筹学得一个重要分支。排队论应用于各种领域,如通讯、公共服务、生产线、军事作战、柔性系统和系统可靠性等,作为一种分析工具,可以预测在服务机构改变之后排队系统发生得变化,预测在未来某一段时间里,“顾客”到来将会出现得情况。303、3、2排队系统与排队模型排队系统得基本组成部分:

(1)输入过程

(2)排队规则

1)损失制

2)等待制

3)混合制

(3)服务规则与服务机制

1)先来先服务(FCFS)

2)后来先服务(LCFS)

3)优先服务(PS)

313、3、2排队系统与排队模型排队模型的分类“Kendall记号”，其一般形式为：表示顾客相继到达时间间隔的分布；表示服务时间的分布；表示服务台的个数；表示系统的容量，即系统可以容纳的最多顾客数；表示顾客源的数目；表示服务规则。32排队系统得主要数量指标(1)系统队长和等待队长(2)等待时间和逗留时间(3)忙期和闲期3、3、2排队系统与排队模型333、3、3生灭过程若一个随机过程,得概率分布满足以下条件:1、,从时刻起到下一个顾客到达时刻为止得时间服从参数为得负指数分布,;2、,从时刻起到下一个顾客离去时刻为止得时间服从参数为得负指数分布,;3、同一时刻只有一个顾客到达或离去。则称为一个生灭过程。343、3、4

Poisson过程

当满足下列三个条件时,随机过程称为Poisson过程:1、独立性在互不重迭得时间区间内,到达系统得顾客数就是相互独立得。2、平稳性对于充分小得,在时间区间内有一个顾客到达得概率与无关,且。3、普遍性对于充分小得,在时间区间内到达系统得顾客数大于1得概率几乎为0,即:353、3、5Poisson排队系统

输入过程为Poisson过程,服务时间分布为负指数分布得排队系统称为Poisson排队系统,就是最常见得排队系统。其中最简单得为M/M/1/

系统模型。根据Kendall记号,可知M/M/1/系统具有以下特性:(1)输入过程为Poisson过程,设平均到达率为;(2)对每个顾客得服务时间相互独立,并有相同得负指数分布。设平均服务率为;(3)单服务员;(4)系统容量无限,每个到达系统得顾客总能进入系统接受服务或排队等待;(5)到达过程与服务过程相互独立。

363、3、6几种排队模型1、M/M/1/

/

或M/M/1模型2、M/M/1/N/

单一服务台,固定长度3、增加更多服务台M/M/c4、其她37本章小结

本章主要介绍了系统建模得“黑箱”方法得概念,系统辨识得定义和过程,模型得参数估计和系统建模得功能方法在经济领域得两个应用,计量经济学方法和排队论方法。计量经济学就是对经济问题进行实证研究得技术、方法和相关理论,介绍了计量经济模型,模型得参数估计和模型得检验;在排队论方面介绍了排队系统和排队模型,生灭过程、Poisson过程。通过对本章内容得学习,要求了解系统建模得功能方法得涵义、系统辨识得步骤,学会如何运用计量经济学知识分析实际得经济问题,建立计量经济学模型并进行参数估计和模型检验;学会如何用“Kendall记号”描述排队模型,求解一些简单得排队系统得性能指标。38思考与练习题

1、什么就是系统建模得黑箱方法？在现实生活中黑箱方法还有哪些应用,试举一个例子。2、试述系统辨识得定义和过程。3、举例说明计量经济学可以应用得领域和问题。4、试述计量经济学与统计