人教版六年级数学第五、六单元集体备课教案

单元第五单元

课文数学广角一一鸽巢问题

主备人

集体

备课

课题《抽屉原理》

教学1、经历"抽屉原理”的探究过程，初步了解"抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

目标

3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

教学教学重点：认识“抽屉原理”。

重难点教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。

教学

第一课时

课时数

教学步骤

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅

子），并宣布游戏规则。

师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来

研究这个原理。

二、自主学习，初步感知

（-）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

1、观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅

笔”。

（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放

一放。

（3）交流讨论，汇报。可能如下：

第一种：枚举法。

用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。

第二种：假设法。

如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进

其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。

第三种：数的分解。

把4分解成三个数，共有四种情况，（4,0,0）、（3,1,

0）、（2,2,0）、（2,1,1）,每一种结果的三个数中，至少有一

个数是不小于2的。

（4）、比较优化。

请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样

呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？

师：为什么不采用枚举法来验证呢？

数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较

大时，用假设法思考比较简单。

3、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1,不管怎么放，总有一个盒子里

至少放进2枝铅笔。

（二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个

抽屉里至少放进几本书？7本书会怎样呢？9本呢？

1、学生尝试自己探究。

2、交流探究的结果，可能如下：

1）枚举法。

共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书

2）假设法。

把5本书“平均分成2份"，5+2=2…1,如果每个抽屉放进2本

书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3

本书了。

由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉

里至少放进3本书。

同样，7+2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一

个抽屉里至少放进4本书。

9+2=4...1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少

放进5本书。

3、观察发现

学生讨论交流，发现"总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就

可以得到。

4、介绍原理。

师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽

屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷

提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着

广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。

三、应用原理，解决问题

完成教材第72页“做一做’第1题

四、全课总结，回归生活

1、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子

吗？

课题抽取游戏

教

学1、进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。

目

标2、通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。

3、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。

重难点2.找到抽屉原理问题中被分的物品。

教学

第二课时

课时数

教学步骤

一、创设情境、引入新课：

师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白

两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才

能保证拿出相同颜色的袜子？

学生思考、发言。

师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。

二、活动探究、深入了解：

(-)出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸

出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

1、学生提出猜想。

2、用预先准备的学具，小组合作交流。4、小组反馈，师相机板

书：

3、得出结论：把颜色看作抽屉。

有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1,就能保证有两个球

同色。

(二)研究规律

师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的

球，至少要摸出几个球？

分小组讨论后汇报。

再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也

就是抽屉数有关。

小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。

三、巩固训练，促进内化

1、做一做

2、解决课前有趣的问题

3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛

去摸。

（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？

（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？

四、全课总结，畅谈收获

1、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子

吗？

课题节约用水

1、通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所

教学学过的知识的能力

目

标2、通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联

系。

3、增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识，养成良好的品德。

教学所学知识的综合应用。

重难点

教学

第三课时

课时数

教学步骤

一、情景引入，提出问题

1、（屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪！）请学生说说

对这则广告的理解。引出课题。

2、提出问题：为什么要节约用水呢？

二、问题讨论，明白道理

1、交流课前搜集的信息，畅谈有关水的认识。

2、课件展示相关资料，了解地球上水资源状况。

3、交流感想，强化体验。

三、参与活动，亲身体验

师：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流（多媒体出示相关

图片），遇到这种情况，你会怎么做？

师：课前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起来看看试验结果吧！

1、小组交流、展示成果。（一分钟大约滴水50毫升）

2、计算统计，交流感想。

师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。

一个漏水水龙头漏水情况统计表

时间1分钟1小时24小时1年水量（升）

一个水龙头一年浪费多少水？（1立方米约重1吨）

3、评价家庭用水状况，提出节水建议。

