2022人教版高中物理必修第二册练习题-第3~4节抛体运动的规律综合拔高练

2022人教版高中物理必修第二册练习题

第五章抛体运动

第3〜4节综合拔高练

五年高考练

考点1平抛运动的特点

1.（2020江苏单科,8,4分，谕）（多选）如图所示,小球48分别从2/和/的高度

水平抛出后落地，上述过程中/、8的水平位移分别为/和2人忽略空气阻力，则

（）

A.4和夕的位移大小相等

B.4的运动时间是8的2倍

C.4的初速度是8的g

D.4的末速度比8的大

2.（2019课标II,19,6分,不）（多选）如图（a）,在跳台滑雪比赛中，运动员在空中

滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同

一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时，用/表示他在竖直方向的速度，其「方

图像如图（b）所示，方।和仁是他落在倾斜雪道上的时刻。则（）

0

图(a)图(b)

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为匕时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

3.（2018江苏单科,3,3分,**）某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖

直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力,

两只小球落到水平地面的（）

A.时刻相同，地点相同B.时刻相同，地点不同

C.时刻不同，地点相同D.时刻不同，地点不同

考点2平抛运动规律的应用

4.（2021河北,2,4分,*?）葩原子钟是精确的计时仪器。图1中钠原子从。点以

100m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面的V所用时间为力；图2中

信原子在真空中从严点做竖直上抛运动，到达最高点0再返回P点、,整个过程所

用时间为t2o。点到竖直平面MV、夕点到0点的距离均为0.2mo重力加速度取

器10m/s2,则G：七为（）

A.100：1B.1：100

C.1:200D.200：1

5.（2018课标m,17,6分,小）在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以0和和速

度沿同一方向水平抛此两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落

至斜面时速率的（）

A.2倍B.4倍

C.6倍D.8倍

6.（2017课标I,15,6分,站。发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度

不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越

过球网；其原因是（）

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

7.（2017江苏单科,2,3分，石）如图所示,4、夕两小球从相同高度同时水平抛出，

经过时间Z在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到

相遇经过的时间为（）

AB

CX

、

、f/

、/

、/

、/

\/

'、*

A.tB.1

2

c.；D.-

24

考点3实验:探究平抛运动的特点

8.（2021全国乙，22,5分,*0某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。

实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔

0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图⑹所示（图中未包括小球刚离

开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球

轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影

像的高度差已经在图⑹中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

⑴小球运动到图⑹中位置A时,其速度的水平分量大小为m/s,竖直分

量大小为m/s;

