最大公因数（第一课时）（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

最大公因数（第一课时）（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是五年级下册数学人教版第107页至108页的“最大公因数”。学生将学习如何找出两个或多个数的最大公因数，掌握求最大公因数的方法和技巧。在此之前，学生已经学习了因数和倍数的概念，对数的因数有一定的了解。

本节课的教学内容与学生已有知识的联系紧密。在学习最大公因数之前，学生已经掌握了求一个数的因数的方法，这为学习最大公因数奠定了基础。通过本节课的学习，学生将进一步拓展和深化对因数的理解，提高解决问题的能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和问题解决能力。

1.逻辑推理：通过探索最大公因数的概念和求法，学生能够理解并掌握求最大公因数的逻辑推理过程，培养学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：学生在求最大公因数的过程中，学会运用数学模型来表示和解决问题，培养学生的数学建模能力。

3.数学抽象：学生能够从具体的例子中抽象出最大公因数的概念，理解最大公因数的意义，培养学生的数学抽象能力。

4.问题解决能力：学生能够运用所学的最大公因数知识解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在上课前，学生应该已经掌握了因数和倍数的概念，能够列举出一个数的因数，并理解因数和倍数之间的关系。此外，学生还应该具备一定的观察、分析和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对数学保持着积极的学习兴趣，尤其是那些能够激发他们思考和探究的课程内容。在学习能力方面，学生已经具备了基本的数学运算能力和一定的解决问题的能力。在学习风格上，学生喜欢通过动手操作、合作交流的方式来学习，对形象直观的教学资源更感兴趣。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了最大公因数之后，学生可能会对如何快速找出两个数的最大公因数感到困惑，尤其是在面对较大数的情况下。此外，学生可能对最大公因数在实际生活中的应用感到难以理解，需要通过大量的实例和实际操作来加深认识。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、教学卡片、骰子、色子、计时器、学习用具（如铅笔、纸张等）。

2.课程平台：人教版五年级下册数学教材、教学课件、练习题库。

3.信息化资源：在线数学教育平台、数学游戏、教育视频、教学博客、数学论坛等。

4.教学手段：小组合作学习、讨论交流、问题解决、案例分析、游戏教学、实践活动等。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解“最大公因数”的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习“最大公因数”内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确“最大公因数”教学目标和“最大公因数”重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保“最大公因数”教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习“最大公因数”的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入“最大公因数”学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的“因数和倍数”内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为“最大公因数”新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解“最大公因数”知识点，结合实例帮助学生理解。

突出“最大公因数”重点，强调“最大公因数”难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“最大公因数”问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“最大公因数”知识的应用，提高实践能力。

在“最大公因数”新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调“最大公因数”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“最大公因数”知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“最大公因数”问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与“最大公因数”内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合“最大公因数”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习“最大公因数”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的“最大公因数”内容，强调“最大公因数”重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的“最大公因数”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学故事会》：介绍数学家欧几里得的生平故事，他是最早提出并研究最大公因数的数学家之一。通过阅读这个故事，学生可以了解最大公因数的历史背景和欧几里得对数学的贡献。

《最大公因数的应用》：这篇文章介绍了最大公因数在实际生活中的应用，例如在密码学、计算机科学和建筑学等领域的重要作用。学生可以通过阅读这篇文章，了解最大公因数与现实生活的紧密联系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