4、（课件出示）小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。小刚

用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约0.2升。

A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量？

B、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次

算，那么每月（30天计算）可节水多少升？

C、节约的这些水，如果以一户三人，每户月均用水量为8吨计算，

够你家用几天？（独立分析计算、汇报计算结果，交流想法）

四、解决问题，提出方案分组讨论一下节约用水的措施。

1、学生分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段。

2、出示节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水

做起。

教学反思：

单元第八甲兀

课文整理和复习

主备人

集体

备课

课题数与代数

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

教学2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练

目标的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

教学

使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。

重难点

教学

第一课时

课时数

教学步骤

一、回顾与交流

1、复习数的意义。

(1)你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。

①学生说出自己的认识和理解。

如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。

②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1

页。

8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其

中的3份。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百

分率。-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。

(2)什么是整数？

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

②师生共同概括说明。

像…，-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。整数的

个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。

③做一做

()是正数，()是负数。()是自然数，()是整数。

2、数的读、写

(1)数位顺序表。

整数部分小数点小数部分

...亿级万级个级

①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？

④做一做。

27046=2x()+7x()+4x()+6x()

(2)读法和写法。

①读出下面各数。

1060000000.00625.08

②写出下面各数。

九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八

(3)改写。

①把540000改写成以"万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。

3、数的大小。

(1)怎样比较两个数的大小？

(2)完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。

(1)填一填。

小数分数百分数

0.2512.5%

(2)说一说你是怎么做的。

二、巩固练习：完成课文联系十三第1〜5题。

三、课堂小结:本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学

交流。

课题数的认识(二)

1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

教学2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的

目标公因数、公倍数等。

3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

教学使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公

重难点因数、公倍数等。

教学

第二课时

课时数

教学步骤

一、回顾与交流

1、分数的基本性质与小数的基本性质。

(1)分数的基本性质。

①分数的基本性质是什么？

板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数的大

小不变。

②填一填。

③分数大小不变，但什么变了？(分数单位变了)

(2)小数的基本性质。

①小数的基本性质是什么？

板书：小数末尾添上。或者去掉0,小数的大小不变。

②把下面的小数改写成两位小数。

0.3002.54.3000

③小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)

(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.

如:0.3=0.30=0.300

(3)小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数

就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两

位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍

2.倍数与因数。

(1)什么是倍数？什么是因数？举例说明。

①4x5=20

20是5和4的倍数。4和5都是20的因数。

②20的因数还有哪些？一共有多少个？

20的因数有1,20,2,10,4,5。一共有6个。

4的倍数还有哪些？一共有几个？

4的倍数有4,8,12,……，有无数个。

④着重说明：

最小最大个数

因数1本身有限

倍数本身/无限

(2)2、3、5倍数的特征。

①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。是偶数。

②5的倍数特征是什么？举例说明。

个位上是。或5的数，都是5的倍数。如：10,25,45,60

等。

④3的倍数特征是什么？举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如

123,303等。

(3)什么是质数？什么是合数？

①什么是质数？最小的质数是什么？

②②什么是合数？最小的合数是什么？

③1是什么数？(1是奇数。既不是质数也不是合数)

(4)公因数与公倍数

12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的

因数

12和20的公因数50以内6和8的公倍数

(5)对于"倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么

疑问？

同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。

二巩固练习：完成课文练习十三第7〜9题。

课题数的运算(一)

1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

教学2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的

目标公因数、公倍数等。

3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

教学使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数

重难点的公因数、公倍数等

教学

第三课时

课时数

教学步骤

一、回顾与交流

1、分数的基本性质与小数的基本性质。

(1)分数的基本性质

①分数的基本性质是什么？

板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数的大

小不变。

②填一填

③分数大小不变，但什么变了？(分数单位变了)

(2)小数的基本性质。

①小数的基本性质是什么？

板书：小数末尾添上。或者去掉0,小数的大小不变。

②把下面的小数改写成两位小数。

0.3002.54.3000

③小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)

(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.