⑵根据图⑹中数据可得，当地重力加速度的大小为m/s2o

9.（2019北京理综,21,节选,*＜）用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复

写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上,钢球沿斜槽轨道闾滑下后从0点飞此落

在水平挡板的V上，由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会

在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留

下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有o

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末段水平

C.挡板高度等间距变化

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

⑵为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

硬板白纸

a.取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于。点,钢球的（选填

“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴

时（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据:如图2所示,在轨迹

上取尔B、。三点,4?和勿的水平间距相等且均为x,测得4夕和a'的竖直间距

分别是八和外则凶X选填“大于”“等于”或者“小于”）。可求得

钢球平抛的初速度大小为（已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表

示）0

⑶为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案。其中可行的

是O

A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置，

即可得到平抛运动轨迹

C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛

此将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断:从同一炮台水平发射的炮弹,如果不受空

气阻力，不论它们能射多远,在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物

体o

A,在水平方向上做匀速直线运动

B.在竖直方向上做自由落体运动

C.在下落过程中机械能守恒

三年模拟练

应用实践

1.（2021河北邯郸高三二模,"?）如图坐标系的x、y轴分别在水平和竖直方

向上，其中6点的纵、横坐标分别为a点纵、横坐标值的2倍。从。点分别以小

0的水平初速度抛出力、月两个小球，忽略空气阻力,两球在空中都做平抛运动,A

球经过心时间到达a点，〃球经过每时间到达b点。下列说法正确的是（）

A.W2tAB.t/Fy/2tA

C.疗25D.%=2/5

2.（2021湖南长沙长郡十五校高三第二次联考，*）如图所示，一名运动员参加跳

远比赛时,腾空过程中离地面的最大高度为£,成绩为4ZO假设跳远运动员落入

沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为。，运动员可视为质点，不计空气阻力。则

a等于（）

A.30°B.60

C.45°D.75°

3.（2020广东广州高三上月考,共0如图所示,水平地面上固定有一个斜面,从斜

面顶端向右平抛一小球，当小球初速度为及时，恰好落到斜面底端，飞行时间为foo

现以不同的初速度-将小球从斜面顶端水平向右抛此以下哪个图像能正确表示

小球飞行时间Z随-变化的关系（）

4.（2020湖北鄂州高一上期末,*）（1）在探究平抛运动的规律时一，可以选用下列

装置图，以下操作合理的是（）

4--1

装置1装置2装置3

A.选用装置1研究平抛物体的竖直分运动,应该用耳朵听4〃两球是否同时落

地

B.选用装置2,要获得稳定的细水柱显示平抛轨迹,竖直管上端A一定要高于水面

C.选用装置3,要获得钢球的平抛运动轨迹,每次一定要从斜槽上同一位置由静止

释放钢球

D.除上述装置外,也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获

得平抛轨迹

(2)如图a是研究小球在斜面上做平抛运动的实验装置。每次将小球从弧形轨道

同一位置由静止释放,并逐渐改变板面与水平地面之间的夹角获得不同的射

程x,最后作出如图b所示的x-tan。图像，取支10m/s’。贝!J:

由图b可知，小球在板面顶端水平抛出时的初速度叱o实验中发现。

超过60°后，小球将不会落在板面上,则板面的长度为o

5.(小)跳台滑雪运动员的动作惊险而优美,若将某运动员的跳台滑雪过程抽象为

质点在斜坡上的平抛运动，如图所示，设运动员从倾角为0的足够长的斜坡顶端

〃以某一初速度及水平飞此落在斜坡上的0点。重力加速度为g。

⑴求运动员由夕点飞行至0点所用的时间t-

⑵设运动员落在0点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为请推证tan

a=2tan0。

6.（2021河南郑州、新乡部分学校高一下期中联考，改编，不）如图所示,/、B、C

为同一竖直线上的三点，且AB=B（=h,A在倾角为37°且足够长的斜面底端。在B

点以速度%（及大小未知）水平向右抛出一小球，小球恰好垂直打在斜面上。若重

力加速度为g,不考虑小球与斜面碰撞后的运动情况，已知sin370=0.6,cos

37°=0.8o试求：

⑴小球从〃点水平抛出的速度及的大小；

⑵若在。点将小球以速度「水平抛出小球也恰好垂直打在斜面上，计算，与及

之比。

C9

迁移创新

7.（2021北京丰台高三一模,北7）选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结

果可能会有所不同。如图甲所示，在自由下落的电梯中，电梯外的人看到小球做

自由落体运动（只受重力作用），符合牛顿运动定律；电梯内的人看到小球却是

“静止”的，“违反”了牛顿运动定律。为了能够用牛顿运动定律描述相对地面

做加速运动的参考系（又称“非惯性参考系”）中物体的运动，在非惯性系中引入

惯性力的概念:惯性力分惯="a,a表示非惯性系的加速度,负号表示与a方向相反。

引入惯性力后，电梯中的人认为小球受到向上的惯性力与重力平衡，小球静止,符

合牛顿运动定律。如图乙所示,某人在以加速度a做匀加速运动的高铁上,从距

地面为人处，以相对于高铁的速度%水平抛出一个小球。已知重力加速度为g,

关于此人看到的小球的运动，下列分析正确的是（）

乙

A.小球在竖直方向上做初速度等于零、加速度小于g的匀变速直线运动

B.小球在水平方向做匀速直线运动

C.当h=a时,小球将落在抛出点的正下方

D.当%=a总时，小球将落在抛出点的正下方

8.（2021山东省实验中学高三模拟,不）某小组设计了“用一把刻度尺测动摩擦

因数”的实验方案。

⑴如图甲所示,将一轻质弹簧放置在水平桌面上,左端固定,右端与一小滑块（可

视为质点）接触而不拴接,弹簧处于原长时,滑块恰好处在桌面边缘。

⑵向左推滑块,将弹簧压缩至虚线位置后由静止释放,滑块离开桌面后落到水平

地面上。测得桌面离地面的高度为力，滑块平抛过程中发生的水平位移为X,已知

重力加速度大小为g,则滑块离开桌面时的速度为O（用已知和测得的物

理量的符号表示）

（3）将弹簧和滑块在桌面上向左平移一定距离,然后同样固定弹簧左端,弹簧处于

原长时,滑块位于。点,如图乙所示。向左推滑块，使弹簧压缩量与第一次相同。

释放滑块,滑块在水平桌面上滑行一段距离后停在/点,测得OA=x\则可知滑块

与桌面间的动摩擦因数为。（用已知和测得的物理量的符号表示）

（4）本实验中会引起误差的因素有o

A.桌面不够水平

B.重力加速度的值比9.80m/s?大

C.弹簧的质量不可忽略

答案全解全析

五年高考练

1.AD由图可知，两球的位移大小均为历西A项正确。由小球在竖直方

向做自由落体运动得y^gt2,可知小球在空中运动时间后器，故力的运动时间是

方的四倍,B项错误。再结合水平分运动产力「可得及=才岛故A的初速度是8的

点,C项错误。小球落地时的速度日诏+皿产，诏+2gy=JW+2gy,故厅琴、

疗2百7,D项正确。

2.BD「方图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移，由图像可

知第二次包围的格数较多，故A错。设雪道的倾角为。，则水平位移下七，故B

正确。图线的斜率表示加速度，由图像可明显看出，第一次在竖直方向上的平

均加速度较大，故C错。尸匕时，斜率左乂2,结合牛顿第二定律磔-公%a可知，第

二次所受阻力较大,D正确。

3.B由题意知,在竖直方向上,两只小球同时同高度自由下落,运动状态始终相

同，由左拉「知落到水平地面的时刻相同。在水平方向上，小球被弹出后做速度

相等的匀速直线运动，但先抛出的小球运动时间较长，由尸小%知xQx后,故两只

小球落到水平地面的地点不同,选Bo

4.C两图中，间距均为7=0.2m

图1中铀原子在水平方向做匀速直线运动，则力1VQ

图2中钠原子竖直上抛回到出发点，则t2=2号

故户止住=土,故选项C正确。

亡22%72200

5.A小球做平抛运动，其运动轨迹如图所示。设斜面的倾角为。。

0

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运

