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4.3一次函数的图象—2023-2024学年北师大版数学八年级上册堂堂练1.如图,直角三角形ABC的两直角边BC、AC分别与x轴、y轴平行,且,顶点A的坐标为,若某正比例函数的图象经过点B,则此正比例函数的表达式为()A. B. C. D.2.如图,某正比例函数的图像过点,则此正比例函数的表达式为()A. B. C. D.3.一次函数的图象不经过的象限是()A.一 B.二 C.三 D.四4.下列描述一次函数的图象及性质错误的是()A.y随x的增大而减小B.直线经过第一、二、四象限C.当时,D.直线与x轴的交点坐标是5.已知,,是一次函数的图象上三点,则,,的大小关系为()A. B. C. D.6.已知直线不经过第三象限,则k的取值范围是________.7.已知直线过第一象限且函数值随着x的增大而减小,请列举出来这样的一条直线:________.8.已知一次函数,一次函数图象经过点(1)求的值;并在平面直角坐标系xOy中,画出函数图象;(2)当时,求出y的取值范围.
答案以及解析1.答案:A解析:轴,轴,,顶点A的坐标为,,设正比例函数的表达式为,,解得,正比例函数的表达式为,故选A.2.答案:A解析:设正比例函数的表达式为.因为正比例函数的图像过点,所以将点M的坐标代入,得,解得,所以正比例函数的表达式为.故选A.3.答案:D解析:一次函数中,,此函数的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限.故选D.4.答案:D解析:一次函数中,,y随x的增大而减小.A正确.,直线与y轴的交点在x轴的上方.直线经过第一、二、四象限.B正确.当时,,且y随x的增大而减小,当时,.C正确.在中,令,得.直线与x轴的交点坐标为.D错误.故选D.5.答案:C解析:解:,y随x的增大而减小,又,,即,故答案为:C.6.答案:解析:由已知得:①当,即时,直线为,平行于x轴,不经过第三象限,符合题意.②当,即时,该直线为一次函数函数图象不经过第三象限解得:综上所述:k的取值范围是:故答案为:.7.答案:(,,答案不唯一)解析:直线过第一象限且函数值随着x的增大而减小,,,符合条件的函数关系式可以为(答案不唯一).故答案为(答案不唯一).8.答案:(1),图象见解析(2)解析:
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