天津市滨海新区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

天津市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．在−15，0，|−9|，-(-6)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．下列几何体中，是圆锥的是（）A． B．C． D．3．地球赤道周长约为40076000米，将40076000用科学记数法表示为（）A．400.76×10C．4.0076×104．下列各组中的两个单项式为同类项的是（）A．5和5x B．4x2y3和3y2x3 C．5．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果a=b，那么a−3=b−3 B．如果6a=2，那么a=3C．如果1−2a=3a，那么3a+2a=−1 D．如果a=b，那么2a=3b6．如图，甲、乙两艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B处时，经测量，甲船位于港口的北偏东34°方向上，乙船位于港口的北偏西41°方向上，则∠AOB度数为（）A．65° B．75° C．85° D．105°7．如果(m+13)A．6 B．-23 C．2 8．已知(n+1)x|n|−4=0A．0 B．1 C．-1 D．±19．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足a<b<−a，那么b的值可以是（）A．2 B．3 C．-1 D．-210．小刚从家出发去上学，若跑步去学校，每小时跑10km会迟到5分钟；若同一时刻沿着同一路线，骑自行车去学校，每小时骑15km则可早到12分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A．x10−5C．x10−5=x11．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（）（用含a的式子表示）A．3a B．4a C．5a D．6a12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①若∠DOE=60°时，则∠AOF=60°；②与∠BOG相等的角有三个；③OD为∠EOG的平分线；④∠COG=180°−2∠EOF．其中正确的结论为（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题13．如果微信零钱收入32元记为+32元，那么微信零钱支出15元记为元．14．单项式-2xy2z15．34°12′=16．如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，CB=12CD．若CB=1，则线段AB17．若关于x的方程3x+4=x2+a的解为x=-2，则式子a18．如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）．三、解答题19．计算（1）22−(（2）−620．已知点A，B，C，D的位置如图所示，按下列要求画出图形：⑴画直线AB，直线CD，它们相交于点E；⑵连接AC，连接BD，它们相交于点O；⑶画射线AD，射线BC，它们相交于点F．⑷指出图中哪一交点到A，B，C，D四个点的距离的和最小，并说明理由．21．（1）计算：(5x−7y)+(9x+4y)；（2）先化简，再求值：已知2a=b，求2(22．解方程（1）2x−10=2(（2）2x+123．（1）如图①，已知点O为直线AB与CD的交点，∠BOD=32°，OE平分∠AOD，∠EOF=90°，求∠COF的度数．（2）如图②，已知线段AB=10，延长AB至点C，使BC=2AB，点M，N分别是线段AC和AB的中点，求MN的长．24．国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（x>300）．（1）计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？（2）如果小华预计累计购物600元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由．25．A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-8，点B对应的有理数为4．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t>0）．（1）若点P为AB的中点，则点P对应的有理数为；（2）当t=3时，AP的长为，点P表示的有理数为；（3）当PB=16AB

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-15是负数；0不是正数也不是负数；|-9|=9是正数；-（-6）=6是正数；∴正数有两个，故答案为：C．【分析】先化简，再根据正数的定义判断即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A.是圆锥，符合题意；B.是四棱锥，不符合题意；C.是三棱柱，不符合题意；D.是圆柱，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据圆锥的定义逐项判断即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：40076000=4.故答案为：C．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A．所含字母不同，不是同类项；B．相同字母的指数不同，不是同类项；C．所含字母不同，不是同类项；D．所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，是同类项；故答案为：D．【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：A．如果a=b，那么a−3=b−3，选项符合题意；B．如果6a=2，那么a=1C．如果1−2a=3a，那么3a+2a=1，选项不符合题意；D．如果a=b，那么2a=3b，选项不符合题意；故答案为：A．【分析】根据等式的性质逐项判断即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：如图；由题意得∠NOA为北偏东34∘，∠NOB为北偏西∴∠AOB=∠NOA+∠NOB=34°+41°=75°，故答案为：B．【分析】根据题意可得∠NOA=34∘，∠NOB=7．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：m+13=0，m=-1n-6=0，n=6，∴mn=-2，故答案为：D．【分析】根据非负数之和为0的性质求出m、n的值，再将m、n的值代入mn计算即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：|n|=1，（n+1）≠0，∴n=1，故答案为：B．【分析】根据一元一次方程的定义可得|n|=1，（n+1）≠0，再求出n的值即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：根据数轴上的位置得：-2<a<-1，∴1<-a<2，∴|a|<2又∵a<b<−a，∴b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故答案为：C．【分析】先判断b的范围，再确定符号条件的数即可。10．【答案】A【解析】【解答】根据题意，得：x10故答案为：A．【分析】根据题意即可列出方程。11．【答案】D【解析】【解答】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，∴小长方形的宽为4a÷4=a，∴小长方形的长为2a，∴小长方形的周长为2(a+2a)=6a；故答案为：D．【分析】根据题意得出小长方形的长是宽的2倍，即可得出小长方形的长、宽，由此得出小长方形的周长。12．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠AOE=90°，∴∠EOF和∠AOF互余，∵∠DOF=90°，∴∠EOF和∠DOE互余，∴∠AOF=∠DOE，即①符合题意；∵∠COF=90°，∴∠AOC和∠AOF互余，∴∠AOC=∠EOF，直线AB、CD相较于点O，∴∠AOC=∠BOD，OB平分∠DOG，∴∠BOG=∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=∠AOC=∠EOF，即②符合题意；∴∠COG=180°-2∠EOF，即④符合题意；若OD为∠EOG的平分线，则∠EOD=2∠BOD，∠EOD=60°，题中并无此条件，∴③不符合题意；综上所述①②④符合题意，故答案为：B．【分析】根据已知条件以及余角的定义即可得出∠EOF和∠DOE互余，根据直线AB、CD相较于点O，得出∠AOC=∠BOD，得出∠BOG=∠BOD=∠AOC=∠EOF，从而得出∠COG=180°-2∠EOF，若OD为∠EOG的平分线，则∠EOD=2∠BOD，∠EOD=60°，由此判断即可。13．【答案】-15【解析】【解答】解：用正数来表示收入，则用负数来表示支出；故答案为：-15．【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。14．【答案】6【解析】【解答】解：单项式-2xy故答案为：6．【分析】根据单项式的次数的定义求解即可。15．【答案】34.2【解析】【解答】解：∵12′=(12∴34°12故答案为：34.2；【分析】利用角的单位换算的计算方法求解即可。16．【答案】5【解析】【解答】解：∵点D是线段AC的中点，∴AD=CD，∵CB=1∴AD=DC=2BC∵CB=1，∴AD=DC=2BC=2，∴AB=AD+DC+BC∴AB=2+2+1=5故答案为：5．

