河南省南阳市宛城区2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试卷 (无答案)

七年级数学学科督学清单一、选择题（每小题3分共30分）1、中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元2、下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数．其中错误的说法的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4、下列各组数中，互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与5、若，，则（）A．a、b都为正数数 B．a、b中一正一负 C．a、b都为负 D．以上都不对6、将写成省略括号的和的形式是（）A． B． C． D．7、下列计算正确的是（）A． B．C． D．8、某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是（）A．6 B． C．4 D．9、如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①；②；③；④，则其中正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④10、等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2024次后，点B所对应的数是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025二、填空题（每小题3分共15分）11、比较大小（填入“”、“”或“”）：__________．12、在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③求两个有理数的绝对值④用较大的绝对值减去较小的绝对值⑤比较两个绝对值的大小将上述操作排序：__________（填序号）．13、已知：，则__________．14、在数5、、3、、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是__________．15、若，，则__________．三、解答题（共75分）16、（8分）计算：（1） （2）17、（15分）计算：（1） （2）（3）18、（6分）将下列各数填入表示它所在集合的圈里．5，，，，，0.98％，，，019、（8分）在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来．2.5，，，，，20、（8分）通过本章学习我们知道：在研究有理数时，一般要考虑两个方面：一是数的符号；二是数的绝对值．有理数的运算往往都归结为：先定正负号，再定绝对值．甲同学说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．“然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；．乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：__________；__________；__________．请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，___________________________________________________．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，_______________________________________．（2）我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）21、（9分）南阳市博望镇的黄金梨是河南特色农产品之一．某农户“十一”当天采摘10筐黄金梨，以每筐30千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如表：（单位：千克）2，，2.5，3，，1.5，3，，0，．（1）这10筐黄金梨中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克；（2）这10筐黄金梨总共重多少？（3）若某超市以每千克2元的价格购进这些黄金梨，以每千克4元的价格售出一半后，决定降价1元售出剩下的一半，10筐黄金梨全部售出后，该超市可获利多少元？22、（10分）涵涵是一个聪明又富有想象力的学生，学习了“有理数的运算”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念．规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，把记作，记作，请你根据涵涵的规定解决下列问题：（1）__________；__________；（直接写结果）（2）关于“有理数的除方”，下列说法正确的是__________；（填序号）①对于任何正整数n，都有；②；③；④对于任何正整数n，都有；（3）计算：．23、（11分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示5与的两点之间的距离是__________；（2）若，则__________；（3）若使x所表示的点到表示3和的点的距离之和为7，所有符合条件的整数的和为__________；【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（4）折叠纸面，若1表示的点和表示的点重合，则5表示的点和__________表示的点重合；（5）折叠纸面，若3表示的点和表示的点重合，回答下面两个问题：①则13表示