如:0.3—0.30—0.300

(3)小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数

就扩大10倍、100倍、1000倍如果把小数点向左移位一位、两

位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……

2.倍数与因数。

(1)什么是倍数？什么是因数？举例说明。

①4x5=20

20是5和4的倍数。4和5都是20的因数。

②20的因数还有哪些？一共有多少个？

20的因数有1,20,2,10,4,5o一共有6个。

③4的倍数还有哪些？一共有几个？

4的倍数有4,8,12,……，有无数个。

(2)2、3、5倍数的特征。

①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。是偶数。

②5的倍数特征是什么？举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10,25,45,60等。

3的倍数特征是什么？举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如

123,303等。

(3)什么是质数？什么是合数？

①什么是质数？最小的质数是什么？

②什么是合数？最小的合数是什么？

③1是什么数？(1是奇数。既不是质数也不是合数)

(4)公因数与公倍数

12的因娄120的因数50以内6的倍数50以内8的因数

12和320的公因数50以内6和8的公倍数

(5)对于"倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么

疑问？

二巩固练习：完成课文练习十三第7〜9题。

课题数的运算(一)

教学1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义

和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。

目标

2.能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

教学

第四课时

课时数

教学步骤

一、回顾与交流

1.四则运算的意义。

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

(1)创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：你能提出哪些用计算解决的问题？

学生提出问题，并说明解决方法。如：

①一共折了多少颗星？36+28

②折的红星比蓝星多多少颗？36-28

③买矿泉水用了多少钱？0.9x40

④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？

⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？

(2)结合算式说明每一种运算的含义

①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？

②②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同？

③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘

法的意义相同吗？

④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？

小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别

相同。只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分

之几是多少/

3.四则运算的方法。

(1)整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？

(2)分数加法、减法的计算方法各是什么？

(3)它们有什么相同点？

整数加减时，数位对齐；

小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。

分数加减时，分数单位相同。

(3)整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之

处，有什么不同之处？

(4)小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再

看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

(5)说一说整数、小数除法的计算方法。

(6)说一说分数乘法和除法的计算方法。

4.在四则运算中，应注意一些特殊情况。

出示以下内容：

a+0=()axO=()0+a=()

a-0=()axl=()a-a=()

a-a=()a+l=()1+a=()

注意：当a作除数时不能为0。

3.四则运算的关系。

四则运算的关系可概括如下：(以提问方式完成下面关系网)

和-一个加数=另一个加数被减数-差=减数

减数+差=被减数

加法减法

求相同加数和的算便运算求相同减数个数的算便运算

乘法除法

积+一个因数=另一个因数商X除数=被除数

被除数+商=除数

小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基

本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发

展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的

还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。

二巩固练习

1.完成课文做一做。

2.完成课文练习十四第1、2题

3.课堂小结。

课题数的运算(二)

1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这

教学些知识使计算简便。

目标2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行

计算。

教学通过复习使学生熟练计算整数、小数、分数四则混合运算。

重难点

教学

第五课时

课时数

教学步骤

一、回顾与交流。

1、运算定律。问：我们学过哪些运算定律？

(1)学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。

(2)根据表格，填一填。

名称举例用字母表示

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

(3)算一算。

①计算：2.5x12.5x4x8

=(2.5x4)x(12.5x8)……应用乘法交换律、结合律

=10x100

=1000

2.混合运算.

(1)说一说整数四则混合运算顺序.

算一算:(710-18x4)+2

板书(710-18x4)-2

=(710-72)+2

=638+2

=319

(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

二巩固练习。1.做一做

2.完成课文练习十四第3〜7题。

课题综合练习

1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活

教学

的计算方法。

目标

2、能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能

力。

教学通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的

重难点计算方法。

教学

第六课时

课时数

教学步骤

一、选择合理的算法进行四则混合运算

1、四则混合运算的顺序是怎样的？

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依

次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面

的。

2、练习。(让学生先练习并讲出算法，然后讲评)

二、文字题的列式计算

1、例：用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9,结果是多

少？(先让学生列综合算式，然后讲解)

(1)这里的“结果”是表示什么？(差)

(2)什么数与什么数的差？(商与0.9的差)

(3)那么商是多少？怎么算？

(4)在老师的引导下列出综合算式：

(3-2.25)-0.9

=0.75-0.9

=1-0.9

=0.1

0.75除以，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让

学生掌握，以提高他们的运算能力。

2.练习

(1)25.16除以3.7的商，减去0.2乘20的积，结果是多少？

25.16+3.7-0.2x20

=6.8-4

=2.8

问:这里"的商""的积”为什么可以不添上括号？

(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95,

结果是多少？

(174.8-74.7)-0.91-100.95

=100.1-0.91-100.95

=110-100.95

=9.05

问:这里"的差"为什么要添上括号？

从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特

别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。

例如：

a+b可以读着：

(1)a除以b;(2)b除a;