【分析】根据点D是线段AC的中点，得出AD=CD，再根据CB=12CD=17．【答案】0【解析】【解答】解：把x=−2代入方程得：−6+4=−1+a，解得：a=−1．则原式=(故答案为：0．

【分析】将x=-2代入3x+4=x2+a，求出a=−118．【答案】21；4n+1【解析】【解答】解：第1个图案有5个阴影正方形，第2个图案有5+4=9个阴影正方形，第3个图案有5+2×4=13个阴影正方形，第5个图案有5+4×4=21个阴影正方形，第n个图案有5+（n-1）×4=4n+1个阴影正方形，故答案为：21；4n+1．【分析】根据前几项中图形的个数与序号的关系可得规律：第n个图案有5+（n-1）×4=4n+1个阴影正方形，再求解即可。19．【答案】（1）解：原式=22+8-6+5=29（2）解：原式=−6【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；

（2）先计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。20．【答案】解：⑴如图；⑵如上图；⑶如上图；⑷解：O点到A，B，C，D四个点的距离的和最小，理由：两点之间，线段最短．【解析】【分析】（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；

（2）利用线段的定义画出符合题意的图形即可；

（3）利用射线的定义画出符合题意的图形即可；

（4）根据两点之间，线段最短，即可得解。21．【答案】（1）解：原式=5x−7y+9x+4y=14x−3y．（2）解：原式=6ab+2a−4b−6ab+3b+5，=2a−b+5当2a=b时，2a−b=0，原式=2a−b+5=0+5=5．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先利用整式的混合运算的计算方法化简，再将2a=b代入计算即可。22．【答案】（1）解：去括号，得2x−10=6x−2，移项，合并同类项，得−4x=8，系数化为1，得x=−2（2）解：去分母，得2(去括号，得4x+2=6−3x+3，移项，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。23．【答案】（1）解：∵∠BOD=32°，∴∠AOD=180°−∠BOD=180°−32°=148°．∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=1∵∠EOF=90°，∴∠COF=180°−∠DOE−∠EOF=180°−74°−90°=16°（2）解：∵BC=2AB，AB=10，∴BC=2×10=20．∴AC=AB+BC=10+20=30．∵点M，N分别是线段AC和AB的中点，∴AM=1∴AN=1∴MN=AM−AN=15−5=10【解析】【分析】（1）根据OE平分∠AOD，得出∠DOE=12∠AOD=74°，再将∠EOF=90°代入求解即可；

（2）点M，N分别是线段AC24．【答案】（1）解：设小华累计购物x元（x>300），到两个商场购物实际所付的费用相同．根据题意，得300+0.整理，得0.解得x=500．答：小华累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同．（2）解：当累计购物600元商品时，在甲商场购物所付的费用为0.在乙商场购物所付的费用为0.因为555<560，所以小华选甲商场购物比较合适．【解析】【分析】（1）设小华累计购物x元（x>300），到两个商场购物实际所付的费用相同，根据题意列出方程解答即可；

（2）当累计购物600元商品时，即可求出在甲、乙商场购物所付的费用，再比较大小即可。25．【答案】（1）-2（2）9；1（3）解：∵点A对应的有理数为−8，点B对应的有理数为4．∴AB=12．∴PB=16当点P在点B左侧时，如图①所示，AP=AB−BP=12−2=10，∴t=10当点P在点B右侧时，如图②所示，AP=AB+BP=12+2=14，∴t=14∴当PB=16AB时，t=【解析】【解答】（