八年级数学上册阶段能力测试十一新版北师大版

Page1阶段实力测试(十一)(7.5)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝65°，则∠C等于(B)A．65°B．55°C．45°D．75°2．等腰三角形的一个外角为130°，它的底角为(C)A．50°B．65°C．50°或65°D．以上都不对3．(2024·随州)如图，直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C.已知∠1＝42°，则∠2的度数是(C)A．38°B．42°C．48°D．58°,第3题图),第4题图)4．(2024·东营)如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于(C)A．30°B．35°C．40°D．50°5．(2024·普陀区二模)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，假如∠A＝50°，那么∠1＋∠2的大小为(C)A．130°B．180°C．230°D．260°,第5题图),第6题图)6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB等于(D)A．40°B．30°C．20°D．10°二、填空题(每小题4分，共20分)7．(2024·达州)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E.若∠A＝42°，则∠D＝__48°__．8．(2024·金华)如图，AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是__80°__．,第7题图),第8题图)9．在△ABC中，三个内角满意∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B的度数为__60°__．10．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝__180°__．,第10题图),第11题图)11．如图，△ABC的两个外角平分线交于点D，若∠B＝50°，则∠D＝__65°__．三、解答题(共56分)12．(8分)在△ABC中，∠A＝∠B＋20°，∠C＝∠A＋50°，求△ABC各内角的度数．解：∵∠A＝∠B＋20°，∴∠B＝∠A－20°，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＋∠A－20°＋∠A＋50°＝180°，∴∠A＝50°，∠B＝30°，∠C＝100°13．(10分)如图，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，延长EF与BC的延长线交于点G.求证：∠G＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B)．解：∵∠AEF＝∠B＋∠G，∠CFG＝∠ACB－∠G，∠AFE＝∠CFG，∠AEF＝∠AFE，∴∠B＋∠G＝∠ACB－∠G，∴∠G＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B)14．(10分)如图，∠GFC＝25°，∠G＝20°，∠D＝45°，∠A＝35°，求∠AED的度数．解：∠ACB＝∠G＋∠GFC＝20°＋25°＝45°，∠ABD＝∠A＋∠ACB＝35°＋45°＝80°，∠AED＝∠D＋∠ABD＝45°＋80°＝125°15．(13分)如图，AD是△ABC的高，∠EBC＝25°，∠AEB＝80°，求：(1)∠ABF＋∠BAF的度数；(2)∠CAD的度数．解：(1)∵∠EBC＝25°，∠ADB＝90°，∴∠BFD＝65°，∴∠AFE＝∠BFD＝65°，∴∠ABF＋∠BAF＝∠AFE＝65°(2)∵∠AEB＝80°，∠AFE＝65°，∴∠CAD＝35°16．(15分)如图，∠DOE＝90°，点A，B分别是射线OD，OE上的两个动点，∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点F.(1)点A，B在射线OD，OE上运动时，∠AFB的大小是否发生改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的改变范围；(2)若∠AOB≠90°，上述结论是否还成立？解：(1)∠AFB的大小不变，∵∠AFB＝∠CAB－∠FBA，而∠