(3)2被6除；(3用去除2。

可以看出："a被b除”与“a除以b”是一样的;“b去除a"与"b除a”

是一样的。

3.总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运

算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注

意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使

用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

课题解决问题

1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用

意识。

教学2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

目标3、形成评价与反思的意识。

4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进

行讨论。

教学

使学生能正确分析题目意思，找出解决策略，正确解答问题。

重难点

教学

第七课时

课时数

教学步骤

一基础练习

1、列式计算。

(1)200的是多少？(2)200减少后是多少？

(3)甲数是500,乙数是甲数的，乙数是多少？

(4)甲数是500,乙数比甲数多，乙数是多少？

(5)甲数是500,乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？

二知识梳理

1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。

学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容

正确都应该予以肯定。

2、说一说分析数量关系的方法。

3、举例说明。

(1)出示例题。

六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学上交32件作品，六(2)

班比六(1)班多交1/4。六(2)班交了多少件作品？

(2)解决问题。

①认真读题，弄清题意。

②分析数量关系。

A、这里的1/4表示什么？

(表示把六(1)班作品平均分成4份，六(2)班的作品比六

(1)班多其中的1份)

B、画线段图表示。

C、六(2)班作品是六(1)班的几分之几？

(六(2)班的作品是六(1)班的"1+1/4”)

D、求六(2)班交了多少件作品，实际是求什么？

(实际是求六(1)班的“1+1/4”是多少，也就是求32件作品的

"1+1/4”是多少件)

E、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并

计算结果。

三练习。

1、完成课本做一做。

2、完成课文练习十四第6、7题。

课题式与方程

1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见

的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。

教学

、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

目标2

3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些

实际问题。

教学重点：理解议程的意义，会解简易方程。

重难点难点：综合运用知识解决实际问题。

教学

第八课时

课时数

教学步骤

一、回顾与交流。

1、用字母表示数。

(1)请学生说一说用字母表示数的作用和意义。

(2)教师说明。

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为

研究和解决问题带来很多方便。

(3)说一说你会用字母表示什么。

学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与

同学交流。然后汇报交流情况。

说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注

意什么？

如：a乘4.5应该写作4.5a;

s乘h应该写作sh;

路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

学生汇报，教师板书。

如：用字母表示运算定律。

力口法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：a(bc)=(ab)c

乘法分酉己律：a(b+c)=ab+ac

用字母表示公式。

长方形面积公式：s=ab

正方形面积公式：s=a平方

长方体体积公式：v=abh

正方体体积公式：V=a三次方

圆的周长：C=2nr

圆的面积：S=nR²

圆柱体积：v=sh

圆锥体积：v=sh

1、做一做。

完成课文做一做。

2.简易方程。

(1)什么叫做方程？

①含有未知数的等式叫做方程。

②举例。

如：X+2=164.5X=13.5X-=30

(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解？

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

解方程:求方程的解的过程，叫做解方程.

(3)解方程。

过程要求：

①学生独立解方程

②请一位学生上台板演。

③师生共同评价，强调书写格式。

3.用方程解决问题。

(1)出示例题。

学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km,3小时到达目的

地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

(2)结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。

(3)学生列方程解决问题。

(4)全班反馈、交流。

路程不变

原速度X原时间=实际速度X实际时间

3.8乂=实际速度X2.5

(5)做一做。

二巩固练习

完成课文练习十五。

课题常见的量

1.通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，

教学时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

目标2.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。

教学使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。

重难点

教学

第九课时

课时数

教学步骤

一、常见的量与计量单位

师：这一节课，我们来复习常见的量。

板书：常见的量。

问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？

分类整理结果如下：

1.长度、面积、体积单位。

(1)板书：

长度单位毫米厘米分米米

面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米

体积单位立方毫米立方厘米立方分米立方米

容积单位毫升升

(2)说一说。

①什么是长度？什么是面积？什么是体积？

长度：两点之间的距离。

面积：物体表面(图形)的大小。

体积：物体所占空间的大小。

②1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？

③1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？

④1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？

要求：学生用手比划或举例说明。

(3)单位之间的进率是多少？有什么联系？

(4)1米=10分米1分米=10厘米1米

=100厘米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

(1升=1000毫升)

