数与形结合的完美结晶-解析几何的诞生-1.4.2-费马与他的解析几何教学课件共21张含辅助课件-(2份打包)

苏教版版高中数学选修3费马与他的解析几何话剧:《几何恋歌》

演员表

笛卡尔（老年）：许哲铭

笛卡尔（壮年）：袁翊茗

克里斯汀（公主）：许可

国王/狱卒2：陈骏驰

仆从：徐艺熙

狱卒1：夏意

剧情简介

本剧讲述了笛卡尔与克里斯汀公主因数学结缘而引发的爱情故事，由狱中老年笛卡尔的回忆展开叙事在数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费马也是解析几何的创建者之一，应该分享这门学科创建的荣誉。费马费马是一个业余从事数学研究的学者，对数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。他性情谦和，好静成癖，对自己所写的“书”无意发表。但从他的通信中知道，他早在笛卡尔发表《几何学》以前，就已写了关于解析几何的小文，就已经有了解析几何的思想。只是直到1679年，费马死后，他的思想和著述才从给友人的通信中公开发表。费马猜想

一封信的故事改编自黄蓓佳小说《艾晚的水仙球》演员介绍父亲（艾忠义）：左长远母亲（李文丽）：孟仲艺长兄（艾好）：16岁的天才少年，就读于中国科技大学小妹（艾早）：吴易洁剧情介绍

16岁就读于中国科技大学神童班的天才少年艾好（本剧无出场），在一次回家里的信中无意提到了“费马大定理”这个专业名词。他所不知道的是，就这样的一次普通的日常来信，竟引起了一阵轩然大波·········艾好的回信亲爱的爸妈艾早：来信收悉。儿在学校一切都好。澡洗过，衣服洗过，头发理过，钱够用，书也够看，文具纸笔还没有用完。最近我对“费马大定理”很感兴趣，我准备用一生的时间去研究它，不必惦记，祝你们健康。

儿艾好费马大定理的定义不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个4次幂写成两个4次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。艾早的笔记

欧拉，十八世纪最伟大的数学家之一，他从那本《算术》书的另外一页上，他找到费马随手写下的对三次幂的一个证明。并完善了这个证明，有进一步宣告了四次幂的无解，算是一次小小成功。此后的二百年中，优秀的数学家们前赴后继，可是事情在无形的发展。艾早的笔记法国数学家伽罗瓦，为费马大定理做出了贡献，这个年轻的为人桀骜又过于狂放的天才,从来都是在脑子里演算他的论证，不屑于把他的思想火花落实在纸面上。二十岁的那一年，他爱上一名绅士的未婚妻，愤怒的绅士提出和他决斗。。绅士是法国最好的枪手，而伽罗瓦从来没有摸过枪把。他相信自己必死无疑，就在决斗前的一夜通宵达旦，写下了储存在自己脑子里的所有的定理。他的潦草手稿的最核心部分，是他发明的一种可以称之为“群论”的思想，“群论”的思想，“群论”是后来人们公认的用来攻克费马大定理的有力工具。伽罗瓦果然在次日凌晨中弹身亡。艾好的笔记十九世纪，以为有钱的德国实业家沃尔夫斯凯尔偶尔跟费玛大定理纠缠到一起。他同样是为了一位漂亮女人，不同的是他没有跟人决斗，而是准备自杀。他给自己定下的自杀时刻是午夜钟声响起之时。距离这个时刻还有漫长的几个小时，可是他已经高效率地处理完了商务，写好了，写好了遗嘱，写好了给亲朋好友的告别信。他还能再做点什么熬过这段时间呢？就踱步到书房里随意翻书。他看到了一篇有关费马大定理的数学论文，不知不觉拿起笔来，试着进行计算。他陷进去了,忘记了时间。天亮了，他没有死。他再也不想死了,他希望看到世界上有人破解这个难题,满足他后大的好奇心。为此他拿出财产设立了一个大大的奖项，如果有人证明了费马定理,奖金是十万马克。折算成现在的货币，远超过一百万马克。艾早的笔记到了二十世纪五十年代，日本东京大学有两个年轻的数学家，一个叫志村五郎，一个叫谷山丰,两个人因为同样的对于数学问题的兴趣，开始了惺惺相惜的合作。他们的合作成果称为“谷山一志村猜想”，把费马大定理的证明再次往前推进了一步。但是几年之后,刚刚订婚的谷山不知为何选择了自杀。他的相爱的未婚妻紧跟他走上绝路，留下遗书说:“既然他死了,我也必须和他在一起。”还有一位十八世纪的法国数学家,女性,在那个充满偏见的封建时代里，冒名“勒布朗先生”,进入巴黎的大学函授学习,并且和当年的“数学之王”高斯通信探讨费马大定理。她终生未婚,死于乳腺癌。

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结语

虽然，早在1995年，“费马大定理”就被怀尔斯和他的博士研究生理查德·泰勒证明了。但，这不是我们终结于数学研究道路的理由。数学，作为生活中一门美妙且必不可少的学科需要我们用持之以恒、锲而不舍的精神去钻研；需要我们用乐于奉献、敢于牺牲的勇气去探索；需要我们用不屈不饶、不惧失败的毅力去挖掘；更需要我们开拓思维、突破极限、超越过去、创造未来。今天的时代，更是少年英雄的时代衣食无忧，朝气蓬勃的我们更应该沿着前人留下的路继续向前待你如初升的太阳，越过那道遥远的地平线带给你的，是万丈光芒的闪亮，是俯视众生的资本更是创造民族新辉煌的希望！

1629年，在“论平面和立体轨迹引论”的论文中，费马取一条水平的直线作为轴，并在此直线上确定一点为原点。他考虑任意曲线和它上面的一般点M。点M的位置用两个字母A，E来确定，A表示从原点O沿轴线到点Z的距离，E表示从Z到M的距离，ZM与轴线成固定α的角。（这里费马也是用倾斜坐标系，但y轴没有明显地出现，而且不用负数）。

只要在最后的方程里出现了两个未知量，我们就得到一条轨迹，这两个量之一就描绘出一条直线或曲线.直线的种类只有一种，而曲线的种类则是无限的，有圆、抛物线、椭圆等等。

费马的解析几何原理

费马不用负坐标，所以他的方程不能代表整条曲线，但从他给出一些复杂的二次方程，可以看出他已经领会到坐标轴可以进行平移或旋转。费马的坐标概念你怎能不爱数学！长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念