动,x=v.t,*gE,由图中几何关系，可得tan0=\解得夕典;小球落到斜面上

时速度/=候+@)2=71+4tan2。•Vo,则2=如=卷=[,选项A正确。

°乙%乙21

6.C忽略空气的影响时,乒乓球只受重力作用，球被水平射出后做平抛运动。由

于在竖直方向上做自由落体运动，则吟gr,下落时间t=岩，/W故A、D错误。

由。尸gi=g•芹曰值可知B错误。在水平方向上有产％1,x相同时」故c

正确。

7.C依据运动的独立性原理,在水平方向上,两球之间的距离

加(匕+⑹t=(2匕+2丹)尸，得t'芳,故选项C正确。

8.答案(1)1.02.0(2)9.7

解析(1)频闪仪每隔0.05s发出一次闪光,则照片上小球相邻影像间隔时间相

等，均为0.05so做平抛运动的物体水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做

自由落体运动，则有产及。由题图(b)可知的三式需m/s=l.0m/so

根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，

可知小球在4点时速度的竖直分量力三智2义10「2m/s-2.0m/s。

2

(2)由逐差法求当地重力加速度差13.4+1/(8.6+6.1)义I。?m/s2=9.7m/so

9.答案(1)BD(2)a.球心需要b.大于二(3)AB(4)B

解析(1)研究平抛运动实验,必须满足的条件是钢球以相同的初速度沿水平方

向抛出，则无论斜槽是否光滑，只要每次从同一位置无初速度释放钢球,且斜槽轨

道末端水平,钢球抛出的初速度就相同且沿水平方向,A项错误,B、D项正确；实

验只需用平滑曲线表示轨迹,挡板高度无需等间距变化，故C项错误。

(2)a.因为每次压点痕迹位于水平正对球心的位置，故静置于。点的钢球球

心对应的白纸上的位置为原点。坐标系以水平方向为x轴,竖直方向为y轴，故

需要y轴与重垂线平行。

b.在竖直方向上,若初速度为零,则满足打胃,当竖直方向初速度大于零时,则

及3

满足自净根据斤％=8干得I,而丹［,得

(3)水由细管管口水平喷出后,可以看成水做平抛运动，故此法可得到平抛运

动轨迹,A项正确;平抛小球频闪照片取圆心点做的记录点与实验中的痕迹点一致,

故B项正确;铅笔做平抛运动时一，因为没有水平压力作用，笔尖不会在白纸上留下

平抛运动轨迹，故C项错误。

(4)因为平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直

线运动，由运动的独立性原理可知平抛物体的飞行时间t=后由下落高度决定,所

以伽利略的推断揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故B项正确,A、

C项错误。

三年模拟练

1.B平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，有左款产,由题意可知,4、B

两球分别到达a、力两点时的竖直位移之比为1：2,所以分或以A错误,B正确；

平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，由题意知/、〃两球分别到达a、b

两点时的水平位移之比为1：2,即/方尸2VA所以VAyC>D错误。

2.C运动员从最高点到落地的过程可看作做平抛运动,根据对称性可知,从最高

点到落地过程的水平位移为24则有L=^gt2,2£=匕力,匕为运动员通过最高点时的

速度,可得t=楞匕=师,则有tana若1,所以a=45°,故C正确。

12

3.C设斜面倾角为。，小球落在斜面上时,有tan=黑解得G晒二可知飞

vt2vg

行时间与初速度了成正比;若小球落在地面上,根据方得?碧,其中力为斜

面顶端距水平地面的距离，可知飞行时间不随初速度K的变化而变化，故C正确。

4.答案(l)ACD(2)1m/s等m

解析(1)选用装置1研究平抛物体的竖直分运动，应该用耳朵听4月两球是否

同时落地,故选项A正确。竖直管与大气相通，如果4端在水面下,可以保证竖直

管上端口处的压强为大气压强，因而另一弯管的上端口处压强与竖直管上端口处

的压强有恒定的差值，保证弯管出水口处压强恒定,从而水流速度恒定；如果竖直

管上端口在水面上,则水面上方为恒定大气压强,随水面下降,弯管上端口压强降

低，出水速度减小；由此可知,要保证出水速度稳定,要使竖直管上端/在水面以

下，故选项B错误。选用装置3,要获得钢球的平抛运动轨迹,每次一定要从斜槽

上同一位置由静止释放钢球,这样才能保证初速度相同，故选项C正确。用数码

照相机拍摄时曝光时间是固定的,所以可以用来研究平抛运动，故选项D正确。

12

(2)小球做平抛运动落在板面上,有tan。=上吟=受,解得夕立吗则水平位

XVQt2v09

移尸及夕迹区由数学知识可知，题图b中直线的斜率为公缅111=0.2m,解得

99u.5

v0=lm/so

设板长为L