(5)你还知道哪些长度、面积或体积单位？

①学生回顾曾经学过的有关单位。

如：千米、平方千米、公顷等。

②与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。

2.质量单位。

(1)常见单位：克(g)千克(kg)吨

(2)进率：1吨=1000千克

1千克=1000克

(3)估一估。

①1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？

②你的体重是多少千克？

3.时间单位。

(1)常见单位：年、月、日、时、分、秒。

(2)进率：1年=12个月1月有31日、30日、28日或29

H

1年=365天(闰年366天)

1日=24时1时=60分1分=60秒

(3)说一说

①1节课有多长？1小时大约有多长？

②1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？

4.人民币单位。

(1)人民币单位：元、角、分

(2)进率：1元=10角1角=10分

二、位换算

1.说一说。

(1)如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？

(2)如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？

2.练一练。

(1)3时20分=()分

(2)2.6吨=()吨()千克

(3)3080克=()千克()克

(4)7立方分米8立方厘米=()立方分米=()升

把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的

名数改写成高级单位的名数要除以进率。在学生理解单位改写的原理的

基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。

3、做一做：完成课文练习十六

课题比和比例(一)

1.通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速

教学地求出比值和化简比。

目标2.进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比

例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，进一步理解掌握比和分

重难点数、除法的关系。

教学

第十课时

课时数

教学步骤

一、回顾与交流

1.比和比例的意义与性质。

(1)什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？

(2)什么叫做比的基本性质？举例说明。

(3什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？

(4)什么叫做比例的基本性质？举例说明

2.比和分数、除法的关系？

(1)比和分数有什么关系？

(2)比和除法有什么关系？

比、分数与除法的关系，比前项比号后项比值

3.比、比例的基本性质的用处。

(1)比的基本性质的用处？

化简比。0.12:2

化简比与求比值有什么不同之处？

(2)比例的基本性质有什么用处？解比例：

4.比例尺.

(1)什么叫做比例尺？

板书:图上距离：实际距离=比例尺

(2)说出下面各比例尺的具体意义。

①比例尺1:3000000表示

②比例尺20:1表示

③比例尺03060km表示

(3)求比例尺.

一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸

的比例尺是多少？

(4)求实际距离。

在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两

地的实际距离。

二巩固练习。

1.求图上距离。

甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘

米表示？

2.完成课本练习十七第1、2题。

课题比和比例(二)

