海南省华东师大二附中乐东黄流中学2025届高三数学上学期第二周周测试题

PAGE试卷第=1页，总=sectionpages33页PAGE9海南省华东师大二附中乐东黄流中学2025届高三数学上学期其次周周测试题一、单选题1．设复数，若z的实部与虚部相等，则实数m的值为（）A．-3 B．-1 C．1 D．32．设集合，，则（）A． B． C． D．3．已知向量，，，则（）A．-2 B．-1 C．1 D．24．已知直线与圆相交所得弦长为（）A．1 B．2 C． D．5．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．（）A．B．C． D．8．统计与人类活动休戚相关，我国从古代就形成了一套关于统计和整理数据的方法．据宋元时代学者马端临所著的《文献通考》记载，宋神宗熙宁年间（公元1068－1077年），天下诸州商税岁额：四十万贯以上者三，二十万贯以上者五，十万贯以上者十九……五千贯以下者七十三，共计三百十一．由这段内容我们可以得到如下的统计表格：分组（万贯）合计合计73359551301953311则宋神宗熙宁年间各州商税岁额（单位：万贯）的中位数大约为（）A．0.5 B．2 C．5 D．109．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为()二、多选题10．已知等比数列，满意，，若设其公比为q，前n项和为，则（）A． B． C． D．11．已知双曲线，则（）A．C的焦点坐标为B．C的渐近线方程为C．点在C上D．直线与C恒有两个交点12．已知，则下列说法正确的是（）A．绽开式中奇数项二项式系数和为32B．绽开式中第3项的二项式系数最大C．绽开式中存在常数项D．绽开式中其次项的系数为3三、填空题13．14．已知函数,则______.15．已知，，且，则的最小值是________.16．若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围为________.四、解答题17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB＝2a+b．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的面积等于，求ab的最小值.18．如图，三棱锥中，，是正三角形，且平面平面ABC，，E，G分别为AB，BC的中点．（Ⅰ）证明：平面ABD；（Ⅱ）若F是线段DE的中点，求AC与平面FGC所成角的正弦值．19．为了搞好某运动会的接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发觉，男、女志愿者中分别有10人和6人宠爱运动，其余人不宠爱运动.（1）依据以上数据完成以下列联表：宠爱运动不宠爱运动总计男1016女614总计30（2）依据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与宠爱运动有关？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828.20．已知函数，其中为实数.（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值.乐东黄流中学2025届高三上学期其次周周测数学试题参考答案1．B2．C3．A4．5．A6．D7．B8．B9．C10．ABD11．BC12．ACD13．14．515．16．17．（1）C；（2）最小值为【详解】（1）由正弦定理可知：2R，a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，其中R为△ABC的外接圆半径，由2ccosB＝2a+b，则2sinCcosB＝2sin(B+C)+sinB，可得：2sinBcosC+sinB＝0，由0＜B＜π，sinB≠0，cosC，0＜C＜π，则C；（2）由SabsinCab，则c＝3ab，又c2＝a2+b2﹣2abcosC＝a2+b2+ab，由a2+b2≥2ab，当且仅当a＝b时取等号，可得：2ab+ab≤9a2b2，即ab，则当a＝b时，ab取得的最小值为．18．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）【详解】（Ⅰ）因为E，G分别为AB，BC的中点，所以．因为，平面平面ABC，平面平面，所以平面ABD，所以平面ABD；（Ⅱ）因为是正三角形，所以．又由（Ⅰ）知平面ABD，即EG，AB，DE两两垂直，则以E为坐标原点，分别以，，的方向为x轴、y轴、z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．因为，是正三角形，所以，，，，，．因为F是DE的中点，所以．，，．设平面FGC的一个法向量为，所以令，则，，所以．设AC与平面FGC所成的角为，则．（1）答案见解析；（2）不能；解：（1）列联表如下：宠爱运动不宠爱运动总计男10616女6814总计161430（2）假设：是否宠爱运动与性别无关，由已知数