《通信原理》第六版课件-第6章

第6第66.1.1第6第650%。从单极性RZ波形可以直接提取定时信息。第6第6s(t)

an

nTs式中，annTsg(ts(t)

snn式中，sn(t)可以有N种不同的脉冲波形 第6第6Tss(t)

sn

(t)

g1(tnTS

P g（tnT）(1P) 第6把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)。所谓稳态波，即随机g2(t)的概率加权平均，因此可表示成v(t)

[Pg1

nTs)(1P)g2

nTs)]

vn第6u(t)

s(t)u(t)

un

g1(tnTs)Pg1(tnTs)(1P)g2(tnTsu(t)

(1

(t

)

(t

2

)

(t

)(1P)g2

(tnTs

P[g1(tnTs)g2(tnTs

un

an[g1(tnTs)g2(tnTs an

1

第6v(t)的功率谱密度v(t)

[Pg1

nTs)(1P)g2

nTsv(t)

Cm

ej2mfS mfSt

j )

Pg1(t)(1P)g2

j(t)(t)(1mfSt 第6Pg1(t)(1P)g2Cm

(t)(1P)g2

(t)]ej2mfStG1(mfs)G2(mfs)

g(t)ej2mfStdtg(t)ej2mfSt

fS

)]2(

mfs第6u(t)的功率谱密度E[U(f)2P(f)lim UT(fu(t)的截短函数uT(t)ET=(2N+1)E[U(f)2P(f)lim N

(2N

第6uT(t)

un(t)n

n

an[g1(tnTs)g2(tnTsUT(f)

(t)ej

ftn

an

(t

)

(t

)]ej

ftann

ej2

fnTs

(f)G2(fG(f)

g(t)eg(t)e 第6U(f)2U(f)U(f am

aej2f(nm)TS

(f)G2(

)G2(

mNnE[UT(

)2]

)G2(

)][G(

)G(fmNn因为当mn

(1P)2，以概率

P2 以概率(1E[a2]

第6当mn （1，P2aman

E[aman]

P2

P)2

P)(P1)P

(f)2]

a)ej2f(nm)TS

(f)

(f)][G(f)G(f mNn

E[U

(f)2]

2

G(f)

(f) n

E[an]G1(f

G2(f 第6

E[

(f)2P(f)lim N

(2N

(2N1)P(1(2N1)P(1P)G(f)G(fPu(f)

N

(2N

f

G1(

)G2(f上式表明，交变波的功率谱Pu(f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的第6由于s(tu(tv(t)

fSP(1P)

(f)

(f)

fS[PG1

)(1

)]2(

mfsP(f)P(f)P(f)

P(1P)G(f)

(f) f[PG(mf)(1P)G(mf)]2(fmf PS(f)fSP(1P)

(f)G2(f s

(0)(1P)G2(0)(f2

PG1(mfS)(1

(mfS)(fmfS),f第6PS(f)fSP(1P)

(f)G2(f s

(0)(1P)G2(0)(f2

PG1(mfS)(1

(mfS)(fmfS),ffs1/TsTs码元宽度（持续时间第6波形不能完全相同，故有G1(f)≠G2(f)。谱的形状取决于g1(t)=-g2(t)=g(t)，且概率P=1/2（等概）时，则没有离散分量(fmfs)。根据离散谱可以确定随机序列是否有直 第6【例6-1求单极性NRZ和RZ【解】对于单极性波形：若设g1(t0g2(tg(t，将P(f)P(f)P(f)

P(1P)G(f)

(f) f[PG(mf)(1P)G(mf)]2(fmf PS(f)

fP(1P)G(f)

)2(

mfSPS(f)

fSG(f

)2(

mfS第6

gt

t

其他G(f)

sin

f

TSa(fTS

f fmfs时：若m0，G(0)TsSa(0)0，故频谱G(mfS)TSSa(n)第6PS(f)4fSG(f

)2(

mfSP(f)

1fT2sin

1(f

)1(f S

第6若表示“1”码的波形g2(tg(t)为半占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度=Ts/2时，其频谱函数为G(f)

fTS fmfs时：若m0，G(0)TsSa(0)/20

G(mfS)

Sa(m)

G(mfS)

TSSa(m) P(f)TS

Sa2

)

mfS 第6第6【例6-2求双极性NRZ和RZ【解】对于双极性波形：若设g1(tg2(tg(t P(f)P(f)P(f)

