山东省淄博市临淄区实验2024--2025学年上学期九年级月考数学试卷(无答案)

2024年10月08日初四数学阶段性测试题1一、选择题（共10小题40分）1．函数的图象经过点，则k的值为（）A． B． C．2 D．－22．在中，∠A和∠C都是锐角，且，，则是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定3．反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（）A．B．y随x的增大而减小C．若图象上点B的坐标是，则当时，y的取值范围是D．若矩形OABC面积为2，则4．若两个点，均在反比例函数的图象上，且，则k的值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．－15．如图，在等腰三角形ABC中，，，点D为BC的中点，于点E，则的值等于（）A． B． C． D．6．如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作轴，交OB于点D，垂足为点C，若的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A． B． C．3 D．47．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，其纵坐标为2，过点P作轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM．若点H也在该反比例函数的图象上，则k的值为（）A． B． C． D．48．如图，给出了一种机器零件的示意图，其中米，米，则（）A．米 B．米 C．米 D．米9．如图，已知点B，D，C在同一直线的水平地面上，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为，若，则建筑物AB的高度为（）A． B． C． D．10．如图，在中，，，将沿BC方向平移得到，若平分∠BAC，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题（共5小题20分）11．若函数与的图象的交点坐标为，则的值是______．12．如图，在中，，D是AB的中点，，交AC于E，若，则______．13．如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且，，将沿AB翻折得，反比例函数的图象恰好经过D点，则k的值是______．14．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是，则图象经过点D的反比例函数的解析式是______．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在x轴上，且点C在点A右方，连接AB，BC，若，则点C的坐标为______．三、解答题（共8小题90分）16．（10分）在中，，∠B为锐角且，．（1）求∠B的度数．（2）求BC的长．17．（10分）如列表法、表达式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数与部分自变量与函数值的对应关系：xa1a1__________________7（1）求a、b的值，并补全表格；（2）结合表格，当的图象在的图象上方时，直接写出x的取值范围．18．（10分）拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱示意图如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形BCDE，BC的长度为60cm，两节可调节的拉杆长度相等，且与BC在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节时，AC与地面夹角；如图2当拉杆伸出两节（AM、MB）时，AC与地面夹角．两种情况下拉杆把手A点距离地面高度相同，求每节拉杆的长度．（参考数据：，，，）19．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出不等式的解集；（3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点P的坐标．20．（12分）小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道AB进行实地测量．如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东15°方向上，他沿西北方向前进米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西60°方向上，（点A、B、C、D在同一平面内）（1）求点D与点A的距离；（2）求隧道AB的长度．（结果保留根号）21．（12分）设函数，函数（，，b是常数，，）（1）若函数和函数的图象交于点，点，①求函数，的表达式；②当时，比较与的大小（直接写出结束）．（2）若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．22．（13分）无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB楼顶A处的俯角为60°．已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°（点A、B、C、D、P在同一平面内）．（1）填空：______度，______度；（2）求楼CD的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面BC的高度．23．（13分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．（1）求a，k的值；（