教学1.使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反

比例。

目标

2.使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。

教学使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练地运用比例来解决有关问题。

重难点

教学

第十一课时

课时数

教学步骤

一、回顾与交流

1.正、反比例的意义。

(1)你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？

学生回答要点：

正比例：

①两种相关联的量；

②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种

量也减少；

③两种量的比值一定。

反比例：

①两种相关联的量。

②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一

种量反而增加；

③两种量的积一定。

(2)你能用字母表示正、反比例的关系吗？

板书：(一定)……正比例

(一定)反比例

(3)举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

牛奶的袋数12345

质量（g）2204406608801100

说一说：

A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的？

C这两种量成什么比例？

D写一个等量关系式。

每袋面包个数与所装袋数。

每袋面包个数2346

所装袋数2416128

说一说：

A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的？

C这两种量成什么比例？

D写一个等量关系式。

（4）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。

①速度一定，路程和时间。

②②正方形的边长和它的面积。

③③订《少年报》数量和所需钱数。

④④小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤圆的周长和半径。

⑥圆的面积和半径。

2.用比例解决问题。

（1）说一说用比例解决问题的步骤。

学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。

师生共同概括。

A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未

知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。

（2）举例。

修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计

算，修完这条公种一共需要多少天？

要求按照解题步骤一步一步完成。

①两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间

②两种量成什么比例？说明理由：路程（工作量）

题中的等量关系应该怎样表示？

3天工作量=全部工作量

3天全部时间

巳未知数X,解比例。（过程略）

③检验。

二巩固练习：完成课文练习十七第3〜5题。

课题数学思考（一）

发展实践能力与

教学1.使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略,

创新精神。

目标

2.进一步体验数学活动充满着探索与创造。

教学进一步体验数学活动充满着探索与创造。

重难点

教学

第十二课时

课时数

教学步骤

一回顾与交流

1.教学例5。

6个点可以连多少条线段？

（1）学生根据题意，画图连线。

问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？

（2）探索解决问题的方法。

①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。

②小组交流。

③汇报思维的过程与结果。

教师整理后板书。

3个点连成线段的条数：1+2=3（条）

4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）

5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）

6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）

④你有什么发现？

⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线

段？

学生交流后得出结果：

8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）

12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66

（条）

20个j气连成线段的条数：1+2+3+……+19=190(条)

2.教学例6。

学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈

节目中选出1个。一共有多少种选送方案？

(1)说一说你的思路。

第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。

第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。

(2)小组合作，画示意图说明各种选法。

(3)，匚报，师生共同完成。

第一步：从3个合唱节目中选出2个。

有3种।选法。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。

第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。

所以，选送的方案共有6种。

二巩固练习：完成练习十八第1〜4题。

课题数学思考(二)

教学1.使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能

力。

目标

2.形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

教学使学生学会用列表的方法解决有关问题，形成一些解决问题的策略，发展

重难点学生的实践能力。

教学

第十三课时

课时数

教学步骤

一回顾与交流。

教学例6o

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一

个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有

A、E、Fo

请问哪两位班长是同班的？

1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

学生很难做出判断。

可以用什么方法把题意给整理、表示出来？

教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

如：用“/”表示到会，用"O”表示没到会。

ABCDEF

第一次///OOO

第二次0/0//

第三次/。OO//

3、引导提问。

(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和

D、E或F同班。

(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能

和D或E同班。

(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能

和D同班。

4、那么B和C分别与谁同班。

从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能与E同班。

二、巩固练习：完成课文练习十八第5〜7题。

课题线与角

1.使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

教学2.使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。

3.使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指

目标定度数的角。

教学使学生进一步理解直线、射线和线段、垂直与平行的含义，使学生进一步

重难点理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。

教学

第十三课时

课时数

教学步骤

一、回顾与交流

1.线。

(1)复习直线、射线和线段。

①画一画。

要求学生分别画出直线、射线和线段。

说一说埴一填

端点个薮'富否可以延长是否可以度量长度

直线

射线

阳段

萱习垂线、平行线。

学生分别画一组垂线、平行线。

完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。

在什么何况下两条直线互相垂直？

在什么情况下两条直线互相平行？

③想一想。

什么毫距篱g点到直线的距离是哪一条？

画图配合说明：

两条平行线之间的距离有什么特征？(处处相等)

画图配合说明：

C.对垂线和平行线你还知道哪些知识？

2.角，

(1),复习角的意义。

①画任意角，指出角的各部分名称。

②结合图形，说一说什么是角。

复习角的大小。

延长角的两边，角的大小是否变化？

画图配合说明：

比较大小。

图中N1和N2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？

角的分类

写出下面会角的名称，并说出它的度数或范围。

锐角直角钝角平角扃扁

锐角：小于90度

直角：等于90度

钝角：大于90度小于180度

平角：等于180度

周角：等于360度

ffll角。

用合适的方法画出以下各角。

90度45度38度125度

二、巩固练习十九第1、2题。

二、课堂小结

厂、直磅：前线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关

系？

八.2.有哪几种角？

课题图形的认识与测量(二)

1.使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学

教学知识和技能解决问题。

目标2.使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或

面积的计算方法，并能解决有关实际问题。

教学使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，熟练掌握长方

重难点形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法

教学

第十四课时

课时数

教学步骤

一、回顾与交流

1.学生说一说已学过的平面图形的特点：

活动过程要求：

(1)引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。

(2)学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。

(3)与同学交流。

(4)汇报交流结果，教师板书帮助整理。

(5)图形之间的联系

①平行四边形、长方形和正方形