P(1P)G(f)

(f) f[PG(mf)(1P)G(mf)]2(fmf PS(f)4f

P(1P)G(f)

fS(2P

)2(

mfS当P1/2PS(f)fSG(f第6

PS(f)

fSG(f

Sa2(fTP(f)TSSa2(fT 第6第6G1(f)和G2(f。时间波形的占空比越小，占用频带越宽。若以谱的第1NRZ(=Ts)基带信号的带宽为BS1/fs；RZ(Ts2)基带信号的带宽为BS1/2fs其中fs1/Ts，是位定时信号的频率，它在数值上与码元第66.2第6将介绍目前常用的几种 第6AMI 1000000 10 1AMI0-1+100000001+100–1第6第6HDB3码：3第6消息码：1000 100 100 00 AMI码：-100 0+100 -1+100 00 0-1HDB-1000V+1000+V-11-B00V+B00+V-l第6第6双相码：又称曼彻斯特（Manchester）” 双相码：101001011001第6第6第6 a

-b - 第6CMI码：CMI a -b -c - 第6m位二进制码的新码组，其中mn。由于，新码组可能有2m种组合，故多出(2m-2n)种组合。在2m种组合中，以某种方于4位分组，只有24=16种不同的组合，对于5位分组，则有25=32种不同的组合。第6m<n。第6

第6信信同提

噪第6

a bc

d

e

f

g

第6第66.3.2+1d(t)d(t)

an

nTs第6

d(t)gT(t)

angT

gT(t

(t)

H()GT()C()GR

h(t)

1

第6r(t)

d(t)h(t)nR(t)

nTS)nR抽样判决：抽样判决器对r(t)例如，为了确定第kak的取值，首先应在tkTst0时

t0)akh(t0)anh(k

t0nR

t0式中，第一项akh(t0)是第k个接收码元波形的抽样值，它是确定ak的依据；第二项（项）是除第k个码元以外的其它码元 第6第三项nR(kTS+t0)是输出噪声在抽样瞬间的值，它是一种随机故当r(kTs+t0)加到判决电路时，对ak取值的判决可能判对也ak的可能取值为“0”或“1”，若判决电路的判决门限为Vd，则这时判决规则r(kTst0Vd时，判akr(kTst0Vd时，判ak为“0”第6

t0)akh(t0)anh(k

t0nR

t0

t0第6

t0在上式中，若让h[(k-n)Ts+t0]在Ts+t0、2Ts+t0等后面码元hthththtt0 第6h(t)在时刻tkTs（这里假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0）抽样，则应有下式成立h(kTs)

k

第6h(t)

1

在tkTs

2

HejkTS

1

(2i1)(2i1)

H()ejkTS 第6

1

(2i1)(2i1)

H()ejkTS

则有dd2i/Ts。且当2i1)/Ts

1

H(

ej2ik 1

第6hkT

H(

F()

fefn

)1H(

2i 第61 H(

)e 1H(

H(

第6移到(-/Ts/Ts)区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数（不必一定是Ts）。第6第66.4.3H()

TS

HH 第6h(t)

sin

Sa(t/T 由图可见，h(t)在tkTs(k0)时有周期性零点，当发送序接收端在t=kTs时间点上抽样，就能实现无码间串扰。第6

若输入数据以RB1/Ts波特的速率进行传输，则在抽样时

/B 第6

HfNH

fNfNfN第6

0

[1sin

(1ht

sint/TS

cost/t/ 142t2/T f/fN第6f/fN

BfN

f(1)fN

2fN(1)

Bd/ 第6

(1cosTs

H() 2

h(t)

t

sinsintcost14tT第6h(t)

sintcossintcost14tT且它的尾部衰减较快(与t2成反比)，这有利于减小码间串第6

GR(

)2d第6故nR(t)是均值为0、方差为2的高斯噪声，因此它的瞬时值的f(V)

VnR(kTs第6别对应信码“1”或“0”）则在一个码元持续时间内，抽x(kT

)

AnR(kTS) A

2V2

R(kTs)f1(x)

exp22

(

f0(x)

exp

第6xx

（正确）第6发“1”错判为“0”的概率P(0/1)P(0/1)P(xVd)

df(x)dx

(xA)2

A exp

dx

erf

2n发“0”错判为“1”的概率P(1/0)P(1/0)P(xVd) f0(x)dx

(x

2

VA exp

dx

erf

2n第6第6假设信源发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”P(0)

