2022年人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测试试题（含详细解析）

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（）

人口心心»0

2、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（)

4、如图所示的几何体的左视图为（）

5、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（）

7、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）

8、下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（）

9、如图所示的物体，从左面得到的图是（）

res

B.

D.

10、如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（）

第n卷（非选择题7。分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为

2、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一

个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是（填

“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇（填“高"、"矮"、或“一样高”）.

3、下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个

数是.

俯视图

4、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）.已知主视图和左视图是

两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体

积为______.

左视图

5、如图，45和瓦■是直立在地面上的两根立柱，AB=6（m）,在阳光下的影长8c=3（m）,在同一时

刻阳光下座的影长EF=4（m）,则应的长为米.

D

A

B,,£,与.....F

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在平整的地面上，若干个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体.

从正面看

（1）在网格中，用实线画出从正面，上面，左面看到的形状图；

（2）求这个几何体的体积和表面积.

2、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示.从上面看得到的图

形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数.请问：

（1）x表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？

（2）画出该几何体从左面看得到的图形.

从正面看从上面看从左面看

3、如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段46表示站立在广场上的小亮，线段如表示直立

在广场上的灯杆，点尸表示照明灯的位置，

(1)在小亮由3处沿功所在的方向行走到达。处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况

为.

(2)请你在图中画出小亮站立力6处的影子.

,AC

B0D

4、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的.

(1)填空：这个几何体由______个小正方体组成；

(2)画出该几何体的三个视图.

(3)若每个小正方体的边长为1cm,则这个几何体的表面积为cm2

5、如图所示是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体.，请你画出它的主视图与左视图.

参考答案

一、单选题

1、C

【分析】

从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.

【详解】

主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形.能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线

表示.

本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线.

故选：C

【点睛】

本题主要考查三视图，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上

向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形.

2、D

【分析】

由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱.

【详解】

解：•.•主视图和左视图都是长方形，

..•此几何体为柱体，

•・•俯视图是一个三角形，

，此几何体为三棱柱.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体,

锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状.

3、C

【分析】

找到从正面看所得到的图形即可.

【详解】

解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图.

故选：C.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

4、C

【分析】

找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示

【详解】

解：从左边看到的图形是：

故选C

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键.

5、A

【分析】

根据几何体的三视图解答即可.

【详解】

根据立体图形得到：

故选：A

【点

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

6、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出

的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长

度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）

俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.

7、C

【分析】

先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形

叫做俯视图）即可得.

【详解】

解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：

则它的俯视图为

故选：C.

【点睛】

本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键.

8、C

【分析】

根据几何体的三视图解答.

【详解】

解：圆柱从正面看是长方形，故4选项不符合题意;

四棱柱从正面看是长方形，故6选项不符合题意；

圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故。选项符合题意；

三棱柱从正面看是长方形，故〃选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

此题考查简单几何体的三视图，正确掌握各几何体的三视图及视角的位置是解题的关键.

9、D

【分析】

根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.

【详解】

从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，

因此，选项D的图形符合题意，

故选D.

【点睛】

本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.

10、D

【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【详解】

解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，

故选：D.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题关键.

二、填空题

1、4n

【解析】

【分析】

先判定这个几何体是圆锥，再根据圆锥的特点求出其表面积.

【详解】

解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，

底面积=五X12=n,

侧面积为=gx2%xlx3=3Jt,

则这个几何体的表面积=JI+3n=4n；

故答案为：4n.

【点

此题主要考查圆锥的表面积，解题的关键是根据三视图的得到几何体是圆锥.

2、面向太阳矮

【解析】

【分析】

根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与

影长成正比可得答案.

【详解】

•.•小勇的影子正好落到后面一个同学身上，

.♦•他们的队列方向是面向太阳，

•••小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，

...小勇的影子比小宁的影子长，

...小宁比小勇矮.

故答案为：面向太阳，矮

【点睛】

本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身高与影长成正比是解题关键.

3、5

【解析】

【分析】

利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形

状，即可得出小正方体的个数.

【详解】

解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，

第二有1个小正方体，

因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个.

故答案为：5.

【点睛】

本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.掌握

口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键.

4、3万

【解析】

【分析】

由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可.

【详解】

解：由三视图可知：该几何体是圆柱，

该圆柱的底面直径为2,高为3,

.,•这个几何体的体积为乃x(|)x3=3/r,

故答案为：3兀.

【点睛】

本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该几何体为圆柱.

5、8

【解析】

【分析】

连接AC,DF,根据平行投影的性质得。尸〃AC,根据平行的性质可知AA8C〜ADEF,利用相似三角

形对应边成比例即可求出OE的长.

【详解】

解：如图，连接4C,DF,根据平行投影的性质得力W4C,

:.ZACB=NDFE,

■.■ZABC=ZDEF=90°,

.-.cABC-JJEF,

.ABBC

'~DE~'EF9

63

..=一,

DE4

DE=8(/w),

故答案为：8.

【点睛】

本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键.

三、解答题

1、（1）见解析；（2）8CVH3,30cm2

【分析】

（1）根据三视图的定义画出图形即可.

（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可求出表面积，根据个数即可得出体积.

【详解】

解：（1）该几何体从正面、上面、左面看到的形状图如图:

（2）因为该几何体由8个棱长都为1cm的正方体堆成，

每个正方体的体积都为1x1x1=1cm3,所以其体积为&•病.

该几何体前后各有4个小正方形，上下各有6个小正方形，左右各有5个小正方形,

每个小正方形的面积为1x1=1加2,所以其表面积为4x2+6x2+5x2=300/.

【点睛】

本小题考查几何体、三视图等基础知识，考查空间观念与几何直观，解题的关键是熟练掌握基本知

识，属于中考常考题型.

2、（1）产1,由7个小立方块搭成（2）见解析

【分析】

（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；

（2）根据左视图的特点即可作图.

【详解】

解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得产1

...小立方块的个数为6+1=7个；

（2）从左面看得到的图形如下：

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”.

3、（1）变短；（2）见详解.

【分析】

（1）先选取昆。之间一点〃分别作出小亮的影子，比较代表影长的线段长度即可得出变化情况即

可；

（2）连结线段必，并延长交底面于点区得到线段应■即可.

【详解】

解（1）在小亮由6处沿6。所在的方向行走到达。处的过程取点，

通过灯光在6处小亮的影长为庞；当小亮走到〃处时，小亮的影长为物，

BE>FD,

，小亮由6处沿6。所在的方向行走到达。处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短,

故答案为：变短；

4尸

///，

//

A'c

/t

//

/怪____________________

EF

（2）如图所示，连结必，并延长交底面于则线段初为求作小亮的影长.

【点睛】