用图象描述直线运动课件

第六节用图象描述直线运动过原点的直线图象的斜率

1.匀速直线运动的s－t图象是一条______________.速度的大小在数值上等于____________.2.如图1-6-1所示，该图是物体的______________图象.图1-6-1

(1)OA段物体做___________直线运动，AB段物体处于_______状态，BC段物体做__________直线运动. (2)物体在前2s内的位移是______m，前6s内的位移是______m，第4s内的位移是________m，后4s内的位移是________m.位移—时间匀速静止匀速88083.如图1-6-2所示为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1

和t1～t2

时间内()A.速度方向相同，加速度方向相同B.速度方向相同，加速度方向相反C.速度方向相反，加速度方向相同D.速度方向相反，加速度方向相反图1-6-2

解析：由于0～t1

和t1～t2

时间内的速度都在t轴上方，即都为正值，表明与规定的正方向相同，即速度方向相同.由图象可知，加速度等于直线的斜率，所以0～t1

时间内加速度为正，t1～t2

时间内加速度为负.即方向相反，故B正确，A、C、D均错.

答案：B4.如图1-6-3所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的位移)图象，在0～t1时间内，下列说法正确的是( A.甲的平均速度最大

B.乙的平均速度最小

C.三者的平均速度相同D.乙的平均速度最大图1-6-3解析：由题图可知，甲、乙、丙三个物体在时间t1

内的位移答案：C知识点1匀速直线运动的位移图象

“龟兔赛跑”这则寓言故事早已妇孺皆知了.兔子先快跑了一段，然后看到乌龟没有追上来，就躺在树下睡起了大觉.此时，乌龟一直在努力向前跑，兔子醒来一看，乌龟此时已经快到终点了，它便快速跑到终点，但最后还是乌龟胜利了.

讨论：

(1)某同学根据“龟兔赛跑”的故事用图象描述了兔子和乌龟的直线运动过程，如图1-6-4所示，则该图象描述的是兔位移时间子和乌龟__________随________变化的图象.

图1-6-4

(2)从图可知，____时刻乌龟出发，做____________运动，____时刻兔子出发，先做__________运动，______到______时刻，兔子睡了一大觉，位移没有发生变化，____时刻，乌龟最先达到终点sm.O匀速直线t1匀速直线

(3)在一个直角坐标系中，用横坐标表示______，用纵坐标表示物体的________，再将物体做匀速直线运动时的数据在坐标系中描点.由这些点所得到的图象表示物体位移与时间的关系，称为位移—时间图象(s－t图象).时间位移

(4)位移图象描述物体运动的__________________的规律.不是物体的运动轨迹.物体做直线运动，其位移图象可能是曲线.t2t3t4位移随时间变化

1.s－t图中直线的斜率表示匀速直线运动的速度.斜率为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负；如果斜率为零(即图线与t轴平行)，表明物体速度为零.

2.如果两条图线相交，交点表明此时两物体的位置是一样的，即相遇. 3.s－t图中图线位于t轴上方，表明物体正处于参考点的正方向上；图线位于t轴下方，表明物体正处于参考点的负方向上. 4.s轴上的截距表示出发点的位置，t轴上的截距表示出发的时刻.【例1】(双选)质点沿直线运动，其位移—时间图象如图)1-6-5所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是( A.2s末质点的位移为零，前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点改变了运动方向

B.2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零图1-6-5

C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相同

D.质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同

解析：由所给图象可知：质点从距原点负方向0.2m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4s运动到正方向0.2m处，在s－t图象中，“＋”号表示质点位于原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变.由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1m/s.综上所述，选项A、B是错误的.

答案：AB

【触类旁通】

1.(双选)如图1-6-6所示是

A、B两物体沿同一直线运动的位移图线，在ts内A、B的位移大小分别为xA与xB，通过的路)程分别为xA′与xB′，则其大小关系是( A.xA＝xB

B.xA<xB

C.xA′＝xB′ D.xA′<xB′图1-6-6

解析：A、B两物体在0～t时间内的初、末位置分别相同，由位移的定义可知xA＝xB，A对，B错；由图象知，A物体在0～t时间内，一直沿正方向做匀速直线运动，而B物体先沿正方向运动较大距离，然后静止一段时间，最后再沿负方向运动，故xA′<xB′，C错，D对.答案：AD知识点2匀速直线运动的速度图象1.匀速直线运动v－t图象是一条______________的直线.2.从匀速直线运动的速度图象中可以得知速度的大小与方向，如图1-6-7所示.平行于横轴图1-6-7

由图可以看出：在任意时刻，物体B的速度均为vB

＝________，方向与规定的正方向________，物体沿与规定的正方向__________的方向运动；物体A的速度均为vA＝________，方向与规定的正方向________，物体沿与规定的正方向______的方向运动.－10m/s相反相反15m/s相同相同

3.从匀速直线运动的v－t图象可求出任意一段时间内物体发生的位移.匀速直线运动的物体在时间t内的位移s＝vt，在速度图象中，就对应着边长分别为v和t的一块矩形的________(如图1-6-8所示阴影部分).面积60m

图1-6-8由图可以求出在4s内物体的位移s＝________.

