新高考物理一轮复习重难点练习专题09 圆周运动（原卷版）

专题09圆周运动1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.2.掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法.3.会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方法，掌握圆锥摆模型．考点一圆周运动的运动学问题1．描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度(v)①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v＝eq\f(Δs,Δt)(定义式)＝eq\f(2πr,T)(与周期的关系)②单位：m/s角速度(ω)①描述物体绕圆心转动快慢的物理量②是矢量，但不研究其方向①ω＝eq\f(Δθ,Δt)(定义式)＝eq\f(2π,T)(与周期的关系)②单位：rad/s③ω与v的关系：v＝ωr周期(T)转速(n)频率(f)①周期是做匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率②转速是单位时间内物体转过的圈数①T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(1,f)(与频率的关系)②T的单位：sn的单位：r/s、r/minf的单位：Hz向心加速度(an)①描述线速度方向变化快慢的物理量②方向指向圆心①an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝ωv②单位：m/s22．匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．1．对公式v＝ωr的理解当ω一定时，v与r成正比．当v一定时，ω与r成反比．2．对an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比．3．常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.(2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.(3)同轴转动：如图所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比．【典例1】（2021·上海金山·一模）物体做匀速圆周运动时，保持不变的量是（）A．向心力 B．角速度 C．线速度 D．加速度【典例2】（2022·全国·高三课时练习）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为SKIPIF1<0，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（）A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为SKIPIF1<0B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为SKIPIF1<0C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为SKIPIF1<0D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为SKIPIF1<0【典例3】如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则()A．小球平抛的初速度一定是2.5m/sB．小球平抛的初速度可能是2.5m/sC．圆盘转动的角速度一定是πrad/sD．圆盘转动的加速度可能是π2m/s2考点二圆周运动的动力学问题1．匀速圆周运动的向心力(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．(2)大小Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.(3)方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．2．离心运动和近心运动(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．(2)受力特点(如图)①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．②当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动．③当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．3．匀速圆周运动与变速圆周运动合力、向心力的特点(1)匀速圆周运动的合力：提供向心力．(2)变速圆周运动的合力(如图)①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at，改变线速度的大小，当at与v同向时，速度增大，做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动．②指向圆心的分力Fn提供向心力，产生向心加速度an，改变线速度的方向．1．向心力来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．匀速圆周运动的向心力来源运动模型向心力的来源图示汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)圆锥摆飞车走壁飞机水平转弯火车转弯3．变速圆周运动的向心力如图所示，当小球在竖直面内摆动时，半径方向的合力提供向心力，FT－mgcosθ＝meq\f(v2,R)，如图所示．4．圆周运动动力学问题的分析思路5.圆锥摆模型1.如图所示，向心力F向＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r，且r＝Lsinθ，解得v＝eq\r(gLtanθsinθ)，ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ)).2．稳定状态下，θ角越大，对应的角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)和运动所需向心力也越大．【典例4】（2022·上海市市西中学二模）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。若某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止，则圆盘停止转动瞬间小物体（）A．沿圆盘半径方向滑动，且m越大，滑动总距离越长B．沿圆盘半径方向滑动，且ω越大，滑动总距离越长C．沿垂直半径方向滑动，且m越大，滑动总距离越长D．沿垂直半径方向滑动，且ω越大，滑动总距离越长【典例5】（2022·全国·高三课时练习）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔（小孔光滑）另一端连接在金属块P上，P始终静止在水平桌面上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。实际上，小球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用。