最大公因数和最小公倍数是数学中的重要概念，学生可以通过网络资源或图书馆查阅资料，了解这两个概念之间的联系和区别。

学生可以尝试解决一些实际问题，如在家庭、学校或社区中，寻找实际问题并运用最大公因数的方法来解决。

学生可以尝试研究其他求最大公因数的方法，例如欧几里得算法，并比较各种方法的优劣。

学生可以进行数学创作，例如编写关于最大公因数的数学小故事、数学谜题或数学日记，以提高自己的数学思维和创造力。七、重点题型整理七、重点题型整理

1.找出两个数的最大公因数：

题目：找出18和24的最大公因数。

解题过程：

首先，列出18和24的因数：

18的因数有：1,2,3,6,9,18

24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24

然后，找出两个数共有的因数：1,2,3,6

最大的共有因数是6，所以18和24的最大公因数是6。

2.分解质因数并找出最大公因数：

题目：分解质因数，并找出15和25的最大公因数。

解题过程：

首先，分解15和25的质因数：

15=3×5

25=5×5

然后，找出两个数的公有质因数：5

最大的公有质因数是5，所以15和25的最大公因数是5。

3.找出多个数的最大公因数：

题目：找出6、8和12的最大公因数。

解题过程：

首先，列出6、8和12的因数：

6的因数有：1,2,3,6

8的因数有：1,2,4,8

12的因数有：1,2,3,4,6,12

然后，找出三个数共有的因数：1,2,3,6

最大的共有因数是6，所以6、8和12的最大公因数是6。

4.应用最大公因数解决实际问题：

题目：一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，求这个长方形的周长。

解题过程：

首先，找出18和12的最大公因数：12

然后，将长和宽分别除以最大公因数12：

长：18÷12=1.5厘米

宽：12÷12=1厘米

最后，计算周长：(1.5+1)×2=5厘米

所以，这个长方形的周长是5厘米。

5.最大公因数与最小公倍数的关系：

题目：找出15和20的最大公因数和最小公倍数。

解题过程：

首先，找出15和20的最大公因数：3

然后，计算最小公倍数：15×20÷3=10×20=200

所以，15和20的最大公因数是3，最小公倍数是200。八、课堂1.课堂评价：

-提问：在课堂上，教师可以通过提问的方式了解学生对“最大公因数”概念的理解程度，以及对找出两个数的最大公因数的方法的掌握情况。

-观察：教师可以观察学生在课堂上的参与程度，是否能够积极思考、参与小组讨论，并能够正确地找出最大公因数。

-测试：可以通过随堂练习或小测试的方式，检测学生对“最大公因数”知识的掌握情况，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

-认真批改：教师需要仔细地批改学生的作业，检查学生是否能够正确地找出最大公因数，并注意学生可能在作业中出现的错误。

-点评和建议：在批改作业时，教师可以给出具体的点评和建议，帮助学生理解错误的原因，并提供改进的方法。

-鼓励和激励：在作业评价中，教师应该给予学生积极的反馈和鼓励，激发学生的学习动力，并鼓励学生继续努力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入数学故事：通过引入与最大公因数相关的数学故事，如欧几里得的生平故事，可以激发学生的兴趣，帮助学生更好地理解最大公因数的历史背景和意义。

2.小组合作学习：通过组织小组讨论和合作学习，可以培养学生的合作精神和沟通能力，同时也能够提高学生对最大公因数的理解和应用能力。

3.实践操作：通过设计实践活动或实验，让学生在实践中体验最大公因数知识的应用，提高实践能力。

（二）存在主要问题

1.学生对最大公因数的理解不够深入：学生在学习过程中，可能对最大公因数的概念和应用方法理解不够深入，需要通过更多的实例和实际操作来加深理解。

2.学生对最大公因数的应用能力不足：学生可能对如何应用最大公因数解决实际问题的方法不够熟练，需要通过更多的练习和实际操作来提高应用能力。

3.学生对最大公因数的兴趣不高：学生在学习过程中，可能对最大公因数的兴趣不高，需要通过更多的实例和实际操作来激发学生的兴趣。

（三）改进措施

1.引入更多的实例和实际操作：通过引入更多的实例和实际操作，帮助学生更好地理解最大公因数的概念和应用方法，提高学生的理解能力。

2.提供更多的练习和实际操作机会：通过提供更多的练习和实际操作机会，帮助学生提高对最大公因数的应用能力，使学生能够更好地运用最大公因数解决实际问题。

3.激发学生的兴趣：通过引入更多的实例和实际操作，激发学生对最大公因数的兴趣，提高学生的学习动力和积极性。板书设计①最大公因数的概念：

-因数和倍数

-最大公因数：两个或多个数共有的最大因