山东省济南市市中区泉海学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

初二数学月考试题一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．下列选项中，不是函数的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．16的算术平方根是 B．任何数都有两个平方根C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D．是1的平方根3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．若代数式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．5．平面直角坐标系中，点关于轴对称，得到的点的坐标为（）A． B． C． D．6．的整数部分为，小数部分为，则的值为（）A． B． C． D．7．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（）A．圆的面积随半径的变化而变化B．用长的绳子围成一个矩形，其中一边长随它邻边的变化而变化C．正方形的周长C随边长a的变化而变化D．汽车油箱中有汽油，行驶过程中油箱中的油量随行驶路程的变化而变化8．若函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的，如果小正方形的面积为6，大正方形的面积为14，直角三角形中较短直角边的长为，较长直角边的长为，那么的值为（）A．4 B．6 C． D．10．数轴上表示，的点分别为，点是的中点，则点所表示的数是（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．的平方根是______，的算术平方根是______，的立方根是______．12．已知点在轴上，点在轴上，则______．13．已知点，直线轴，且，则点的坐标是______．14．点、在一次函数的图象上，则______（用“”、“”或“”填空）．15．已知函数是关于的一次函数，则的值是______．16．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线轴，为直线上一点．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左移动；同时，点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右移动．若以为顶点的四边形的面积是10，则点的坐标为______．三、解答题（共11小题）17．（12分）计算（1） （2）（3） （4）．18．（6分）求下列各式中的．（1） （2）19．（6分）已知的平方根是，的立方根是3．（1）求的平方根；（2）若的算术平方根是4，求的立方根．20．（8分）21．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．（1）请画出关于轴的对称图形；（2）直接写出三点的坐标；（3）求的面积．21．（6分）已知实数的对应点在数轴上的位置如图所示．（1）判断正负，用“”“”填空：______0，______0．（2）化简：．22．（8分）在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）弹簧不挂物体时的长度是______cm，当所悬挂重物为3千克时，弹簧的长度为______cm；（2）如果用表示弹性限度内物体的质量，用表示弹簧的长度，求出与的关系式；（3）如果弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？23．（8分）已知一次函数．（1）点在函数的图象上，求的值．（2）一次函数的图象与轴、轴分别交于点．求点的坐标．（3）已知，求三角形的面积．24．（8分）甲骑电动车，乙骑自行车从公园门口出发沿同一路线匀速游玩，甲、乙两人距出发点的路程（km）与乙行驶的时间的关系如图①所示，其中表示甲运动的图象，甲、乙两人之间的路程差与乙行驶的时间的关系如图②所示，请你解决以下问题：（1）图②中的自变量是______，因变量是______；（2）甲的速度是______，乙的速度是______；（3）结合题意和图①，可知图②中：______，______；（4）求乙出发多长时间后，甲、乙两人的路程差为7.5km．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于点、点，直线与相交于点，与轴相交于点，与轴相交于点，点是轴上一动点．（1）求直线的表达式；（2）求的面积；（3）当的面积等于面积的一半时，请求出点的坐标．26．（12分）“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题．例：求代数式的最小值．分析：和是勾股定理的形式，是直角边分别是和3的直角三角形的斜边，是直角边分别是和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角和，并使直角边和在同一直线上（图1），向右平移直角使点和重合（图2），这时，，，问题就变