1.从v－t图象上可以直观地看出速度随时间的变化情况.匀速直线运动的v－t图象是一条平行于横轴的一条直线，说明速度的大小和方向不随时间变化.

2.用正、负号表示速度的方向.设某一运动方向为正方向，则直线在时间轴的上方速度为正，即与规定的正方向相同；在时间轴下方速度为负，即与规定的正方向相反.

3.求位移和路程.v－t图线与时间轴所夹正、负“面积”的代数和为位移，正、负“面积”的绝对值之和为路程.

注意：阴影面积在时间轴上方为正，在时间轴下方为负.

【例2】一小球以2m/s的速度匀速下落，3s后触地又以1m/s的速度反弹，匀速运动了2s，试画出小球在这5s内的v－t图象，并求出小球在5s内的位移.解：以向下为正方向，图象如图1-6-9所示.图1-6-9用面积来计算位移，前3s物体的位移是6m，后2s的位移是－2m，总位移为6m＋(－2m)＝4m.

【触类旁通】

2.小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家中，则下列选项中的速度图象可以表示他的运动情况的是()ABCD

解析：小华去同学家和返回家中的两个过程中，速度等大反向，小华在同学家停留时，速度v＝0，故可以表示他运动情况的是选项D.

答案：D知识点3匀变速直线运动的速度图象某物体做匀变速直线运动，其速度随时间的变化如下表所示：t/s0123456v/(m·s－1)2468101214讨论：(1)在图1-6-10中已经建立了坐标轴，横轴表示__________，纵轴表示____________.速度时间图1-6-10(2)请利用上表的数据，把时间和速度一一对应的点标在坐标图上，并把这些点用一光滑的曲线连起来.答案：如图D1所示.图D1(3)描出来的图象是一条________，形象地表示了该物体的________随________变化的关系.直线速度

(4)利用图象可以直接读出物体在1.5s时的速度为______，4.3s时的速度为___________，图象与纵轴的截距表示物体的____________，大小为___________，该直线的斜率表示物体的________，大小为________.5m/s10.6m/s(5)该图象的函数表达式为：__________.2m/s加速度2m/s2v＝2＋2t初速度时间1.速度与时间的关系

2.图象特点

(1)与y＝kx＋b对比，匀变速直线运动的v－t图象是vt＝v0＋at的反映. (2)通过v－t图，可以读出物体在任意时刻运动的速度(大小、方向)，算出任意时间内速度的变化量Δv＝vt－v0. (3)图线位于t轴上方，表明物体速度为正；图线位于t轴下方，表明物体速度为负.

(4)直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度；斜率为正，表明加速度为正；斜率为负，表明加速度为负，方向与所选正方向相反；如果斜率为零(即图线与t轴平行)，表明物体加速度为零，为匀速直线运动.(5)图线靠近t轴表明物体减速，反之加速.(6)如果两图线相交，表明两物体此时的速度相等，而不是两物体相遇.(7)无论是s－t图象还是v－t图象，描述的都是直线运动，图象并不是物体的运动轨迹.3.平均速度公式由实验数据可得，做匀变速直线运动的物体，其平均速度等于始、末速度的平均值.即【例3】做直线运动的物体，其v－t图象如图1-6-11所示，试根据v－t图象判断：(1)第1s内，物体的加速度为多大？(2)第2s内和第4s内的加速度是否相同？(3)在第4s内，物体做什么运动？图1-6-11

可见，第2s内和第4s内的加速度相同. (3)在第4s内，物体的速度变大，方向沿负方向，且图象为直线，故做沿负方向的匀加速直线运动.

【触类旁通】

3.(2014年中原名校测试)全国摩托车越野锦标赛(六盘水站)于2013年8月24日激情上演，淮北车手王克获青少年组第一名.某段时间他和另一名车手在两条平行的直车道上行驶.t＝0时两车都在同一计时线处.它们在四次比赛中的v－t图如图所示.下列说法正确的是()ABCDA.A图对应的比赛中，10s时刻b车追上a车B.B图对应的比赛中，b车和a车之间的距离一直不变C.C图对应的比赛中，两车出发后相遇两次D.D图对应的比赛中，两车出发后a车追不上b车

解析：A图对应的比赛中，10s时刻两车速度相等，b车没有追上a车，选项A错误.B图对应的比赛中b车和a车之间的距离一直增大，选项B错误.C图对应的比赛中，两车出发后在20s时刻相遇，相遇一次，选项C错误.D图对应的比赛中，两车出发后a车追不上b车，选项D正确.答案：Ds－t图象v－t图象①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)②表示物体静止③表示物体向负方向做匀速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移⑤t1

时刻物体位移为s1①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质