误码率与发送概率P(1)P(0)，信号的峰值A，噪声功因此，在P(1)P(0)给定时，误码率最终由An2和判

nln2A

第6若P(1)P(0)1/2V 1

P(0/1)P(1/

12

erfc 声均方根值n的比值,而与采用什么样的信号形式无关。且比值A/n越大，Pe就越小。第6对于单极性信号,若设它在抽样时刻的电平取值为+A或0（分别对应信码“1”或“0”），则只需将下图中f0(x)第6 n

当P(1)P(0)1/2时，Vd*Pe

比较双极性和单极性基带系统误码率可见，当比值A/n 第66.6因为在传输二进制信号波形时示波器显示的图形很像第6码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大 第6

第6 第6图(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的图(b)第66.7第6观察下图所示的sinxx波形，我们发现相距一个码元间隔的两个sinxx波形的“拖尾”刚好正负相反，利用这样的x的合成波形来代替sinxx第6g(t)

sin

(tTS

sin

(tTS(t

TS)

(tTS

gt

4cost/TS14t2/T2sinx/x波形收敛快，衰减大。这是因为，相距一个码元间隔的两个sinxx波形的“拖尾”正负相反而相互抵消， 第6对gt4

cost/TS14t2/T2 S

cosTS G

带宽为B1/2Ts(Hz)

/B

第6第6Ck=ak+ak- ak=Ck-ak-ak-1是ak的前一码元在第k由于串扰值和信码抽样值相等，因此g(t)码元ak-1已经接收判定，则接收端可根据收到的Ck 第6 高（达到2B/Hz）和尾巴衰减大、收敛也快的传送波形。而且还会影响到以后所有的ak+1ak+2……的正确判决，出第6 +1+1+1–1+1–10 –2 0 0 0 +1–1+1+1–1–1+1–1+1第6Ck=ak+ak-第6bkakbk- ak=bkbk-Ck=bk+bk- [Ck]mod2=[bk+bk-1]mod2=bkbk-1= ak=第6上述表明，对接收到的Ck作模2处理便得到发送端的ak，此时第6（对应于“1” 1

Ck

0，此例说明，由当前值Ck可直接得到当前的ak第6第6形sinx/x之和，其表达式为g(t)

sin

sin

(tTs

sin

(tTs

数和零，例如，当取R1=1，R2=1，其余系数等于由上式可得g(t) j( Ts s G()

第6 j( Ts s G()

由上式可见,G()仅在(-/Ts/Ts)显然，Rm(m1,2,N)不同，将有不同类别的的部分响Ck

R2ak

...RNak(N第6ak

Ck

再对Ck作模LakCk]mod第6第6第6第66.7.2

第6hT(t)

Cn

nTST()H()H'

H'(

第6 T()H()H'代入H

得 H(

2i)

则T()与iT()

H(

第6T()

H(

T()

Cn

e

Cn

H(

ejnTS

第6 T()

Ce

F1[T()]

C

第6

第6

第6e(t)

Ci(tiTsi第6y(t)

x(t)

Cii

iTS i i

yk Ci

ki第6yk

Cixki个Ci与xk-i乘积之和来确定。显然，其中除y0以外的所有yk都第6【例6-3设有一个三抽头的横向滤波器，其C-1=-1/4，C01C+1=-1/2；均衡器输入x(t)在各抽样点上的取值分别为：x-1=1/4，x0=1，x+1=1/2，其余都为零。试求均衡器输出y(t)在各【解】

yk

Cixki

Cixk当k0

y0

C0

x1当k1

Ci

C0x1C1x0当k1

Ci

C1

C0

C1x2y-21/16，y+21/4

第6第6D

kk式中，除k=0以外的各值的绝对值之和反映了码间串扰的最大值。y0是有用信号样值，所以峰值失真D是码间串扰最大码间干扰的均衡器而言，应有D0；对于码间干扰不为零的场合，希望D越小越好。因此，若以峰值失真为准则调整抽头系数时，应使D最小。e2

0kk0第6均把时间原点(t0)假设在滤波器中心点处(即C0处)。如果时第6D

kk0D0

kkyk

Cixki

Cixii

第6y0

CixiiC0x0

Cixi iNi0C01

CiiN

yk

Cixkiyk

Ci(xkiN