山西省临汾市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

山西省临汾市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．2022的相反数是（）A．2022 B．-2022 C．12022 2．2021年末寒潮来袭，全国各地气温骤降．如图表示2022年元月某天山西省四个城市的最低气温情况．这一天最低气温最高的城市为（）城市太原大同长治临汾最低气温−13°C−23°C3°C3A．大同 B．太原 C．长治 D．临汾3．21世纪以来，我国经济总量规模扩大了十倍，取得了举世瞩目的成就，2020年，我国国内生产总值达到101600亿元．数据101600用科学记数法表示为（）A．1.016×104 B．1.016×14．下列计算正确的是（）A．a3−aC．a−(a−b)5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“建”相对的面上的汉字是（）A．文 B．明 C．霍 D．州6．下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A． B．C． D．7．如图，AB=18cm，C为AB的中点．点D在线段AC上，且AD：CB=1：A．8cm B．9cm C．6cm D．10cm8．如图，已知AD∥BC，∠B=35°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．68° B．70° C．75° D．80°9．按如图所示的程序运算：当输入的数据为−1时，则输出的数据是（）A．2 B．4 C．6 D．810．如图，如果AB∥EF、EF∥CD，若∠1=50°，则∠2+∠3的和是（）A．200° B．210° C．220° D．230°二、填空题11．计算：(−5)×12．若整式2x2ny3与−5xy13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是．14．某商品的售价为每件a元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时该商品的售价为元．15．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形⋯按此规律摆下去，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）．三、解答题16．计算（1）(（2）−17．以下是马小虎同学化简代数式(a(（1）马小虎同学解答过程在第步开始出错，出错原因是．（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．18．在一张地图上有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚，但知道C在A地的北偏东30°方向，在B地南偏东45°方向．（1）根据以上条件，在地图上画出C地的位置，并在图中标出相应的角度；（2）直接写出∠ACB的度数为．19．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当其中x=6、y=5时，求此时“囧”的面积．20．补全下面的解题过程：如图，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°．（1）CD与EF的位置关系是．（2）对（1）中判断的CD与EF的位置关系加以证明．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=▲（），∵∠B=70°（已知），∴∠▲=70°（等量代换），∵∠BCE=20°（已知），∴∠ECD＝∠▲－∠BCE=50°∵∠CEF=130°（已知），∴∠ECD+∠CEF=180°，（）∴CD∥EF（）．21．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE.（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数.22．数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系．借助数轴完成下列任务：（1）如图，A，B，C是数轴上依次排列的三个点，已知AB＝8，BC＝2．①若点B表示的数为4，则在数轴上点A表示的数为，点C表示的数为．②若点B表示的数为－2，则在数轴上点A表示的数为，点C表示的数为．③若点B表示的数为m，则在数轴上点A表示的数为，点C表示的数为．（2）从（1）的问题中发现：若点A、B在数轴上表示的数分别为a，b（且点A在点B的左侧）、那么AB=．（3）在数轴上，若点E、F表示的数分别为2－3m、5－3m，那么EF=．（4）若数轴上MN＝5，点M表示的数是-2，求点N和线段MN的中点Р所表示的数分别是多少？23．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，则∠CFG等于（用含α的式子表示）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2022的相反数是﹣2022．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：因为﹣23＜﹣13＜﹣7＜3，所以这一天最低气温最高的城市为长治．故答案为：C．【分析】根据有理数比较大小的方法可得答案。3．【答案】B【解析】【解答】101600=1故答案为：B．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】A.a3B.a+aC.a−(D.m2故答案为：D．【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以可得：“建”与“州”是相对面，“文”与“霍”是相对面，“设”与“明”是相对面．故D符合题意．故答案为：D．【分析】根据正方体展开图的特征可得答案。6．【答案】A【解析】【解答】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，故答案为：A．【分析】俯视图有2列，从左到右小正方形的个数分别是2,2，据此判断即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB=18cm，C为AB的中点，∴AC=BC=1∵AD：∴AD=3cm，∴DC=AC−AD=9−3=6(cm)，故C符合题意．故答案为：C．【分析】根据线段中点的性质可得AC=BC=12AB=9cm8．【答案】B【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∠B=35°，∴∠ADB=∠B=35°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=70°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=70°．故答案为：B．【分析】根据角平分线的定义可得∠ADE=2∠ADB=70°，再利用平行线的性质可得∠DEC=∠ADE=70°。9．【答案】B【解析】【解答】解：把x＝﹣1代入程序中得：（﹣1）2×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）2×2﹣4＝8﹣4＝4＞0，则输出的数据为4，故答案为：B．【分析】将x=-1代入流程图计算即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB∥EF，∴∠2=∠BOF=∠1+∠COF，∵EF∥CD，∴∠3=∠COE=∠1+∠BOE，∵∠1+∠COF+∠BOE=180°，∠1=50°，∴∠2+∠3=∠1+∠COF+∠BOE+∠1=180°+50°=230°故答案为：D．【分析】根据平行线的性质可得∠2=∠BOF=∠1+∠COF，∠3=∠COE=∠1+∠BOE，再利用角的运算可得∠2+∠3=∠1+∠COF+∠BOE+∠1=230°。11．【答案】-20【解析】【解答】(故答案为：-20【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可。12．【答案】2【解析】【解答】解：∵单项式2x2ny∴2n=1，2m=3，∴n=12，∴m+n=1故答案为：2．【分析】根据同类项的定义可得2n=1，2m=3，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。13．【答案】两点确定一条直线【解析】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质求解即可。14．【答案】（0.9a-10）【解析】【解答】商品的售价为每件a元，商店按售价的九折再让利40元销售，现在的售价：（0.9a-10）元．故答案为：（0.9a-10）．【分析】商品的售价为每件a元，商店按售价的九折再让利40元销售，即可得解。15．【答案】(3n+1)【解析】【解答】解：由图形可知：第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+1=7个三角形，第3个图案有3×3+1=10个三角形，...第n个图案有3×n+1=（3n+1）个三角形．故答案为（3n+1）．【分析】由图形可知第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+1=7个三角形，第3个图案有3×3+1=10个三角形...依此类推即可解答．16．【答案】（1）解：原式=−5−7+2+9=−1（2）解：原式=−1+（【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。17．【答案】（1）一；去掉括号时，第二个括号内的第二项没有变号（2）解：正确的解答过程是：（a2b+4ab）﹣（ab﹣a2b）＝a2b+4ab﹣ab+a2b＝a2b+a2b+4ab﹣ab＝2a2b+3ab【解析】【解答】（1）解：马小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是：去掉括号时，第二个括号内的第二项没有变号，故答案为：一，去掉括号时，第二个括号内的第二项没有变号；

