人教版九年级上册数学知识点总结

-人教版九年级上册数学知识点总结-2-即△=b2.形如*2=p或〔m*+n〕2=p(p≥0)-baba利润问题常用的相等关系式有：①总利润=总销售价-总本钱；②总利润=单位利润×总销售量；③利润=本钱×利润率-实数.EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(b),2a)+k；⑤y=ax2+bx+c.4、注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般数数质a>0-增大而减小；x=0时，y有最小值c.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2(顶),c)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2(点坐标),y)增大而增大；x=0时，y有最大值c.x的增大而减小；x=h时，y有最小值0.x的增大而增大；x=h时，y有最大值0.九、抛物线y=ax2+bx+c的三要素：开口方向、对称轴、顶点.a相等，抛物线的开口大小、形状一样.十、抛物线y=ax2+bx+c中，a,b,c与函数图像的关系1、二次项系数a：二次函数y=ax2⑴当a>0时，抛物线开口向上，a越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大；⑵当a<0时，抛物线开口向下，a越小，开口越小，反之a的值越大，开口越大.总结起来，a决定了抛物线开口的大小和方向，a的正负决定开口方向，a的大小决定开口的大小.2、一次项系数b：在二次项系数a确定的前提下，b决定了抛物线的对称轴.⑴在a>0的前提下，-总结起来，在a确定的前提下，b决定了抛物线对称轴的位置.⑴当c>0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；⑵当c=0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；⑶当c<0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负.总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置.总之，只要a，b，c都确定，则这条抛物线就是唯一确定的.称轴是直线x=h.-则横坐标是ax2+bx+c=k的两个实[y=kx+n{的解的数目来确定：①方程组有两组ly=ax2+bx+c一组解时今l与G只有一个交点；③方程组无解时今l与G没有交点.y=ax2+bx+c关于x轴对称后，得到的解析式是y=-ax2-bx-c；y=ax2+bx+c关于y轴对称后，得到的解析式是y=ax2-bx+c；y=ax2+bx+c关于原点对称后，得到的解析式是y=-ax2+bx-c；y=ax2+bx+c关于顶点对称后，得到的解析式是y=-ax2-bx+c-b2；(m，n)对称后，得到的解析式是y=-a(x+h-2m)2+2n-k及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式.-22〔1〕在直角坐标系中，不管a取何值，抛物线y=-1x〔2〕抛物线y=*2+(2m-1)*-2m与*轴的一定交点经过直线y=m*+m+4，求抛物线的解析式。+a*-2过直线y=m*-2m+2上的定点A，求抛物线的解析式。〔2〕抛物线y=m*2+3m*-4m(m﹥0)与*轴交于A、B两点，与轴交于C点，且AB=BC,求此抛物线+a*+4,交*轴于A,B〔点A在点B左边〕两点，交y轴于点C,且OB-OA=OC，4〔1〕平行四边形ABCD对角线AC在*轴上，且A〔-10，0〕，AC=16，D〔2，6〕。AD交y轴于E，122--把一个图形绕着*一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，则这个图形叫圆的定义：第一种：在一个平面，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心，线段OA叫作半径。-〔1〕垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。如下列图，直径为CD，ABC是弦，且CD⊥AB，AMBAM=BM垂足为MAC=BCDAD=BD如上图所示，直径CD与非直径弦AB相交于点M，AM=BMAC=BCAM=BMAC=BC-AD=BD-以点A外的任意一点〔如点O〕为圆心，以OA为半径作圆即可，如图，这样的圆可以作无3以线段AB的垂直平分线上的任意一点〔如点O〕为圆心，以OA〔或OB〕为半径作圆即可，如图，这样的圆可以作无数个A。BB作一个圆。如经过不在同一条直线上的三个点A、B、C作圆，作法：连接AB、BC〔或AB、AC或BC、AC〕并作它们的垂直平分线，两条垂直平分线相交于点O，以点O为圆心，以OA〔或OB、OC〕的长为半径作圆即可，如图，这样的圆只能作一个。③A③OBCBC-- 1-S扇形=所以s扇形=-=+2。在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然中的m种结果，则事件A发生的概率P〔A〕=m。由m和n的含义可知0≤m≤n，因此0≤m≤1，nn当A为必然事件时，P〔A〕=1；当A为不可能事件时，P〔A〕=0.中的m种结果，则事件A发生的概率P〔A〕=m。n