因阻力作用，小球Q的运动轨道发生缓慢的变化（可视为一系列半径不同的圆周运动）。下列判断正确的是（）A．小球Q的位置越来越高 B．细线的拉力变小C．小球Q运动的角速度变大 D．P受到桌面的静摩擦力变大【典例6】（2022·上海市杨浦高级中学模拟预测）如图，“旋转飞椅”的座椅通过不可伸长的缆绳悬挂在水平旋转圆盘上（不计空气阻力），当旋转圆盘和座椅绕竖直的中心轴一起匀速转动时，通过测量获得缆绳与竖直方向的夹角，已知当地的重力加速度值，由此可求得（）A．缆绳受到的拉力 B．人对座椅的压力 C．座椅和人的速度 D．座椅和人的加速度一、单选题1.（2022·广东·模拟预测）2022年2月5日，中国队获得北京冬奥会短道速滑项目混合团体接力冠军。短道速滑是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动。如图所示，将运动员在短时间内的某一小段运动看作匀速圆周运动，则关于该小段运动下列说法正确的是（）A．运动员受到冰面的恒力作用，做匀速运动B．运动员受到冰面的恒力作用，做匀变速运动C．运动员受到冰面的变力作用，做变加速运动D．运动员受到冰面的变力作用，做匀变速运动2．（2022·海南·模拟预测）第24届冬奥会于2022年2月4日在北京开幕，花样滑冰为其中的15个比赛项目之一。假设花样滑冰运动员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，线速度大小分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，下列选项正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·上海金山·二模）如图，武大靖在北京冬奥会上参加短道速滑比赛。设他过弯的轨迹为半圆，且转弯时速度在减小，则他过弯时的向心加速度会（）A．变小 B．变大 C．不变 D．不能确定4．（2022·河北沧州·二模）如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随轻杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕O点以角速度SKIPIF1<0做匀速圆周运动。已知杆长为L，小球的质量为m，重力加速度为g，A、B两点与O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点和最低点，下列说法正确的是（）A．小球在运动过程中向心加速度不变B．小球运动到最高点C时，杆对小球的作用力为支持力C．小球运动到A点时，杆对小球作用力为SKIPIF1<0D．小球在D点与C点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为SKIPIF1<05．（2022·湖南·邵阳市第二中学高三开学考试）内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直线的夹角为θ，重力加速度为g，则（）A．小球的加速度为a=gsinθB．碗内壁对小球的支持力为SKIPIF1<0C．小球的运动周期为SKIPIF1<0D．小球运动的速度为SKIPIF1<06．（2022·宁夏·吴忠中学三模）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（）A．此时绳子张力为T=2μmgB．此时圆盘的角速度为ω=SKIPIF1<0C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动7．（2022·湖北·广水市一中高三阶段练习）如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在各自的水平面上做匀速圆周运动。已知l1跟竖直方向的夹角为60°，l2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（）A．细线l1和细线l2所受的拉力大小之比为SKIPIF1<0B．小球A和B的角速度大小之比为1：1C．小球A和B的向心力大小之比为3：1D．小球A和B的线速度大小之比为SKIPIF1<08.如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方．则()A．球甲的角速度一定大于球乙的角速度B．球甲的线速度一定大于球乙的线速度C．球甲的运动周期一定小于球乙的运动周期D．球甲对筒壁的压力一定大于球乙对筒壁的压力9.（2021·江苏·扬州中学高三阶段练习）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比和SKIPIF1<0，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、SKIPIF1<0，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的间距SKIPIF1<0。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（）①滑块A和SKIPIF1<0在与轮盘相对静止时，角速度之比为SKIPIF1<0②滑块A和SKIPIF1<0在与轮盘相对静止时，角速度之比为SKIPIF1<0③转速增加后滑块SKIPIF1<0先发生滑动④转速增加后滑块A先发生滑动A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（）A．绳的张力可能为零B．桶对物块的弹力不可能为零C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大二、多选题11．（福建福州·高三期中）如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半RA=2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有（）A．Va=2Vb B．ωb=2ωa C．Vc=Va D．ωb=ωd12.（2021·广东·揭阳华侨高中高三阶段练习）长度L＝0.5m的细线，拴一质量m＝2kg的小球（不计大小），另一端固定于O点。让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。如图所示，摆线与竖直方向的夹角α＝37°，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（）A．细线的拉力大小为25NB．小球运动的角速度为5rad/sC．小球运动的线速度大小为1.2m/sD．小球所受到的向心力大小为15N三、解答题13.（2021·重庆南开中学高三阶段练习）如图所示，质量均为m的木块A、B叠放在一起，B通过轻绳与质量也为m的木块C相连．三木块放置在可绕固定转轴SKIPIF1<0转动的水平转台上．木块A、B与转轴SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，木块C与转轴SKIPIF1<0的距离为L．A与B间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，B、C与转台间的动摩擦因数为SKIPIF1<0．（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．现转台的角速度SKIPIF1<0从零开始缓慢增大，直到有木块即将发生