【分析】先去括号，再利用整式的加减法计算方法求解即可。18．【答案】（1）解：如图，点C即为所求作．（2）105°【解析】【解答】（2）解：过点A作AF∥BE，∵BE∥AF，∴∠AFC＝∠EBF＝45°，∵∠FAC＝30°，∴∠ACB＝180°−∠AFC−∠FAC＝105°．故答案为：105°．【分析】（1）根据要求作出图形即可；

（2）利用平行线的性质以及三角形内角和定理求解即可。19．【答案】（1）解：设“囧”的面积为S，则S=20×20−（2）解：由题意可知，当x=6，y=5时，原式=400−2×6×5=340【解析】【分析】（1）根据题意得“囧”的面积合并同类项化为最简的形式即可；

（2）将x=6，y=5代入计算即可。20．【答案】（1）CD∥EF（2）证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵∠B=70°（已知），∴∠BCD=70°（等量代换），∵∠BCE=20°（已知），∴∠ECD＝∠BCD－∠BCE=50°∵∠CEF=130°（已知），∴∠ECD+∠CEF=180°（等式的基本性质），∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质与判定即可得出结论；

（2）根据平行线的性质与判定即可得出结论。21．【答案】（1）∠AOC=∥BOD；对顶角相等（2）解：因为OE⊥CD，所以∠COE=90°，所以∠EOF=∠COE−∠COF=90°−35°=55°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=55°，所以∠AOC=∠AOF−∠COF=55°−35°=20°.所以∠BOD=∠AOC=20°.【解析】【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；

（2）先根据已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念，求出∠AOF=∠EOF=55°，再利用角的关系求出∠AOC=∠AOF−∠COF=55°−35°=20°，根据上述结论即可得出结论。22．【答案】（1）-4；6；10；0；m-8；m+2（2）b-a（3）3（4）解：当N在M的右侧时，点N表示是数为：−2+5=3；点P表示是数为：3−52=12；点N表示是数为：−2−5=−7【解析】【解答】（1）①数轴上点A表示的数为：4−8=−4，点C表示的数为：4+2=6；

②数轴上点A表示的数为：−2−8=−10，点C表示的数为：−2+2=0；

③数轴上点A表示的数为：m−8，点C表示的数为：m+2；（2）∵AB=|a−b|=b−a，

又∵点A在点B的左侧，

∴a−b＜0，

∴AB=|a−b|=b−a；（3）EF=|(【分析】（1）利用数轴与实数的关系，即可找出各点；

（2）利用数轴可得出AB两点之间距离；

（3）利用