河南省漯河市郾城实验中学2024-2025学年八年级数学学科第一次学情调研

2024-2025学年八年级数学学科第一次学情调研命题：王星星审校：袁占梧班级：_____________姓名：_____________考号：_____________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列汽车标志中，是由多个全等图形组成的有（）个A．1 B．2 C．3 D．42．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（）A．13 B．17 C．10 D．13或173．画中边上的高，下列四个画法中正确的是（）A． B． C． D．4．如图，与的边，相交，则与的数量关系（）A． B．C． D．数量关系取决于的度数5．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A．75° B．65° C．60° D．55°6．如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为（）A．30° B．40° C．45° D．60°7．如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B． C． D．8．卞师傅用角尺平分一个角，如图①，学生小顾用三角尺平分一个角，如图②.他们在两边上分别取，前者使角尺两边相同刻度分别与，重合，角尺顶点为；后者分别过，作，的垂线，交点为，则射线平分，均可由得知，其依据分别是（）A．SSS；HL B．SAS；HL C．SSS；SAS D．SAS；SSS9．如图，在锐角中，，点到的距离为2，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．310．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则.其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，其几何原理是___________.12．如图，已知，正六边形的顶点，分别在射线、上，则___________°.13．如图，已知中，点为上一点，、两点分别在边、上，若，，，，则___________°.14．如图，在三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，若的周长为12cm，则的周长为4cm，则为___________.15．如图，在中，直角边cm，cm，为斜边上的高，点从点出发，沿直线以2cm/s的速度移动，过点作的垂线交直线于点，则点的运动时间___________s时，.三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（6分）如图，已知.（1）用直尺和圆规作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）中作出的线段上取一点，连接.要使，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件（只要给出一种情况即可，图中不再添加字母和线段，不要求证明）.17．（8分）已知，，是三角形的三边，则（1）____________0，____________0，____________0（填“＞”、“＜”）（2）化简：18．（9分）如图，在和，，，，，相交于点.（1）求证：；（2）若，，求的度数.19．（9分）如图，已知在四边形中，，.求证：是的平分线.20．（10分）如图，已知，，，.试判断图中与之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.21．（11分）如图，，是的外角，的平分线所在的直线分别与，的平分线，交于点，.（1）求的度数；（2）若，求的度数；（3）若，求的度数.（用含的式子表示）22．（10分）如图，在中，，，与的平分线，交于点.（1）求的度数；（2）求证：.23．（12分），，，，垂足分别为，.（1）若cm，cm，求的长.（2）在其它条件不变的前提下，将所在直线变换到的外部（如图2），请你猜想，，三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将（1）中的条件改为：在中，，，，三点在同一条直线上，并且有，其中为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.